华东师大版七年级下册数学 10.3.2 旋转的特征 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.3.2 旋转的特征 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 509.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 21:27:58 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
旋转的特征
温故知新
⑴旋转的概念:
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿
某个方向转动一定角度的运动叫做图形
的旋转，简称旋转. 这个定点叫旋转中
心，转动的角度叫旋转角.
⑵旋转的要素:
旋转不改变图形形状和大小，
只改变图形的位置.
旋转中心、旋转方向和旋转角.
⑶旋转的特征:
△AOB绕点O沿顺时针方向旋转45°到△A’OB’.
OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B ;
∠AOB＝∠A OB ，∠A＝∠A ，∠B＝∠B ;
∠MOM'为旋转角=45°
旋转前后，对应线段相等，对应角相等。
O
A
B
A′
B′
45°
45°
这些对应元素存在怎样的数量关系呢？
●
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．
探索求知
A′
B′
●
M
M’
对应点 对应线段 对应角
（1） 对应线段相等
以△ABC外一点O为旋转中心，逆时针转动60°，旋转到
△A`B`C`的位置。
对应角相等
AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C
′
′
′
′
′
′
′
′
′
还有相等的线段和角吗
OA=OA, OB=OB, OC=OC
′
′
′
（2）对应点到旋转中心的距离相等
∠AOA=∠BOB=∠COC
′
′
′
（3）对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角
旋转的特征
A'
B'
C'
O
60°
B
C
A
旋转的特征
1、旋转前后对应线段相等,对应角相等.
2、对应点到旋转中心的距离相等．
3、对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角．
4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度．
5、旋转不改变图形的形状和大小．
如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
(2) 旋转中心是_____;旋转角是_______________;
(1)经过旋转，点A、B分别移到了__________;
(3)若AO=3cm，则CO=__________;
(4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______
∠BOC=_______。
A
B
C
D
O
点O
∠AOC或∠BOD
点C、D
3cm
55 °
85 °
例1
练习 如下图：
1 点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD逆时针
点A
A
C
D
旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是
旋转的度数= ;
∠BAC ∠DAP
P
B
60
。
A'
B'
C'
2如图,△ABC绕点O转动,得到△A'B'C',则与
A'O相等的线段是 ( )
A. AO B.BO C.CO D.AA'
A
B
C
A
O
3如图,在等边三角形ABC中,AB=6
D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋
转后得到△ACE,则CE的长为 ( )
A.6 B.5 C.3 D.2
A
B
E
C
D
D
4.如图△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：
A
E
C
B
D
（1）旋转中心为____ 旋转角为______
（2）若已知∠DCB=200，则∠AEC=____, ∠BAE=____
（3） △CED是什么三角形 说明理由
点C
90
。
90
。
90
。
5如图,P是等边三角形ABC内的一点,
若将△PBC绕点B逆时针旋转得到△P'BA,则
∠PBP'的度数是 ( )
A.45 B.60° C.90 D.120°
A
C
p'
B
P
B
A
O
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 .
B
旋转的画法:
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 .
A
O
C
B
D
画 ABC绕点O逆时针旋转90°.
0
A
B
C
·
A′
B′
C′
90°
画法:
⑴连结OA、OB、OC;
⑵分别画OA、OB、OC
绕点O逆时针旋转90°
的线段OA、OB、OC ;
′
′
′
⑶顺次连结AB、BC、CA .
′
′
′
′
′
′
则△A’B’C’就是 所求作的旋转图形
旋转作图的一般步骤
1.确定关键点
2.作出关键点关于旋转中心的对称点（将各关键点与旋转中心连接，以旋转中心为顶点，上述连线为一边向旋转方向做角的另一边，使这些角等于旋转角，且该边长度等于关键点到旋转中心的长度）
3.按原图顺次连接对应点
A
B
C
O
A
B
C
在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.
(1)作OD OA,在OD上截取OA ＝OA,OB ＝ OB;
(2) 连结OC;
(3) 作OF OC,在OF上截取OC ＝OC;
(4) 连结A C 、B C .
┓
┓
如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.
解：
例2
D
F
练习1
画画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
A
C
B
A'
B'
旋转的特征
1、旋转前后对应线段相等,对应角相等.
2、对应点到旋转中心的距离相等．
3、对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角.
4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度．
5、旋转不改变图形的形状和大小.
旋转的作图：
找出图形的特殊点将其与旋转中心连接，沿着给定的方向旋转给定的角度
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、
怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也
不能实现。
谢 谢
旋转的特征
温故知新
⑴旋转的概念:
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿
某个方向转动一定角度的运动叫做图形
的旋转，简称旋转. 这个定点叫旋转中
心，转动的角度叫旋转角.
⑵旋转的要素:
旋转不改变图形形状和大小，
只改变图形的位置.
旋转中心、旋转方向和旋转角.
⑶旋转的特征:
△AOB绕点O沿顺时针方向旋转45°到△A’OB’.
OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B ;
∠AOB＝∠A OB ，∠A＝∠A ，∠B＝∠B ;
∠MOM'为旋转角=45°
旋转前后，对应线段相等，对应角相等。
O
A
B
A′
B′
45°
45°
这些对应元素存在怎样的数量关系呢？
●
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．
探索求知
A′
B′
●
M
M’
对应点 对应线段 对应角
（1） 对应线段相等
以△ABC外一点O为旋转中心，逆时针转动60°，旋转到
△A`B`C`的位置。
对应角相等
AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C
′
′
′
′
′
′
′
′
′
还有相等的线段和角吗
OA=OA, OB=OB, OC=OC
′
′
′
（2）对应点到旋转中心的距离相等
∠AOA=∠BOB=∠COC
′
′
′
（3）对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角
旋转的特征
A'
B'
C'
O
60°
B
C
A
旋转的特征
1、旋转前后对应线段相等,对应角相等.
2、对应点到旋转中心的距离相等．
3、对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角．
4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度．
5、旋转不改变图形的形状和大小．
如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
(2) 旋转中心是_____;旋转角是_______________;
(1)经过旋转，点A、B分别移到了__________;
(3)若AO=3cm，则CO=__________;
(4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______
∠BOC=_______。
A
B
C
D
O
点O
∠AOC或∠BOD
点C、D
3cm
55 °
85 °
例1
练习 如下图：
1 点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD逆时针
点A
A
C
D
旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是
旋转的度数= ;
∠BAC ∠DAP
P
B
60
。
A'
B'
C'
2如图,△ABC绕点O转动,得到△A'B'C',则与
A'O相等的线段是 ( )
A. AO B.BO C.CO D.AA'
A
B
C
A
O
3如图,在等边三角形ABC中,AB=6
D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋
转后得到△ACE,则CE的长为 ( )
A.6 B.5 C.3 D.2
A
B
E
C
D
D
4.如图△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：
A
E
C
B
D
（1）旋转中心为____ 旋转角为______
（2）若已知∠DCB=200，则∠AEC=____, ∠BAE=____
（3） △CED是什么三角形 说明理由
点C
90
。
90
。
90
。
5如图,P是等边三角形ABC内的一点,
若将△PBC绕点B逆时针旋转得到△P'BA,则
∠PBP'的度数是 ( )
A.45 B.60° C.90 D.120°
A
C
p'
B
P
B
A
O
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 .
B
旋转的画法:
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 .
A
O
C
B
D
画 ABC绕点O逆时针旋转90°.
0
A
B
C
·
A′
B′
C′
90°
画法:
⑴连结OA、OB、OC;
⑵分别画OA、OB、OC
绕点O逆时针旋转90°
的线段OA、OB、OC ;
′
′
′
⑶顺次连结AB、BC、CA .
′
′
′
′
′
′
则△A’B’C’就是 所求作的旋转图形
旋转作图的一般步骤
1.确定关键点
2.作出关键点关于旋转中心的对称点（将各关键点与旋转中心连接，以旋转中心为顶点，上述连线为一边向旋转方向做角的另一边，使这些角等于旋转角，且该边长度等于关键点到旋转中心的长度）
3.按原图顺次连接对应点
A
B
C
O
A
B
C
在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.
(1)作OD OA,在OD上截取OA ＝OA,OB ＝ OB;
(2) 连结OC;
(3) 作OF OC,在OF上截取OC ＝OC;
(4) 连结A C 、B C .
┓
┓
如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.
解：
例2
D
F
练习1
画画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
A
C
B
A'
B'
旋转的特征
1、旋转前后对应线段相等,对应角相等.
2、对应点到旋转中心的距离相等．
3、对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角.
4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度．
5、旋转不改变图形的形状和大小.
旋转的作图：
找出图形的特殊点将其与旋转中心连接，沿着给定的方向旋转给定的角度
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、
怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也
不能实现。
谢 谢