8.5实验：验证机械能守恒定律 同步练习

人教2019物理 必修二 8.5实验：验证机械能守恒定律 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中给电磁打点计时器提供的电源如下，应选择（　　）
A．4节干电池
B．3节蓄电池
C．学生电源4～6V，交流输出
D．学生电源4～6V，直流输出
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，供选择的重物有以下四个，应选择（　　）
A．质量为100g的钩码 B．质量为10g的砝码
C．质量为200g的木球 D．质量为10g的塑料球
3．如图所示，为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的（　　）
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
D．速度变化量与重力做功大小
4．某同学用如图所示的装置来“验证机械能守恒定律”。该装置比电磁打点计时器装置好些，正确的理由是（　　）
A．减小了空气阻力对实验的影响
B．电火花计时器的工作电压约8V
C．可以节省纸带，让点迹更为密集
D．保证物体从静止释放，避免因纸带抖动而造成摩擦增大
5．如图是“验证机械能守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使气垫导轨水平，可采取的措施是（　　）
A．调节P使轨道左端升高一些
B．调节P使轨道左端降低一些
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．滑块的质量增大一些
6．在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是（　　）
A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt（g为重力加速度，t为下落时间）
D．重锤实际末速度v小于gt
7．用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量均为M的物块A、B，B上放一质量为m的金属片C，在B的正下方铁架台上固定一金属圆环，开始时金属片C与圆环间的高度为h，由静止释放B，运动一段时间后金属片C被搁置在圆环上（C与轻绳间无接触），测得B通过两数字计时器的时间间隔为t，已知两数字计时器的竖直间距为d，改变h重复实验得到多组数据，为了直观反映数据关系，应绘制（　　）
A．t﹣h图象 B．﹣h图象 C．t﹣h2图象 D．t﹣h3图象
8．如图所示，“验证机械能守恒定律”实验中打出了一条纸带，O为重物开始下落的起始位置，P为下落过程中的某一点，测得OP间距离为h，P点速度为v，若重物质量为m，重力加速度为g，可说明重物在OP间运动时机械能守恒的表达式为（　　）
A．mgh＜mv2 B．mgh＝mv2 C．mgh＜mv2 D．mgh═mv2
二．多选题（共4小题）
（多选）9．关于“用落体法验证机械能守恒定律”的实验，下列说法中正确的是（　　）
A．重物最好选择密度较小的木块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先接通电源，后释放纸带
D．可以利用公式v＝求解瞬时速度
（多选）10．如图所示为用频闪照相法研究小球自由下落时拍摄的频闪照片。已知频闪仪每隔0.04s闪光一次，照片中左侧的数字是小球距下落点的高度。则下列说法正确的是（　　）
A．由照片可以求得小球自由下落时的加速度
B．由照片可以求得小球下落12.52cm过程中动能的增加量
C．由照片可以求得小球下落12.52cm过程中重力势能的减少量
D．由照片可以得出：在误差允许范围内，小球下落过程中机械能守恒
（多选）11．在实验中，有几个注意的事项，下列正确的是（　　）
A．为减小摩擦阻力，需要调整打点计时器的限位孔，应该与纸带在同一竖直线上
B．可以选用质量很大的物体，先用手托住，等计时器通电之后再释放
C．实验操作如果正确合理，得到的动能增加量应略大于重力势能的减少量
D．只有选第1、2两点之间的间隔约等于2mm的纸带才代表第1点的速度为0
（多选）12．对于利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是．（　　）
A．本实验应选择体积较小、质量较大的重物，以便减小误差
B．本实验可以不测量重物的质量
C．必须先松开纸带后接通电源，以便减小误差
D．物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v，可以通过v＝计算
三．实验题（共3小题）
13．甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验
（1）图中A、B、C、D、E是部分实验器材，甲同学需选用的器材有 　 　；乙同学需选用的器材有 　 　。（用字母表示）
（2）图2是高中常用的实验装置之一，以上二位同学中可用该装置完成实验的是 　 　同学（填“甲”、“乙”或“甲和乙”）
（3）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②。纸带 　 　的加速度大（填①或者②），其加速度大小为 　 　m/s2（保留两位有效数字）
14．在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率f＝50Hz，某次实验选择一条较理想纸带，某同学用毫米刻度尺测量起始点O依次到A，B，C，D，E、F各点的距离分别记作x1，x2，x3，x4，x5，x6，并记录在下表中。（结果均保留3位有效数字）
符号 x1 x2 x3 x4 x5 x6
数值（×10﹣2m） 0.19 0.76 1.71 3.06 4.78 6.87
（1）在实验过程中需要用工具进行直接测量的是 　 　。
A.重锤的质量
B.重力加速度
C.重锤下降的高度
D.重锤的瞬时速度
（2）该同学用重锤在OE段的运动来验证机械能守恒定律。已知重锤的质量为1kg，当地的重力加速度g＝9.80m/s2。则此过程中重锤重力势能的减少量为 　 　J，而动能的增加量为 　 　J。
（3）关于本实验的误差，下列说法不正确的一项是 　 　。
A.选择质量较小的重物，有利于减小误差
B.选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差
C.先松开纸带后接通电源会造成较大的误差
D.本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
15．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，操作步骤如下：
①用天平测量物块a的质量m1和物块b的质量m2；
②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b；
③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先 　 　，再 　 　；
④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示；
⑤更换物块重复实验。
（1）请把步骤③补充完整；
（2）所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为x1＝6.00cm、x2＝8.39cm、x3＝10.81cm、x4＝13.20cm、x5＝15.59cm、x6＝18.01cm，相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小vA＝　 　m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小vE＝　 　m/s；（结果均保留三位有效数字）
（3）用天平测出物块a和物块b的质量分别为m1、m2（m1＜m2），从打计数点A到E的过程中，物块a和物块b组成的系统减小的重力势能ΔEp＝　 　，增加的动能为ΔEk＝　 　，在误差允许的范围内，物块a和物块b组成的系统机械能守恒。（结果用m1、m2、vA、vE、g、x2、x3、x4、x5表示）
四．计算题（共3小题）
16．杂技演员甲的质量为M＝80kg，乙的质量为m＝60kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目，如图所示。开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OA＝OB。甲先从离地面H＝6m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看作质点。（取g＝10m/s2）问：
（1）当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？
（2）若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？
17．如图所示，光滑的圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，一个质量为m＝0.6kg的小球以v0＝3m/s速度从P点水平抛出，恰好从圆弧轨道的A点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，小球进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径为R＝0.3m，θ＝53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。求：
（1）P点与A点的水平距离x和竖直高度h；
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
18．如图所示，在竖直平面内，倾角α＝30°的粗糙斜面轨道CD的下端与光滑圆弧轨道BC连接，B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m．现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从B点的正上方A点处自由下落，AB距离h＝0.8m，物体与斜面CD之间的动摩擦因数μ＝，g＝10m/s2．（不考虑物体经过C点时机械能的损失）求：
（1）物体第一次通过C点时速度的大小
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从A点开始下落，直至最后停止运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。
人教2019物理 必修二 8.5实验：验证机械能守恒定律 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：在“验证机械能守恒定律”的实验中采用电磁打点计时器测量速度，电磁打点计时器使用4～6V的低压交流电源，干电池、蓄电池均只能输出直流电，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2．【解答】解：为了减小阻力的影响，重物选取质量大一些，体积小一些的，故只能用质量为100g的钩码，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．【解答】解：重物下落过程重力做功，重物的重力势能转化为重物的动能，如果重物重力势能的减少量等于重物动能的增加量，则重物下落过程机械能守恒，
为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．【解答】解：A.用该图不能减小空气阻力对实验的影响，故A错误；
B.电火花计时器的工作电压为220V，故B错误；
C.点迹过于密集不利于长度的测量，会增大误差，故C错误；
D.保证物体从静止释放，避免因纸带抖动而造成摩擦增大，故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：AB、不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块做加速运动，也就是右端高，左端低，
所以实施下列措施能够达到实验调整目标的是调节P使轨道右端降低一些，也可使左端升高一些，或调节Q使轨道左端升高一些，故A正确，B错误；
CD、因滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块在加速运动，可以调节P使轨道左端升高一些，让导轨处于水平状态，遮光条的宽度和滑块质量的调节无法使导轨水平，故CD错误。
故选：A。
6．【解答】解：验证机械能守恒定律的实验中产生误差的主要原因是：存在空气阻力或者限位孔和纸带之间存在摩擦，使得加速度小于重力加速度，则实际的速度v小于gt，故ABC错误，D正确。
故选：D。
7．【解答】解：物块B通过圆环后，金属片C被搁置在圆环上，之后，AB系统由于所受的合力为零做匀速直线运动，因此物块B通过圆环时的速度大小v＝，
对A、B、C组成的系统运动过程只有重力做功，机械能守恒，系统减少的重力势能等于增加的动能，由机械能守恒定律得：（M+m）gh﹣Mgh＝，整理得：＝h，为直观地处理实验数据，应作出﹣h图象，故B正确，ACD错误。
故选：B。
8．【解答】解：重物在OP间运动时，重力势能的减小量为：△EP＝mgh，动能的增加量为△Ek＝mv2，若△EP＝△Ek，则可说明重物在OP间运动时机械能守恒。
故选：B。
二．多选题（共4小题）
9．【解答】解：A、重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误；
BC、以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是：mgh＝mv2，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故BC正确；
D、不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误。
故选：BC。
10．【解答】解：A、根据Δh＝gT2，Δh是相邻计数点的位移之差，通过测量Δh＝1.6cm，T＝0.04s，可求得自由落体加速度，故A正确；
BC、由照片无法确定小球的质量，故无法确定小球重力势能的减小量和动能的增加量的具体值，故BC错误；
D、设小球的质量为m，则小球下落h＝12.52cm时，重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝m×12.52×10﹣2×9.8＝1.23m。而此时瞬时速度v＝＝1.568m/s，所以动能的增加量ΔEk＝＝1.23m，在误差允许的范围内机械能守恒，故D正确。
故选：AD。
11．【解答】解：A、为减小摩擦阻力，需要调整打点计时器的限位孔，使它在同一竖直线上，故A正确；
B、为了减小阻力的影响，重锤选择质量大一些的，不是用手托着重物，而是用手提着纸带的上端，先接通电源，再释放重物，故B错误；
C、因为存在阻力作用，知动能的增加量略小于重力势能的减小量，故C错误；
D、根据知，只有选第1、第2两打点间隔约2mm的纸带才代表打第1点时的速度为零，故D正确；
故选：AD。
12．【解答】解：A、为了减小误差，重物选择质量大一些、体积小一些的，故A正确；
B、实验中不需要用天平测出重物的质量，因为在自由落体运动中势能和动能中质量在等式中可以消去，即gh＝v2，故B正确；
C、实验时应先接通电源，再松开纸带，若先松开纸带后接通电源会造成较大的误差，故C错误；
D、本实验就是要验证表达式gh＝v2，所以用这一表达式算速度、算高度都是错误的，都相当于用机械能守恒验证机械能守恒，故D错误。
故选：AB。
三．实验题（共3小题）
13．【解答】解：（1）在“验证机械能守恒定律”实验中需要的器材有：铁架台、重锤、刻度尺、纸带、打点计时器、低压交流电源等，因此从图中选择的器材有：AB；在“探究加速度与力、质量的关系”实验中需要的器材有：小车、钩码、长木板，打点计时器、低压交流电源、刻度尺、天平等，因此从图中选择的器材有：BDE。
（2）用此实验装置进行实验时小车与长木板之间存在滑动摩擦力，钩码与小车组成的系统机械能不守恒，故没法用该装置完成“验证机械能守恒定律”实验；而此实验装置可以进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，故选：乙。
（3）由Δx＝aT2可知，相临两点迹间的位移之差越大，则加速度越大，故①的加速度大；
由逐差法可得加速度a＝
由图读得：x3+x4＝38.10cm﹣34.20cm＝3.90cm；x1+x2＝34.20cm﹣30.70cm＝3.50cm；T＝0.02s
代入数据解得：a＝2.5m/s2
故答案为：（1）BDE，AB；（2）乙；（3）①，2.5（2.6±0.2均正确）
14．【解答】解：（1）要验证的关系是mgh＝，则gh＝，在实验过程中需要用工具进行直接测量的是重锤下降的高度，重锤的瞬时速度需要计算求得，故ABD错误，C正确；故选：C。
（2）此过程中重锤重力势能的变化量为ΔEp＝﹣mgh＝﹣1×9.8×4.78×10﹣2J＝﹣0.468J，
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该时段平均速度可知，打E点时的速度vE＝m/s＝0.9525m/s，
动能的增加量为ΔEk＝＝0.454J；
（3）A、选择质量较重的重物，有利于减小误差，故A错误；
B、选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，此时打第一个点时的速度为零，有利于减小误差，故B正确；
C、根据数据的处理方法，先松纸带后开启电源一是会减少纸带的利用率，另外打第一个点的速度不会是零，会带来误差，故C正确；
D、实验产生误差的主要原因是重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用，使得重力势能的减小量大于动能的增加量，故D正确；
本题选错误的，故选：A。
故答案为：（1）C（2）0.468，0.454（3）A
15．【解答】解：（1）实验过程中应先接通电源，再释放物块a和物块b；
（2）由题可知，每相邻计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.1s
根据匀变速直线运动规律可解得打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小
vA＝×10﹣2m/s＝0.72m/s
打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小
vE＝×10﹣2m/s＝1.68m/s
（3）从打计数点A到E的过程中，物块a和物块b组成的系统减小的重力势能为
ΔEp＝m2gh﹣m1gh＝（m2﹣m1） g （x2+x3+x4+x5）
增加的动能为
ΔEk＝
故答案为：（1）接通电源，释放物块a和物块b；（2）0.72，1.68；（3）（m2﹣m1） g （x2+x3+x4+x5），
四．计算题（共3小题）
16．【解答】解：（1）由于OA＝OB，所以A端落地时甲、乙速度相等均为v：
根据机械能守恒定律得：
MgH＝（M+m）v2+mgh
代入数据，解得：v＝2m/s
（2）乙离开B端后做竖直上抛运动，根据动能定理得：
mghB＝mv2
代入数据，解得：hB＝3m
答：（1）当A端落地时，甲、乙两人速度大小都为2m/s；
（2）若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起3m.
17．【解答】解：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知
根据速度合成与分解有
vy＝v0tan53°
由平抛运动规律得，在竖直方向有
＝2gh
vy＝gt
水平方向有
x＝v0t
联立代入数据解得：
h＝0.8m
x＝1.2m
（2）根据速度合成与分解有，A点的速度为：vA＝
取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得
+mg （R+Rcos53°）
由圆周运动向心力公式得
NC+mg＝m
代入数据得
NC＝24.8N
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小N'C＝NC＝24.8N，方向竖直向上。
答：（1）P点与A点的水平距离为1.2m，竖直高度为0.8m；
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力为24.8N，方向竖直向上。
18．【解答】解：（1）物体从A到C，由机械能守恒得：
，
代入数据解得：vc＝6m/s。
（2）从A～B～C～D过程，由动能定理得：WG﹣Wf＝0，
则有：mg（h+R﹣LABsin30°）＝μmgcos30°LAB，
代入数据解得：LAB＝2.4m。
则斜面长度至少为：LAB＝2.4m。
（3）因为mgsin30°＞μmgcos30°，所以物体不会停在斜面上，最终停在C点。
全过程中，系统因摩擦所产生的热量为：
Q＝△Ep＝mg（h+R），
代入数据解得：Q＝3.6J，
在运动过程中产生热量为3.6J。
答：（1）物体第一次通过C点时速度的大小为6m/s；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要2.4m；
（3）在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小为3.6J。
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