华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
三角形的三边关系
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
三角形的稳定性具体指的是什么意思？
奇怪吗？
变形“金刚”
1、以线段a、b、c为边做一个三角形
a
b
c
做一做
2、以线段a、b、c、d为边做一个四边形
三角形的稳定性:
三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定.
下列图中具有稳定性有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
C
三角形的三边关系
“两点之间，线段最短”
a+b＞c
b+c＞a
a+c＞b
三角形的任何两边之和大于第三边。
为什么？
反之：
在三条线段中
若任两线段之和大于第三线段
则这三条线段能构成一个三角形。
理一理
画一画
　 画一个三角形，使它的三条边长分别为7cm、5cm、4cm.
以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.
试一试
（1）5cm,4cm,3cm;
（2）9cm,5cm,4cm;
（3）7cm,4cm,2cm;
4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）
5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。
6、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。
2

20
三角形较短两边之和大于第三边。
（3）3 cm、8 cm、5 cm；
（4）4 cm、5 cm、6 cm.
（1） 15cm、10 cm、7 cm；
（2）4 cm、5 cm、10 cm；
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ 　
判一判
已知三角形两边a、b长为 9、5，
则第三边c的取值范围　　　　　　。
三角形的任何两边之差小于第三边。
|a-b|＜ c＜a+b
想一想
三角形的任何两边之和大于第三边。
鲁班给徒弟两根树，一根长八尺，另一根长一丈二尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根树应多长？
屋架为什么做成三角形
议一议
四边形的不稳定性有用呢？
4尺＜c＜20尺
C=8尺
C=12尺
已知: 等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长.
考考你
5、5、1
5、3、3
4、4、3
1、5、5
5、3、3
3、4、4
3、3、5
4、4、3
5、5、1
先考虑最大边
方法1：
方法2：
先考虑底边
方法3：
先考虑腰
若一平面上有A、B、C三个点，则
①AB+AC BC
②若AB+AC＞BC 则以A、B、C为顶点一定能构成△ ABC吗？
≥
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｃ
拓展一步
请你决策
如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？
PA+PB+PC+PD
(PA+PC)+(PB+PD)
=
AC+BD
≥
谈谈你的收获和感受.
1.三角形的稳定性.
3.三角形的三边关系.
2.已知三边画三角形.
4.画图、拼接、翻折
1.数学就在我们身边
2.数学有趣又有用.
3.数学激发了我们的
4.在动手、动脑、交流
等实验方法是探索
数学奥秘的常用手段.
好奇心.
中提高.
作业