苏科版七年级数学下册第10章 二元一次方程组达标检测卷 （word版含答案）

第10章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列是二元一次方程的是(　　)
A．3x－6＝x B．2x－3y＝x2 C．2x＋＝1 D．3x＝2y
2．已知二元一次方程2x－3y＝3的一组解为则下列说法一定不正确的是(　　)
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
3．把方程2x－3y－7＝0改写成用含x的式子表示y的形式为(　　)
A．y＝(2x－7) B．y＝(7－2x)
C．y＝3(2x－7) D．y＝3(7－2x)
4．若方程mx＋ny＝6有两个解和则m＋n的值为(　　)
A．12 B．－12 C．6 D．－6
5．今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则下列等式成立的是(　　)
A．x＋y＝y＋x B．y＋y＝x－x
C．x－y＝y－x D．y－y＝x＋x
6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝12的解，则k的值为(　　)
A．－ B. C．－ D.
7．已知方程组则x－y的值是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．5
8．2021新春佳节之际，某商家推出收费印制巴蜀中学logo的新春礼品，礼品主要包含三种：对联、门神和红包，如果印制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果印制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元，某人想印制16副对联、10副门神、22个红包共需付人民币(　　)
A．150元 B．160元 C．170元 D．180元
二、填空题(每题3分，共30分)
9．已知方程2xm＋3－y2－4n＝5是二元一次方程，则m＋4n＝________．
10．二元一次方程y＝5－2x的非负整数解共有________组．
11．对于方程2x＋3y＝8，用含x的代数式表示y：________________．
12．方程组的解为____________．
13．小亮解得方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝________．
14．如果关于x，y的二元一次方程组的解为那么2b2－a2＝________，关于x，y的方程组的解为________．
15．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该长方形的长、宽分别为5 cm和3 cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为x cm，小球滚动区域(空白区域)的面积为y cm2，则所列方程是__________________．
16．给出下列程序：→→→→.当输入的x值为1时，输出值为1；当输入的x值为－1时，输出值为－3.当输入的x值为0.5时，输出值为________．
17．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何？”意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10 000钱．则良田买了________亩．(注：1顷＝100亩)
18．小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点，先用②－①，得3x＋y＝2，记为④，消掉未知数z，那么下一步应完成的是________，得到________，记为⑤，由④⑤可解得x，y的值，通过代入x，y的值求出未知数z的值，从而完成这个三元一次方程组的求解．
三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)
19．解二元一次方程组：
20．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，求m2 023＋2的值．
21．已知关于x，y的方程组和有公共解，求a，b的值．
22．已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到的方程组的解为若按正确的a，b计算，请你求出原方程组的解．
23．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－1；当x＝－1时，y＝2，求a，b，c的值．
24．为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元；如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉，共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
25．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码2，3，5时，接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，发送方发出的密码是多少？
26．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11 400千克葡萄运送到杭州，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车运载量和运费如下表(假设每辆车均满载)：
车型 甲 乙 丙
汽车运载量/千克 600 800 900
汽车运费/元 500 600 700
(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8 700元，则需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排，运费最省？
答案
一、1.D　2.C　3.A
4．A　点拨：由题意得
①＋②，得m＋n＝12.
5．A
6．D　点拨：解方程组得
将代入2x＋3y＝12，
得2×7k＋3×(－2k)＝12.
解得k＝.
7．B
8．C　点拨：设印制1副对联需要x元，1副门神需要y元，1个红包需要z元，
依题意，得
①×4＋②×2得16x＋10y＋22z＝170.
二、9.－1　10.3　11.y＝
12.　13.8
14．－4；
15．y＝(5－x)(3－x)
16．－0.75　17.12.5
18．③－①；8x＋2y＝6
点拨：答案不唯一．
三、19.解：
①×3－②，得x＝4，
把x＝4代入①，得y＝1，
则方程组的解为
20．解：①－②，得x＋y＝4－m，
因为关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，
所以4－m＝5，
解得m＝－1.
所以m2 023＋2＝(－1)2 023＋2＝－1＋2＝1.
21．解：由题意得解得
将其代入得解得
22．解：把代入②，得－12＋b＝－2，即b＝10；
把代入①，得5a－20＝15，即a＝7，
所以原方程组为
①－×②，得x＝，
把x＝代入①，得y＝，则原方程组的解为
23．解：根据题意得
②＋③得2a＋2c＝1，④
把①代入④得2a＝1，解得a＝.
把a＝，c＝0代入②得＋b＋0＝－1，解得b＝－，
所以方程组的解为
24．解：设每盒羊角春牌绿茶需要x元，每盒九孔牌藕粉需要y元，
依题意，得解得
答：每盒羊角春牌绿茶需要120元，每盒九孔牌藕粉需要60元．
25．解：(1)由题意得解得
答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意得解得
答：发送方发出的密码是3，4，7.
26．解：(1)设需要甲种车型m辆，乙种车型n辆，
根据题意可得解得
答：需要甲种车型3辆，乙种车型12辆．
(2)设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，
根据题意得600x＋800y＋900(15－x－y)＝11 400，
整理得3x＋y＝21，
因为x，y都是正整数，x＋y<15，
所以x＝4或5或6.
方案一：需要甲种车型4辆，乙种车型9辆，丙种型车2辆，运费为4×500＋9×600＋2×700＝8 800(元)；
方案二：需要甲种车型5辆，乙种车型6辆，丙种车型4辆，运费为5×500＋6×600＋4×700＝8 900(元)；
方案三：需要甲种车型6辆，乙种车型3辆，丙种车型6辆，运费为6×500＋3×600＋6×700＝9 000(元)．
因为8 800<8 900<9 000，
所以方案一运费最省，即安排甲种车型4辆，乙种车型9辆，丙种车型2辆，运费为8 800元．