华东师大版七年级下册数学 10.2.2 平移的特征 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
精彩回忆
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
做一做
A
B
C
F
D
E
点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.
线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.
∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____.
F
D
E
DF
EF
∠F
∠D
∠E
DE
图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm。你能通过平移 ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
D
A
B
F
E
C
合作、探索
动手做做：用三角板、直尺画平行线。
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//CD
AB=CD
∠B=∠E
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？
AC//DF
AC=DF
∠A=∠D
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
发现
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
平移后图形的形状与大小都没有变化；
P
Q
A
B
C
A’
B’
C’
观察右图，
△ABC沿着PQ的
方向平移到△A‘B’C‘
的位置，除了对应线
段平行并且相等外，
你还发现有哪些线段
平行且相等？
AA’∥BB’∥CC’
AA’=BB’=CC’
即：平移后对应点所连的线段平行且相等。
这是平移的特征之一
M
M’
注意:在平移过程中，
对应点所连的线段也
可能在一条直线上。
A
B
C
A’
B’
C’
BC的中点M平移到什么地方却了？
P
Q
R
S
B
C
A
A’
B’
C’
A”
B”
C”
将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到
A”B”C”的位置，其平移的距离是
线段RS的长度。
（课本68页）
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.
作图方法：把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。
总结平移的特征
































































Ａ
B
C
D
　如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。
你是怎么作的？请说说你的方法。
































































Ａ
B
C
D
1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。
E
F
　2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。
3、连结线段即可。
你还有不同的方法吗？
































































Ａ
B
C
D
　　观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。
E
F
你还有不同的方法吗？
































































Ａ
B
C
D
先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。
E
F
　对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？
方法三是基本法，大家要注意。
如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。
Ａ
B
C
D
E
F
1、把握原图形中的关键点，画出对应点
2、把握平移的方向和平移的距离
使得 AD∥BE//CF，
AD=BE=CF
画出字母K沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；
N
M
2cm
解 如下图所示：
要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了
A
C
B
A′
B1
C1
例 如图：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’的方向移动5cm得到的. BC与B’C’在一条直线上. 若BC=3cm, 则B’C=
练习1
如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .
若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定
练习2
将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD= cm，BD= cm.
练习3
B
A
D
C
A
B
D
C
如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
练习4
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状.
“若AD=3，FG=5，求BC的长”
练习5
已知梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，
求线段BC的长
E
练习6
A
B
C
如图所示，
经过平移到
的位置，指出平移
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点；
（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向
（4）平移的距离就是线段
的长度，约为2.4厘米。
的方向，并量出平移的距离。
做一做
A
B
C
可以看成是
经过一次平移而得到的图形，
它的平移方向是由对应点A到对应点
的方向，他的平移
距离是线段
的长度，经过测量可得约为2.6cm。
课堂小结
1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，
3、平移前后，图形的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化。
2、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。