华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
10.4 中心对称
学习目标
1.理解中心对称图形和中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
3.利用中心对称的性质画中心对称图形.
4.能用中心对称的性质解决实际问题。
1.自学教材P127；
2.勾画概念；
3.圈出关键词；
4.结合图10.4.1，理解概念。
课堂探究
自主探究
(1) 这些图形有什么共同的特征？
认真观察
（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合
中心对称图形的定义：
在平面内，一个图形绕着中心旋转1800后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫对称中心。
自我概括
下列图形哪些是中心对称图形？
课堂探究
课堂反馈
2.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A
D
C
B
1.在线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆中
是中心对称图形的是
合作探究
重 合
O
重 合
A
Ｏ
D
B
C
什么是中心对称？它是几个图形间的关系？
说一说
把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
中心对称图形与 中心对称有什么区别与联系呢？
说一说
区别：
联系：
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有
（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
辨一辨
中心对称的性质
二
如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
A′
C
A
B
B′
C′
O
●
找一找:
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些线段间的关系
A、
B、
C、
A
B
C
O
归纳总结
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
中心对称的基本性质
反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
课堂探究
合作探究
例1. 如下图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A、.
.
A
.
O
.
A
.
O
例2、 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
·
O
A
B
C
D
E
F
解：
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D。
（2）同样画出点B和点C的对称点E和点F；
（3）顺次连接DE、EF、FD。
△DEF即为所求的三角形
∥
∥
∥
∥
∥
∥
4. 已知四边形ABCD和点O画四边形
A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O对称。
A
B
C
D
O
A`
．
D`
．
C`
．
B`
．
练一练：
如图中, 试画一条直线, 把该图形分成两部
分, 且使两部分面积相等.
例5
课堂探究
能力拓展
2.中心对称：
1.中心对称图形：
3.中心对称的性质：
四、课堂小结，感悟收获
4.中心对称性质的应用：
已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四
边形EFGH,试画出四边形EFGH.
A
B
C
D
·
E
选做题：
作业
必做题：
习题10.4第3,4题
谢 谢