第三章4波的干涉同步检测

第三章　4　波的干涉 同步检测
一、单选题
1．如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，C点为振动加强点。若图示位置开始经过半个周期，则以下说法正确的是（　　）
A．A点振动加强 B．B点振动加强
C．C点振动减弱 D．D点振动加强
2．两波源I、II在水槽中形成的波形如图所示，其中实线为波峰，虚线为波谷，则（　　）
A．a是振动始终加强的点
B．b是振动始终加强的点
C．a和b都是振动始终加强的点
D．a和b都不是振动始终加强的点
3．如图所示，两列水波波源和的振幅分别为、A，波长分别为、，且，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。下列说法正确的是（　　）
A．两列波在相遇区域会发生稳定干涉
B．B点此时位移为
C．C点此刻是振动减弱点
D．两列波的振动频率相等
4．两列振动方向相同，振幅不等、分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为0
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
5．两列简谐横波在空间叠加，其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴的正方向传播，简谐横波b（图中实线所示）沿x轴的负方向传播，波速都是.时，这两列波的波动图像如图所示，那么以后位于处的质点P第一次到达平衡位置的时刻和第一次到达波谷的时刻分别是（ ）.
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，、是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示（在同一个水槽中，且不考虑传播过程中能量衰减），则（　　）
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强
C．此时a、b、c处各质点的位移是，，
D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处
7．下列说法正确的是（　　）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象
8．如图所示，两列水波波源和的振幅分别为和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。下列说法正确的是（　　）
A．两列波在相遇区域发生干涉 B．波谷和波谷相遇处位移为零
C．C点的位移始终为零 D．此刻C点和B点的位移大小分别是A和
9．如图所示为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是
A．这两列波将发生干涉现象；质点M的振动始终加强
B．由图示时刻开始，再经甲波周期的，M将位于波峰
C．甲波的速度v1比乙波的速度v2大
D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
二、多选题
10．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于和处，振幅均为，波速均为。时刻，平衡位置处于和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处，以下说法正确的是（　　）
A．时，质点P、Q振动方向分别是向下和向上
B．内，质点P的运动路程为
C．时，平衡位置处于之间的质点位移均为0
D．时，处质点的位移为
E．两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
11．下列说法正确的是（　　）
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关
B．做简谐运动的质点，经过平衡位置时，速度可能不同
C．在波的干涉现象中，振动减弱的质点的位移一定为零
D．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
12．如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播，传播速度是40m/s
B．t=0.10s时，质点P的振动方向沿y轴正方向
C．t=0.15s时，质点Q的加速度正向最大
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程小于30cm
E．该波遇到频率为2Hz的波可以发生干涉现象
13．如图为甲、乙两列简谐横坡在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播．质点M位于x=0.2m处，则（ ）
A．这两列波会发生干涉现象
B．M点的振动总是减弱
C．M点将做振幅为30cm的简谐振动
D．由图示时刻开始，再经过甲波周期，M点将位于波峰
E．图示时刻x=0.1m的质点偏离平衡位置位移为10cm
14．某横波在介质中沿x轴正方向传播t=0时刻，P点开始向y轴正方向运动，经t=0.2s，P点第一次到达正方向最大位移处，某时刻形成的波形如图所示，下列说法正确的是__________。
A．该横波的波速为5m/s
B．质点Q与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反
C．在0.2s的时间内质点M通过的路程为lm
D．在0.3s的时间内质点M通过的路程为30cm
E．从图示时刻再过s，M的位移为10cm，且正沿y轴正方向运动
15．如图所示是一列简谐横波的图像，其振幅为A，波长为λ，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播不需要介质
B．介质中每个质点振动后在一个周期的时间内通过的路程都是4A
C．与坐标原点O距离为λ的a点做变速运动，图示时刻速度最大
D．与坐标原点O距离为λ的a点再过一个周期的时间，将到达与O点距离为2λ处
E．如果图像是离观察者越来越近的波源发出的波的图像，则观察者接收到的波的波长将变短
16．空间同一水平面内有、、三点，，，。、两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为，波速为，下列说法正确的是（　　）
A．两列波的波长为 B．振动减弱点的位移总是为零
C．振动加强点的位移总是最大 D．点为振动加强点
17．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，t=0s时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s。a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（　　）
A．x=1m处的质点的振幅为1cm
B．t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为-3cm
C．t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动
D．t=1.0s时刻，x=2m处的质点位移大小等于3cm
18．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是_______
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q正沿y轴正方向运动
C．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
D．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
E．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
三、填空题
19．如图所示为振幅、频率相同的两列横波在时刻相遇时发生干涉的示意图，实线与虚线分别表示波峰和波谷。若两列波的振幅均为，波速和波长分别为和，则点为振动___________（填“加强”或“减弱”）点；从到的时间内，点通过的路程为___________。
20．如图所示，两个相干波源发出的两列波分别用不同的同心圆表示，波峰用实线表示，波谷用虚线表示．某一时刻两列波在介质中传播的情况如图所示，则在介质中的A、B、C、D四点中，振动加强的点是______，振动减弱的点是______．
21．传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度。现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用对下的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉级强方位的影响。图中a、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为的相干电磁波。轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线。若已知当a、b发出的电磁波在a、b处的初相位相同即相位差为0时，将在与x轴成角（很小）方向的远处形成干涉级强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量，结果，原来相干极强的方向将从变为，则等于___________。
四、解答题
22．如图所示，两个做简谐运动的波源M、N相距，它们产生的简谐波在空间叠加。已知简谐波在空间的传播速度，两波源的振动频率均为，、，并发现P点始终为振动加强点。求：
（1）两波源的相位差；
（2）过P点与垂直的直线上振动加强点的个数n（包括P点）。
23．准备一台收录机和两个相同的扬声器，请设计一个实验，体验声波的干涉现象。
24．波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中的、两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同，求、间合振动振幅最小的点的位置。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
由干涉示意图知：A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，C点处于振动加强区，振动始终加强，D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，若从图示位置开始经过半个周期，A点、C点振动仍然加强，B点、D点振动仍然减弱。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
由题图可知，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，则根据
可知，两列波的频率不相同，故不会产生干涉现象，因此a、b两点的振动均不会始终加强。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
AD．两列机械波在同一介质中传播，波速相同，但两列波的波长不等，说明两列波的频率不等，不会在相遇区域发生稳定干涉，故AD错误；
BC．由图可知，此时B点是两列波的波峰相遇，此时B点此时位移为
此时C点是两列波的波峰与波谷相遇，所以C点此刻是振动减弱点，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A. 当波峰与波谷相遇处，质点的振动方向相反，则其的振幅为|A1 A2|，故A错误；
B. 波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅始终为A1+A2，而位移小于等于振幅，故B错误；
C. 波峰与波峰相遇处质点的位移，有时为零，有时最大，因此波峰与波谷相遇处质点的位移不是总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移，故C错误；
D. 波峰与波谷相遇处质点的振幅等于两列波振幅之差的绝对值，波峰与波峰相遇处质点的振幅等于两列波振幅之和，波峰与波谷相遇处质点的振幅总是小于波峰与波峰相遇处质点的振幅，故D正确．
故选D.
5．B
【解析】
【详解】
由图可知，要使P点第一次到达平衡位置，则两波均应传播x1=30cm；用时间
由图可知，要使P点第一次到达波谷，则两波均应传播x2=50cm，所以
。
A．，，与结论不相符，选项A错误；
B．，，与结论相符，选项B正确；
C．，，与结论不相符，选项C错误；
D．，，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
6．C
【解析】
【详解】
AB．由题图可知两列波波长不等，但由于在同一种介质中传播，所以波速相等，根据
可知两列波频率不等，所以不能在相遇区域发生稳定的干涉，则a处质点振动并不是始终减弱，b、c处质点振动也不是始终加强，只是在相应波峰、波谷相遇时刻才发生上述现象，故AB错误；
C．由题图可知此时a处S1的波谷与S2的波峰相遇，b处两列波的波谷相遇，c处两列波的波峰相遇，根据波的叠加原理可知此时a、b、c处各质点的位移分别是
故C正确；
D．波的传播方向上参与振动的质点只在自身的平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振。故A错误；
B．医院检查身体的“B超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理。故B正确；
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大。故C错误；
D．波的干涉现象和明显的衍射现象都是有条件的，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．由题图看出，波源形成的水波波长大于波源形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；
B．两列水波波源和的振幅不相等，波谷和波谷相遇处位移大小为，并不为零，故B错误；
C．因两列水波波源和的振幅分别为和A，由题图可知，此时C是波峰与波谷相遇，则位移大小为A，随着时间的推移，C的位移大小不断发生变化，不可能总为零，故C错误；
D．根据两列水波波源和的振幅分别为和A，结合题图，可知，此时刻C点和B点的位移大小分别是A和，故D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
CD．由于两列波都是在绳子中传播的同性质的机械波，所以它们的波速大小相等，则CD错误；
A．从波形图可知，两列波的波长相等，根据
可知，两列波的频率相等，所以这两列波将发生干涉现象，在图中的时刻，甲波是向右传播，那么这时它引起质点M的振动方向是向下的，乙波是向左传播的，这时它引起质点M的振动方向也是向下的，所以两列波对质点M的作用是同一方向的振动，则M点的振动是加强的，所以A正确；
B．因为图中时刻质点M的振动方向是向下的，所以再经过四分之一周期，它是在波谷位置，则B错误；
故选A。
10．ACE
【解析】
【分析】
本题考查对波动图像的理解，掌握根据波传递方向判断质点振动方向，了解波的叠加原理。
【详解】
A．由“上下坡”法可判断，时，质点P、Q振动方向分别是向下和向上，故A正确；
B．在内，两列波的传播距离为
即两列波都刚好传播到质点M，由图可得两列波的波长均为0.4m，根据可知，T=2s，可知在这段时间内质点P只参与左侧波振动半个周期，由图可得振幅均为A=0.5cm，故质点P的路程为2A=1cm，故B错误；
C．从的时间内，两波的传播距离为
所以可知左侧波刚好传播到x=0.5m处，右侧波刚好传播到x=0.3m处，由图可知两列的振动情况完全相反且振幅相等，则可知t=1.5s时，平衡位置处于之间的质点位移均为0，故C正确；
D．从的时间内，两波的传播距离为
则可知左侧波刚好传播到x=0.6m处，右侧波刚好传播到x=0.2m处，此时x=0.3m处的质点刚好处于两列波的波峰，则该质点的位移为=0.5cm+0.5cm=1cm，故D错误；
E．根据波的传播独立性原理可知，两列波不会相互影响，所以两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变，故E正确。
故选ACE。
11．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力周期，与单摆的固有周期无关，而单摆的固有周期与单摆的摆长有关，故A错误；
B．做简谐运动的质点，经过平衡位置时，速度大小相同，方向可能不同，故B正确；
C．在波的干涉现象中，若两波源的振幅不同，则减弱的质点也在平衡位置上下做简谐振动，位移不是一直为零，故C错误；
D．根据狭义相对论理论可得，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故D正确。
故选BD。
12．BCD
【解析】
【分析】
由图乙读出，Q点在t=0.10s时的振动方向，由甲图判断出波的传播方向，分别由两图读出波长和周期，求出波速，根据时间与周期的关系求出路程。
【详解】
A．根据波形平移法，在t=0.10s时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播；由甲图知波长λ=8m，由图乙可知，周期T=0.20s，则波速为
m/s
故A错误；
B．由A选项知，该波沿x轴负方向传播，t=0.10s时刻质点P正沿y轴正方向运动，故B正确；
C．由乙图中Q点的振动图象可知，t=0.15s时，Q点在负向最大位移处，故具有正向最大加速度，故C正确；
D．若质点初始位置在平衡位置或最大位移处，则在一个周期内通过个路程为4个振幅长度，在四分之三周期内，质点通过的路程为3倍振幅；而P质点的初始位置离最大位置近，因此它在最后的一个四分之一周期内由负位移经过平衡位置回到P点，速度较大，通过的路程大于振幅，因此t=0.10s到t=0.25s的前四分之三时间通过的路程一定小于3A=30cm，故D正确；
E．由于干涉现象发生的条件之一是两束光波频率相同，而该光波的频率为5Hz，故E错误。
故选BCD。
【点睛】
本题的关键是会根据振动情况来判定波的传播方向，常用的方法有波形平移法、上下坡法等。在简谐运动中，常常根据时间与周期的关系来求质点通过的路程。
13．ACE
【解析】
【分析】
简谐横波在同一均匀介质内传播时速度相等，由图可比较波长的大小，从而可比较频率关系，只有当频率相等时，两列波才能产生干涉；两列波干涉时，波峰与波峰、波谷叠加的地方振动加强，波峰与波谷叠加的地方振动减弱．
【详解】
A．两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由图可知两列波的波长相等，由可知，频率相等，所以两列波能产生干涉，A正确；
BC．质点M处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为A=20cm+10cm=30cm，则M点将做振幅为30cm的简谐振动，B错误，C正确；
D．从图示时刻开始，在时间内，两列波的波谷在M点相遇，所以M点到达波谷，D错误；
E．图示时刻x=0.1m的质点偏离平衡位置位移x=20cm-10cm=10cm，E正确。
故选ACE。
14．ABE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图示波形图可知：波长，P点开始向正方向运动，经，P点第一次到达正方向最大位移处，则
解得
则
故A正确；
B．质点Q与质点N之间的距离为半个波长，则振动情况完全相反，故B正确；
C．在的时间内质点M通过的路程为
故C错误；
D．在0.3s的时间内质点M通过的路程为
A=（20+10）cm
故D错误；
E．由
质点M通过的路程
则M位移为10cm，故E正确。
故选ABE。
15．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．机械波只能在介质内传播，故A错误；
B．介质中每个质点振动后只能在平衡位置上下振动，在一个周期的时间内完成一个全振动，通过的路程都是4A，故B正确；
C．与坐标原点O距离为λ的a点图示时刻在平衡位置，速度最大，在a点上下做变速运动，故C正确；
D．介质中每个质点振动后只能在平衡位置上下振动，不能随波移动，故D错误；
E．根据多普勒效应，如果图像是离观察者越来越近的波源发出的波的图像，则观察者接收到的波的波长将变短，故E正确。
故选BCE。
16．BD
【解析】
【详解】
A．两列波的波长为
故A错误；
BC．因两振源完全相同，可知振动减弱点的位移总是为零，振动加强点的振幅最大，质点做简谐运动，但是位移不是总最大，故B正确，C错误；
D．因，故点为振动加强点，故正确。
故选BD。
17．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．t=0时刻，x=1m处为波峰和波谷相遇，故干涉减弱，那么，质点振幅
A正确；
B．由图可得：两波波长均为λ=4m，故两波的周期均为
t=0.5s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a波波峰，b波波峰传播到x=2m处，故x=2m处质点的位移为
B错误；
C．t=0.5s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a、b波平衡位置传播到x=1m处，且a波向下振动，b波向上振动，根据两波振幅可得：x=1m处质点向下振动，C正确；
D．t=1s时刻，根据波的传播方向及波速可得：a、b波平衡位置传播到x=2m处，故x=2m处质点的位移为0，D错误。
故选AC。
18．ABE
【解析】
【详解】
A项：两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同．故A正确；
B项：此时a波上质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，则知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确；
C项：由图可知，a、b两波的波长不同，由A分析可知，波速桢，所以两波的频率不同，所以a波和b波在空间相遇处不能产生稳定的干涉图样，故C错误；
D项：在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故D错误；
E项：由图可知，两列波波长之比 λa：λb=2：3，波速相同，由波速公式 v=λf得a、b两波频率之比为 fa：fb=3：2．所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故E正确．
19． 加强 0
【解析】
【分析】
【详解】
[1]点为峰峰相遇点，为振动加强点；
[2]S点为峰谷相遇点，振动减弱，因两列波的振幅相同，则S点的振幅为0，则从到的时间内，点通过的路程为0。
20． A.B C.D
【解析】
【详解】
图中A点是谷谷相遇点，A点是峰峰相遇点，都是振动加强点；而C、D两点都是峰谷相遇点，都是振动减弱点.
21．
【解析】
【详解】
因为θ很小，所以有
①
则干涉级强位置到两天线的波程差为
②
当a、b发出的电磁波在a、b处的相位差为时，干涉级强位置的两列电磁波的相位差为
③
当b的初相位比a的落后一个小量时，干涉级强位置的两列电磁波的相位差为
④
联立③④可得
⑤
22．(1)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设简谐波的波长为，则有
v=λf
解得λ=4m，可知
当两列波在P点都处于波峰时，波源M处于平衡位置且向下振动，波源N处于负向位移最大处，波源N的相位比波源M超前，所以两波源的相位差
(2)在过P点与MN垂直的直线上取一点，在上取一点，使，如图所示。把看成一个新波源，它与波源M相位差为0，当等于半个波长的偶数倍时，点为振动加强点。由几何关系知
当等于8m、4m或0时，为振动加强点。根据对称性可知，过P点与MN垂直的直线上振动加强的点一共有5个。
23．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
把两个小型扬声器S1和S2相距68厘米放置，用频率为f=1000Hz的低频信号发生器推动它发出声波(波长为34厘米，这时扬声器之间的距离为2)，这时我们用探测系统反复探测，测出S1和S2之间共有五处振动加强区，四处振动减弱区。保持S1和S2间距不变，改用f=1500K的声波做实验(这时S1和S2之间距离为3)，我们探测到了七个振动加强区和六个振动减弱区。改变S1和S2的距离及声波的波长，同样得到了类似的结果。实验现象非常清晰和稳定，实验结果与理论分析得出的结论完全一致。
24．在距离A点0.35m和0.85m处
【解析】
【详解】
两列波的波长为
以A为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为
，
其中x、以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足
，k为整数
则可知，当k=-1时
x=0.35m
当k=0时
x=0.85m
即、间合振动振幅最小的点的位置在距离A点0.35m和0.85m处
答案第1页，共2页
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