人教版选择性必修第一册第三章素养检测提升练习

2019人教版选择性必修第一册 第三章素养检测 提升练习
一、单选题
1．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．则 （ ）
A．任意时刻甲振子的位移都比乙振子的位移大
B．零时刻，甲、乙两振子的振动方向相同
C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度达到其最大，乙的加速度达到其最大
2．下列说法正确的是（　　）
A．原子核核子平均质量越小则其平均结合能越小
B．眼镜镜片上的增透膜是利用了光的干涉原理
C．激光从空气中射入玻璃中时频率会发生改变
D．额温枪通过测量物体辐射的紫外线来获得温度值
3．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中平衡位置分别在xP＝2.5cm、xQ＝5.0cm处的质点，如图乙所示为质点Q的振动图像，则（　　）
A．t＝0.25s时，Q的加速度沿＋y方向
B．波沿＋x方向传播
C．从t＝0.1s到t＝0.3s，质点Q沿－x方向移动10cm
D．t＝0.28s时，P的速度沿＋y方向
4．如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的图像，如下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1 B．甲、乙两摆的摆长之比为1∶2
C．甲做简谐运动的表达式为x=2sin（4t）cm D．乙做简谐运动的表达式为x=sin（8πt）cm
5．如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5 m．某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动．这列波的波长可能是（ ）
A．1 m B．2 m C．0.6 m D．0.5 m
6．一列向左传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，该波源的振动周期为2s。则下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为1m/s
B．x=2m处的质点P经过1s后到达了坐标原点
C．t=0.8s时刻，x=2m处的质点P向y轴负方向振动
D．t=1.0s时刻，x=2m处的质点P向y轴正方向振动
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0和t2=0.2s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期。下列说法正确的是（　　）
A．波速一定为0.4m/s B．振幅一定为0.04m
C．波长可能为0.08m D．周期可能为0.8s
8．男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　）
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1C．f1>f2，λ1<λ2，v1=v2 D．以上说法都不正确
二、多选题
9．一简谐横波在图中x轴上向右传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2-t1=1.0s．由图判断下列波速哪些是可能的（ ）
A．2m/s B．3m/s C．5m/s D．9m/s
10．一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,x坐标为3m的质点P．连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02s．下列说法正确的是
A．波速为10m/s
B．波的频率为25Hz
C．x=15m的质点在t=0.01s时恰好位于波峰
D．x=22m的质点在t=0.01s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时,x=17m的质点恰好位于波谷
11．某横波在介质中沿轴正方向传播，t=0时刻，O点开始向y轴正方向运动，经t=0.2s，O点第一次到达正方向最大位移处，某时刻形成的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该横波的波速为5m/s
B．质点L与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反
C．在0.2s的时间内质点M通过的路程为1m
D．在t=2s时刻，质点M处于平衡位置，正沿y轴负方向运动
E．图示波形图可能是t=1.2s时刻的
12．一列简谐横波在x轴上传播，平衡位置位于x=0处的质点P的振动图象如图甲所示，平衡位置位于x=2m处质点Q的振动图象如图乙所示，波长大于2m。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期一定是12s
B．若该波沿x轴正向传播，则波长为12m
C．若该波x轴负向传播,则波长为m
D．该波的传播速度可能是1m/s
E．若该波沿x轴负方向传播，则由Q传到P的时间为9s
13．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
B．从图示时刻开始，经过0.01s质点a 通过的路程为0.4m
C．若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz
D．若该波传播中遇到宽3m的障碍物能发生明显的衍射现象
14．图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的传播速度为20 m/s
C．从t＝0到t＝0.15 s，这列波传播的距离为3 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.15 s，P通过的路程为10 cm
E．t＝0.15 s时，P的加速度方向与y轴正方向相反
15．如图所示，一列简谐橫波沿x轴传播，实线为时刻的波形，虚线为时的波形，P为平衡位置为处的质点，Q为平衡位置为处的质点，质点振动的周期T满足，则下列判断正确的是___________。
A．这列波正沿x轴正向传播
B．时刻，质点P正在向y轴负方向运动
C．这列波传播的速度大小为
D．质点P比质点Q振动滞后0.4s
E．时刻，质点P和Q的位移相同
16．如图所示，甲为一列简谐波在时刻的波形图，乙为介质中处的质点P的振动图象，质点Q的平衡位置位于处，下列说法正确的是________。
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的传播速度为
C．时，质点Q的纵坐标
D．时，质点Q到达波谷位置
E．时，质点P的速度大于质点Q的速度
17．下列说法不正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C．波在传播的过程中，介质质点将沿波的传播方向做匀速运动
D．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
E．狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
18．一列简谐横波在t0=0.02s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x=1m处的质点P的振动图象．如图乙所示．已知质点Q的平衡位置X=1.5m处，质点M的平衡位置在x=1.75m处．下列说法正确的是
A．t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置
B．从t0时刻起经过0.045s，质点Q的速度大于质点M的速度
C．从t0时刻起经过0.025s，质点M通过的路程为1m
D．t=0.05s时，质点Q的加速度大于质点M的加速度
19．将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（　　）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4：1
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2：1
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
20．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=2s时刻的波形如图1所示，此时波恰好传到平衡位置在x=6m处的M质点，N为平衡位置在x=11m处的质点，图2为该简谐横波波源的振动图象．则下列说法正确的是
A．该列波的波速为1m/s
B．质点N的起振方向沿y轴负方向
C．当t=2. 5 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．当t=8 s时，质点N第一次到达波峰
21．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．m/s
B．1m/s
C．13m/s
D．17m/s
22．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．C点的振幅可以达到10cm
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
三、填空题
23．某物体发出的声音在空气中的波长为，波速为，在海水中的波长为。
（ⅰ）该波的频率为___________，在海水中的波速为___________。
（ⅱ）若物体在海面上发出的声音经听到回声，则海水深为___________m。
24．如图所示表示两个相干波源 S1、S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和 f 分别为 ae 和 bd 的中点，则在 a、b、c、d、e、f 六点中，振动加强的点是_____.若两振源 S1 和 S2 振幅相同，此时刻位移为零的点是________.
四、解答题
25．有一列简谐横波沿轴正方向传播，波源位于原点，A、B分别是轴上坐标为5m和9m的两个质点。在0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t=0.7s时刻A质点刚好第2次出现波峰，求：
（1）这列波的周期和传播速度大小；
（2）从时刻开始计时，B点第2次出现波谷的时刻和这段时间内B点的路程。
26．水波是常见的机械波，水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，两部分深度不同，图乙是从上往下俯视点O处于两部分水面分界线上方，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。时，O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为，水深为，间距离为，间距离为，，求：
(1)A区域的水深；
(2)N点在时的振动方向及它在至时间内通过的路程。
27．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象。此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t2＝0.45 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。试求：
（1）此波向什么方向传播？（回答“向左”或“向右”）
（2）波速是多大？
（3）从t1＝0至t3＝1.1 s时间内波中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少？
28．如图甲，是沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，此时波刚好传播到P点当经过时间（，T为周期）时波形图如图乙所示则：
①从时开始，简谐波传至处所用的时间是多少
②画出的质点位移随时间变化的图像。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．简谐运动图象反映了振子的位移与时间的关系，可知，甲振子的位移有时比乙振子的位移大，有时比乙振子的位移小，故A错误；
B．根据切线的斜率等于速度，可知，零时刻，甲、乙两振子的振动方向相反，故B错误；
C．由
分析可知，前2秒内乙振子的加速度为正值，甲振子的加速度为负值，故C错误；
D．第2秒末甲的位移等于零，通过平衡位置，速度达到其最大，乙的位移达到最大，加速度达到其最大，故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
A．中等大小的核其平均结合能最大，其它的就小些，A错误；
B．镜片的表面上镀有增透膜，利用了光的干涉原理，使反射光线进行叠加削弱，从而增加透射光的强度，B正确；
C．激光从空气中射入玻璃中时频率不发生改变，C错误；
D．额温枪能测温度是因为温度不同的人体辐射的红外线强弱不同来获得温度值，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．根据Q点的振动图像可知，t＝0.25s时，Q在最高点，则其加速度沿-y方向，选项A错误；
B．根据Q点的振动图像可知，t=0.1s时刻质点Q沿-y方向振动，结合波形图可知，波沿-x方向传播，选项B错误；
C．机械波传播的过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项C错误；
D．t＝0.28s时，即从t=0.1s时刻经过，P的速度沿＋y方向，选项D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，甲摆振幅为2cm，乙摆振幅为1cm，则甲、乙两摆的振幅之比为2∶1，故A正确；
B．由图可知，甲摆周期为4s，乙摆周期为8s，则甲、乙两摆的周期之比为1∶2，根据
则甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故B错误；
C．甲做简谐运动的表达式为
故C错误；
D．乙做简谐运动的表达式为
故D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
据题质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动，则ab间距离与波长的关系为：xab=（n+）λ，n=0，1，2，3…，则得 ；当n=0时，λ=2m；由于n是整数，则λ不可能等于1m、0.5m、0.67m，故B正确．故选B．
6．C
【解析】
【详解】
A．根据波形图可知该波的波长为λ=4m，则波速
故A错误；
B．x=2m处的质点P经过1s又回到平衡位置，不会随波迁移到坐标原点，故B错误；
C．t=0时刻P向上振动，t=0.5s时达到最高点，在t=1s时返回平衡位置，所以在t=0.8s时刻，P向y轴负方向振动，故C正确；
D．t=1.0s时刻，x=2m处的质点P刚好回到平衡位置向y轴负方向振动，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
B．观察波形图可知，振幅A=2cm，故B错误；
D．因为t1=0和t2=0.2s时的波形分别如图中实线和虚线所示，二者至少相差半个周期，故
0.2s=0.5T+nT（n=0、1、2……）
而T＞0.2s，故周期T=0.4s，故D错误；
C．由图可知，波长为16cm，即0.16m，故C错误；
A．根据波长、周期和波速的关系可知，波速
故A正确。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
AB．由于女高音和男中音在同一介质中传播，因而波速相同，AB错误；
CD．音调高即频率高，故f1>f2；由
v=λf
因v相同，所以λ1<λ2，C正确，D错误。
故选C。
9．CD
【解析】
【分析】
【详解】
波沿x轴正方向传播，则有
得
（n=0，1，2，…）
由图读出波长
则波速为
若
n=0，v=1m/s
n=1，v=5m/s
n=2，v=9m/s
故选CD。
10．BDE
【解析】
【详解】
A、已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02s，则该波的周期为T=2×0.02s=0.04s，由图可知，该波的波长是λ=4m，所以波速为：v=λ/T=4/0.04m/s=100m/s，故A错误；
B、频率为f=1/T=25Hz，故B正确；
C、x坐标为15m的质点在t=0时刻位于波谷，经0.01s恰好向上运动到平衡位置，C错误；
D、x坐标为22m的质点在t=0时刻位于平衡位置且向上运动，经0.01s恰好向上运动到波峰位置，D正确；
E、x坐标为17m的质点到P点的距离为：△x1=17m 3m=14m=3.5λ，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷．故E正确．
故选BDE．
【名师点睛】
根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为半个周期，即可求出周期；相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长，求出波速；根据两个质点平衡位置间距离与波长的关系，分析它们状态关系．
11．ABE
【解析】
【详解】
A．由图示波形图可知：波长λ=4m，O点开始向正方向运动，经t=0.2s，O点第一次到达正方向最大位移处，则
解得
T=0.8s
则
故A正确；
B．质点L与质点N之间的距离为半个波长，则振动情况完全相反，故B正确；
C．在0.2s的时间内质点M通过的路程为
s=A=20cm
故C错误；
D．横波从O传到M点的时间
在t=2s时刻，质点M振动的时间
则此时质点M处于波谷，正沿y轴正方向运动，故D错误；
E．由波形图可知，此时O点向下振动，则可能经过了的波形图，当n=1时，t=1.2s，故E正确。
故选ABE。
12．ACE
【解析】
【详解】
A．由图甲、乙两图可知该波的周期一定为T=12s，故A正确；
B．若该波沿x轴正向传播，由图知t=0时刻质点P正通过平衡位置向上运动，质点Q位于波谷，则有
x=(n+)λ=2m(n=0、1、2、3…)
波长为
λ=m
由于波长大于2m，所以波长为8m，故B错误；
C．若该波x轴负向传播，则有
x=(n+)λ′=2m(n=0、1、2、3…)
波长为
λ′=m
由于波长大于2m，n取0，所以波长为m，故C正确；
DE．若该波沿x轴正向传播，波速为
若该波x轴负向传播，波速为
=m/s
由Q传到P的时间为
t=
故D错误，E正确。
故选ACE。
13．BD
【解析】
【详解】
波沿正方向传播，此时a向下振动，b向下振动，A错；波长为4m，周期为，0.01s时间内质点a 通过的路程为2A=40cm，B对；该波的频率为50Hz，在波的传播方向各质点振动周期与波源相同，C错；当障碍物的尺寸比波长小时能发生明显的衍射现象，D对；
14．ABCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由乙图得出，在 t=0s时Q点的速度方向沿y轴正方向，由同侧法判断可知该波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．由甲图读出波长为
由乙图可读出周期为
则波速为
故B正确；
C．从t=0到t=0.15s，波传播的距离为
故C正确；
D．从t=0.10s到t=0.15s经过时间为
由于在t=0.10s时质点P不在平衡位置和最大位移处，所以从t=010s到t=015s，质点P通过的路程不等于10cm，故D错误；
E．题可知P点向下振动，因此经过，质点振动到平衡位置上方向上振动，加速度向下，与y轴的正方向相反。，故E正确。
故选ABCE。
15．BCE
【解析】
【详解】
A．由于波动周期，因此从实线到虚线传播的时间不足一个周期，若波沿x轴正向传播，则波动周期为T=0.9×4s=3.6s不符合题意，因此波沿x轴负方向传播，A项错误；
B．根据波动与振动的关系，时刻，质点P正在向y轴负方向运动，B项正确；
C．由题意知
则
则波传播的速度
C项正确；
D．质点P比质点Q振动滞后，D项错误；
E．时，波沿x轴负方向移动的距离为
此时平衡位置在处的质点位于波谷，P、Q的位移相同，E项正确。
故选BCE。
16．ACD
【解析】
【详解】
A．由乙图读出，时刻质点P的速度向上，由波形的平移法可知，这列波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．由图知，，则波速
故B错误；
C．时，由甲图可知，质点Q的纵坐标
故C正确；
D．周期，时的波形图，可将图甲中的图象向x轴正方向平移，可知质点Q到达波谷位置，故D正确；
E．时，波在甲图的基础上向x轴的负方向传播了，此时质点P处于x轴下方，质点Q处于平衡位置，质点P的速度小于质点Q的速度，故E错误。
故选ACD。
17．ABC
【解析】
【分析】
检查平面的平整度是利用了光的干涉；当满足F=-kx，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反；波中的质点不随波迁移；变化有均匀变化与非均匀变化；光速不变原理，与光源、观察者间的相对运动无关，从而即可求解．
【详解】
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，并不是光的偏振，故A错误，符合题意；
B．若回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反的振动，才是简谐运动，故B错误，符合题意；
C．波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误，符合题意；
D．非均匀变化的电场周围产生非均匀变化的磁场，而均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，故D正确，不符合题意；
E．相对论认为：在任何参照系中，光速不变，与光源、观察者间的相对运动无关，故E正确，不符合题意；
故选ABC．
【点睛】
此题考查光的干涉与偏振的区别，理解简谐运动的特点：回复力与位移是正比反向关系；注意质点不随波迁移；磁场的变化有非均匀变化与均匀变化之分．
18．BD
【解析】
【详解】
t0时刻质点P向下运动，故波形向右传播，质点M向上运动，故t0时刻后质点Q比质点M先到达平衡位置，故A错误；周期为T=0.02s，△t=0.045s=（2+）T，故从t0时刻起经过0.045s，质点Q在平衡位置，而质点M在平衡位置上方，故质点Q的速度大于质点M的速度，故B正确；周期为T=0.02s，△t=0.025s=（1+）T，从t0时刻起，由于质点M不在平衡位置开始运动，故路程不是5A，即不为1m，故C错误；t=0.05s=2.5T时， Q在负的最大位移位置，而M点在平衡位置下方，故Q的位移大于M的位移，故Q的加速度大于M的加速度，故D正确；故选BD.
点睛：本题考查波动图象，关键是结合波形图得到各个质点的振动情况，对简谐运动，要明确其在半个周期通过的路程为2A．
19．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2：1，根据单摆的周期公式
可得摆长之比为4：1，A正确，B错误；
CD．摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，据牛顿第二定律可得
故张力变大，根据
v=rω
可知角速度变大，C正确，D错误。
故选AC。
20．AD
【解析】
【详解】
由题图1可知该列波的波长为λ=4 m，由题图2可知该列波的周期为T=4 s，故波速，故A正确；质点M的起振方向沿y轴正方向，故质点N的起振方向也沿y轴正方向，故B错误；由题图1可知，当t=2.5 s时质点M的速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，即速度方向与加速度方向相反，故C错误；从t=2s时刻，质点N第一次到达波谷所需的时间为，则当t=8 s时，质点N第一次到达波峰，故D正确；故选AD.
21．BCD
【解析】
【分析】
根据图象可知：AB间距离等于一个波长λ。根据波形的平移法得到时间t=1s与周期的关系式，求出周期的通项，求出波速的通项，再得到波速的特殊值。
【详解】
由图读出波长λ=8m，波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：
或，n=0，1，2…
则波速或
当n=0时：v=1m/s或5m/s，
当n=1时：v=9m/s或13m/s，
当n=2时：v=17m/s或21m/s，
故选BCD。
【点睛】
本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值。
22．BCD
【解析】
【详解】
AB．如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，C是平衡位置相遇处，它们均属于振动加强区，由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低10cm，所以A、B相差20cm，故A错误，B正确；
C．由于C是平衡位置相遇处，属于振动加强区，则C点的振幅可以达到10cm，故C正确；
D．波的周期
从图示时刻起经0.25s，B质点通过的路程为
故D正确。
故选BCD。
23． 340 1530 382.5
【解析】
【详解】
（i）[1]该波的频率为
[2]在海水中的波速为
（ii）[3]海水深度为
24． a、c、e b、c、d、f
【解析】
【详解】
[1]在 a、b、c、d、e、f 六点中，a点是谷谷相遇点，振动加强；e点是峰峰相遇点，振动加强；而c点在ae点的连线上，也是振动加强点；即振动加强的点是a、c、e；
[2]因c点在峰峰相遇的e点和谷谷相遇的a点之间，则c点此时的位移为零；bd都是峰谷相遇点，振动减弱，振幅为零，则此时的位移为零；f点在bd之间，也是振动减弱点，振幅为零，此时的位移为零；即此时刻位移为零的点是b、c、d、f．
.
25．（1）0.4s，10 m/s；（2）0.9s，50cm
【解析】
【详解】
(1)A质点开始振动的方向沿y轴负方向，故第二次出现波峰经历的时间
解得
由图可得
所以
(2)B点第二次出现波谷的时刻为
B走过的路程为为
26．(1)；(2)在平衡位置向上振动，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对O点的振动分析，知
对M点的振动分析，知A区域水波波长为
则有
由代入数据求得
(2)由，代入数据求得
波传到N点的时间
所以时N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，路程
27．（1）波向右传播；（2）2 m/s；（3）-2.5 cm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由M点此时的运动方向向上，得出此波向右传播。
（2）在t2＝0.45 s时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有
解得周期为
由波的图象可以看出波长为
则波速为
（3）在t1＝0至t3＝1.1s这段时间，波中质点N经过了个周期，所以走过的路程为
t3时刻的位移为-2.5 cm。
28．①；②
【解析】
【详解】
①②由图可知，时处的质点速度向下，设该质点的振动方程为
时
即
当时
即
联立解得
则处质点的振动方程为
图像如图所示
由图可知
波速
解得
设后再经过波传至的质点，则有
波传至的质点所用的时间
由以各式解得
答案第1页，共2页
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