第6节受迫振动共振提升练习

第6节 受迫振动 共振 提升练习
一、单选题
1．一个理想的单摆原来周期是6s，现使它的摆长变为原来的2倍，摆球质量和振幅均减为原来的，当该单摆仍在原地做简谐运动时它的周期为（　　）
A．1s B．2s C．s D．
2．下列说法正确的是（　　 ）
A．受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
C．“只闻其声不见其人”的现象，是由波的干涉产生的
D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为 ，现将摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是（　　）
A．4个单摆的周期
B．4个单摆的频率
C．4个单摆的振幅
D．4个单摆中摆的振幅最小，且
4．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为，列车固有振动周期为。下列说法错误的是（　　）
A．列车的危险速率为
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
5．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列关于其余各摆说法中错误的是（　　）
A．各摆均做自由振动
B．c摆的振幅最大
C．摆长与a相差越大的，振幅越小
D．各摆的振动周期与a摆相同
6．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为，若使把手以周期（）匀速转动，当运动都稳定后，则（　　）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
7．如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P，一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1：5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（ ）
A．单摆a B．单摆b C．单摆c D．单摆d
8．下列说法正确的是（　　）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
9．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等．让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（ ）
A．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球大
B．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小
C．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大
D．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小
10．一单摆在竖直平面内做小角度摆动。摆球从左侧最高点A运动到最低点C时，摆线被悬点O（未画出）正下方的钉子P挡住，之后球运动到右侧最高点B，该过程中的频闪照片如图所示，已知闪光的时间间隔相等， 。则O、P两点间的距离为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示是动圈式话筒的内部结构示意图，当声波传至振膜，振膜便振动起来，与振膜相连的音圈也振动起来，由于音圈处在磁场中，音圈内就产生了“随声音变化”的电流信号。为了减少电流信号沿导线传输过程中的电能损失，话筒内接有变压器。话筒输出的电流信号经扩音机放大后能推动喇叭发出声音。以下说法正确的是（　　）
A．动圈式话筒的音圈在磁场中因受安培力而运动
B．动圈式话筒的振膜遇到声波时所做的运动是简谐运动
C．动圈式话筒将声音信号转变为电流信号的原理是电流磁效应
D．动圈式话筒内的变压器是升压变压器，升压后传输电流减小
12．下列说法正确的是（　　）
A．单摆做简谐运动的周期与摆长的二次方成正比
B．驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最小
C．声波是纵波
D．只要两列波的频率相同就可以发生干涉
二、多选题
13．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生一横波沿x轴正向传播，波速为v，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（ ）
A．质点P做受迫振动
B．振幅一定为A
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移小于波源的位移
14．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动．在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零．以下说法正确的是
A．在振动过程中木块A的机械能守恒
B．A做简谐振动的振幅为
C．A做简谐振动的振幅为
D．木块B对地面的最大压力是
15．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．摆长约为10cm
B．摆长约为1m
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
16．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
17．关于机械振动和机械波的叙述正确的是_______．
A．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向
B．机械波上某质点的振动速度增大时，机械波在介质中传播的速度也增大
C．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
D．做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、加速度、位移都是相同的
E．根据简谐运动的图像可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向
18．将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次驱动力。已知增大电动偏心轮的输入电压，可提高转速；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期。筛子自由振动时完成10次全振动用15 s，电动偏心轮转速为36 r/min，则要使筛子振动的振幅最大，可采用的办法是（　　）
A．提高电动偏心轮的输入电压
B．降低电动偏心轮的输入电压
C．增大筛子的质量
D．减小筛子的质量
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据单摆周期公式：可知，当摆长变为原来的2倍时，周期为：，故选项D正确，ABC错误．
点睛：注意单摆的周期公式与摆球的质量和振幅均无关！
2．D
【解析】
【详解】
A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，选项A错误；
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项B错误；
C．“只闻其声不见其人”的现象，是由波的衍射现象，选项C错误；
D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象，选项D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
AB．b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A错误，B正确；
CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振．根据知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率
故A正确，不符题意；
B．列车过桥时减速是为了防止共振现象发生，故选项B正确，不符题意；
C．列车的速度不同，则振动频率不同，故C错误，符合题意；
D．由知L增大时，T不变，v变大，故选项D正确，不符题意。
本题选错误的，故选C。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．b、c、d、e摆做的是受迫振动，故A错误；
B． a、c两摆的摆长相等，故c摆的振幅最大。故B正确；
C．根据共振原理，摆长与a相差越大的，振幅越小。故C正确；
D．受迫振动的周期与提供驱动力的周期相同，故各摆的振动周期与a摆相同。故D正确。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
AB．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期等于驱动力的周期，等于T2，故AB错误；
CD．驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，振幅越大，由于T2>T1，欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
由于两皮带轮半径之比为1∶5，因此两轮转速之比为5：1，乙轮的转速为
r/min＝30 r/min＝0.5 r/s
其转动周期
根据单摆振动周期公式
可计算出4个单摆的自由振动周期分别是
T1＝2.00s
T2＝1.79s
T3＝1.55s
T4＝1.26s
绳随P点做周期性转动，相当于通过绳给各单摆施加一个周期性的外力作用，4个单摆中自由振动周期最接近于T的将产生共振，因此摆长为 100cm 的单摆振幅最大。
BCD错误，A正确。
故选A。
8．D
【解析】
【详解】
A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振，故A错误；
B．一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长想差不多，或比波长小时，衍射现象才明显，故B错误；
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大，故C错误；
D．医院检查身体的“B超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
由d摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟d摆相同，故AB错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，则a摆的固有频率与d摆的相同，故a摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误；故选C．
【点睛】3个单摆中，由d摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大．
10．A
【解析】
【详解】
设相邻两次闪光的时间间隔为，则摆球在左侧的摆动周期为
摆球在右侧的摆动周期为
可得
根据单摆周期公式
可解得
则O、P两点间的距离为
故选A。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．动圈式话筒的音圈是由振膜振动时带动的，不是因受安培力而运动的。故A错误；
B．动圈式话筒的振膜所做的运动是受迫振动，因为由声波提供的驱动力不满足简谐运动条件。故B错误；
C．话筒产生电流信号的原理是音圈在磁场中切割磁感线运动而产生感应电流，是电磁感应，不是电流磁效应。故C错误；
D．由
可知，为了减信号沿导线传输过程中的电能损失，应减小电流；再由
知，增大电压可减小电流，故话筒内的变压器是升压变压器，升压后传输电流减小，故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．单摆做简谐运动的周期 ，单摆做简谐运动的周期与 成正比，故A错误；
B．驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，发生了共振，故B错误；
C．声波是纵波，故C正确；
D．频率相同是波发生干涉的必要条件，而不是充分必要条件。发生干涉还需要两列波是同种性质的波。故D错误；
故选C。
13．AB
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．机械波在传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同，质点P做的是受迫振动，故A、B正确，D错误；
C．机械波上各质点的振动速度大小跟波速无关，故C错误；
E．P点与波源距离，则s等于一个波长，即P点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，故E错误．
故选AB。
14．BD
【解析】
【详解】
振动过程中A与弹簧整体机械能守恒，单独A机械能不守恒，则A错误；当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力F=Mg；此时m有最大加速度，由F+mg=ma，得：．由对称性，当m运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma；即F=m（g+a）=2mg+Mg，所以F压=F+Mg=2（m+M）g 则D正确；A在平衡位置时弹簧压缩，振幅为最大位移与平衡位置的距离，则振幅为：，则B正确，C错误.
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz。由单摆的频率公式
得摆长
故A错误，B正确；
CD．由单摆的频率公式
得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故C错误，D正确；
故选BD。
16．CD
【解析】
【详解】
A．振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，选项A错；
B．振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错误；
CD．振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供，且运动过程中机械能守恒，故CD正确。
故选CD。
17．CDE
【解析】
【详解】
A.横波的质点的振动方向才总是垂直于波的传播方向，纵波不是这样的，故A错误；
B.机械波在介质中的传播速度与质点振动速度无关，故B错误；
C.物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，与其固有频率无关，故C正确；
D.做简谐运动的质点先后通过同一点时，相对平衡位置的位移相同，根据可知回复力相同，根据牛顿第二定律可得加速度相同，故D正确；
E.根据简谐运动的图像可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向，故E正确。
故选CDE。
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题目可知筛子的固有频率为Hz，由于电动偏心轮转速为36 r/min，则其频率为0.6 Hz，由此可知f驱CD．另外使f固减小同样可以使其发生共振，达到增大振幅的目的，而筛子的质量越大，其固有周期越大，由可知，固有频率越小，所以增大筛子的质量同样可以达到目的，则C正确，D错误。
故选AC。
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