第四章第2节全反射提升练习

第四章 第2节 全反射 提升练习
一、单选题
1．下列对光学现象的认识正确的是（ ）
A．阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的全反射现象
B．雨后天空中出现的彩虹是光的干涉现象
C．用白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的折射现象
D．某人潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，他看到灯的位置比实际位置高
2．共享单车的尾灯反光标志的截面如图甲所示，它是一块锯齿形的透明材料，锯齿形状为等腰直角三角形，直角边长为a，折射率为n1。某同学取来做光学演示，如图乙所示，将尾灯平放在折射率为n2（n1A．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯上表面发生镜面反射
B．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯下表面发生全反射，透明材料折射率n1≥2
C．尾灯锯齿状部分入液深度为h时（），有明暗条纹，明纹总宽度为
D．尾灯锯齿状部分全部在液面以下时，上表面比较暗，尾灯上表面无反射光
3．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
4．【加试题】如图所示，两束单色光a、b射向一块半圆柱形玻璃砖圆心O，经折射后沿Oc射出玻璃砖．下列说法正确的是（ ）
A．b在真空中的波长比a短
B．b的光子能量比a大
C．b穿过玻璃所需的时间比a长
D．若b光能使某金属发生光电效应，则a也一定能
5．截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜AC面的AP部分，光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出。已知棱镜对该光的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c，，则（　　）
A．光在棱镜中的传播速度为
B．光在棱镜中发生全反射的临界角为30°
C．从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
D．光束从BC面出射后仍平行，宽度变为
6．如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖MNPQ上，穿过玻璃砖后从下表面射出a、b两束单色光，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两束单色光可能不平行
B．改变入射方向，a、b两束单色光的间距不变
C．只增加玻璃转的厚度，a、b两束单色光的间距不变
D．即使增大MN面上入射光的入射角，a、b两束单色光在PQ面上也不会因发生全反射而消失
7．在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则（　　）
A．玻璃的折射率为2cos15°
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点
8．一束复色光射入玻璃砖（上、下两表面平行）后分成两束单色光①和②，已知入射光与玻璃砖上表面的夹角为，光束①与上表面的反射光（图中未画出）相互垂直。若玻璃砖对光束②的折射率为n，光束②在玻璃砖里发生全反射的临界角为C，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．光束①能在玻璃砖的下表面发生全反射
D．光束②能在玻璃砖的下表面发生全反射
9．如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为30mm，一束激光射向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成角，则激光第一次从玻璃另一界面射出的时间为（　　）
A． B． C． D．
10．7月2日中午时分，太阳光几乎是直射我市，此时在高速公路上有很多汽车在行驶。八年级学生小明坐在爸爸车内，发现前车后窗玻璃反射的太阳光，总是能够射入他的眼中，很刺眼。爸爸改变车道行驶，就好多了，请你根据所学的知识判断当时前车是哪种车型（　　）
A． B． C． D．
11．在下列自然现象之中，可以用光的干涉理论解释的是（ ）
A．天上的彩虹 B．阳光在树林地面上形成圆形光斑
C．肥皂泡上的彩色花纹 D．水中十分明亮的空气泡
12．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图甲所示，下面说法中正确的是（ ）
A．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
13．很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是
A． B． C． D．
二、多选题
14．在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡， A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45° （C点出射光线与A点入射光线的夹角），CD弧所对的圆心角为3°，则下列结论正确的是（ ）
A．b色光的偏向角为42°
B．介质对a色光的折射率na =
C．在介质中，a光的频率小于b光的频率
D．b色光从介质射向空气的临界角正弦
15．关于光的全反射和光纤的应用，下列说法正确的是(　　)
A．光由不同介质射入真空或空气时临界角不同
B．入射角大于临界角，不一定发生全反射
C．玻璃是光密介质
D．光纤通信是光导纤维的唯一应用
E．光导纤维的工作原理是光的全反射
16．如图所示，是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于放置的光屏，沿方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小
B．A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高
C．在该玻璃体中，A光比B光的传播速度大
D．在真空中，A光的波长比B光的波长长
17．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5 B．光在玻璃砖内的传播速度为
C．OP之间的距离为 D．光从玻璃到空气的临界角为30°
三、解答题
18．如图所示，一个玻璃棱镜ABCD（截面为等腰梯形）放置在水平桌面上，两束光线分别从空气中由两腰中点M、P入射，入射方向垂直于CD、EF为平行于CD的光屏，两束光线经过偏折后射到光屏上同一个点，已知∠ADC=60°，AB=BC=AD=d，两束光线从CD边射出时均与CD夹角为30°，光在空气中的速度为c，求
(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中的传播速度；
(2)光线从CD到光屏的时间。
19．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直．足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为.求：
(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；
(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．
20．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。求：
(1)光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C点的距离？
21．如图所示，为透明柱状介质的横截面，其中，一束单色光从的中点垂直边入射，经边反射后的反射光线从边上的点（图中未画出）射出，其出射光线与边成。已知边的长度为，光在真空中的传播速度为，求：
(1)该透明介质的折射率；
(2)该单色光在透明介质中的传播时间。
22．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知 ， ，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射， ，棱镜的折射率为n＝ 。
（1）求此玻璃对空气的临界角；
（2）光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的干涉现象，选项A错误；雨后天空中出现的彩虹是光的色散现象，选项B错误；用白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象，选项C错误；某人潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，由于光的折射，他看到灯的位置比实际位置高，选项D正确；故选D.
2．C
【解析】
【详解】
AB．尾灯在液面以上时，光线垂直射到上表面后沿直线射到下表面的直角边上，然后通过镜面反射到另一直角边上，再通过另一直角边的反射竖直向上射出上表面，则可看到下表面比较明亮，光在尾灯下表面发生全反射，此时满足
C≤45°
即
选项AB错误；
C．如图所示，光线射到直角边上时，在液体上部分的光线仍然发生全反射，通过另一直角边射回到空气中，我们看到的此部分是明纹；而射到液面以下部分的光线，由于n1选项C正确；
D．尾灯锯齿状部分全部在液面以下时，由于n1故选C。
3．A
【解析】
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
试题分析：由图知，两束光的折射角相等，a的入射角大于b的入射角，通过折射定律可知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率比b光的频率大，根据可知a的光子能量比b大，故B正确；根据，则a在真空中的波长比b短，选项A错误；根据可知a光在玻璃中传播速度较小，故a穿过玻璃所需的时间比b长，选项C错误；根据光电效应的规律，因a光的频率比b光的频率大，若b光能使某金属发生光电效应，则a也一定能，选项D正确；故选D．
考点：光的折射定律；光子的能量；光电效应．
【名师点睛】解决本题的关键是通过光路图比较出折射率，而得知频率大小．要注意在真空中所有光的传播速度是相同的，与频率无关；光子的折射率越大，则频率越大，波长越短，临界角越小，在介质中传播速度越小，这些结论应该牢记．
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．光在棱镜中的传播速度为
A错误；
B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为C
解得
因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B错误；
C．由几何关系可得
由光的折射定律可得
解得
则，在△ABP中，由正弦定理可得
解得
从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
C正确；
D．光线在AB面发生全反射，入射角和反射角均为75°，反射光线是一束平行光线，则
根据对称性
所以反射光线的宽度仍然为L，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．由于光线射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性可知光线射出玻璃砖时的折射角等于上表面的入射角，根据几何知识可知出线光线与入射光线平行，所以、两束单色光都与入射光线平行，则、两束单色光必定平行，故A错误；
B．改变入射光的入射方向，考虑极端情况，如入射角为时，、两束单色光的间距减小为零，可知改变入射光的入射方向，、两束单色光的间距会发生改变，故B错误；
C．只增加玻璃砖的厚度，入射光的折射角不变，根据数学知识可知、两束单色光的间距增大，故C错误；
D．光线通过玻璃砖发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可知，光不可能在、的下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖，故D正确；
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
A．C点到直径的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA=30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为
故A正确；
B．自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错误；
C．绿光折射率大于红光，换用绿光从C点入射，折射光线打在OB上，不可能在E点，故C错误；
D．折射光线过O点时，折射角为0；沿平行于直径方向，从的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，折射光线不可能过O点，故D错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
AB．光束①与上表面的反射光相互垂直，可知其折射角为30°，由光的折射定律可知，玻璃砖对光线①的折射率
由光路图可知，玻璃对光线②的折射率小于对光线①的折射率，可知
因
选项A正确，B错误；
CD．光线在下表面的入射角都等于在上表面的折射角，可知两束光线均不能在下表面发生全反射，选项CD错误。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根据题意可知入射角，设折射角为β，由折射定律
解得
光在防弹玻璃中的速度
光在防弹玻璃中的路程
则光在防弹玻璃中的传播时间
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
中午时分，光线以垂直于地面的方向射向前车的后窗玻璃，并水平射入小明所乘车内，如图所示，由光的反射规律可知，前车后窗玻璃与水平面的夹角为45°，对比可知，A正确。
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．天上的彩虹是因为光的反射与折射原因形成的，A错误；
B．阳光在树林地面上形成的光斑是由于光沿直线传播形成的，B错误；
C．肥皂泡上的彩色花纹，是由于光的干涉形成的，C正确；
D．水中十分明亮的空气泡是由于全反射形成的，C错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
试题分析：光线从右边垂直进入光线的传播方向不会发生改变，光线射到左面斜面处，光线由光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角时会发生全反射，光线反射到另一个斜面处再次发生全反射从右面垂直射出，使司机能注意到，光路图如图所示，所以A项正确；B、C、D项错误．
考点：本题考查了光的全反射
13．C
【解析】
【分析】
光线射到水面时一定有反射．红光的折射率比蓝光小，临界角比蓝光大，根据折射定律可分析折射角的关系，即可进行选择．
【详解】
光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，故B、D图不可能．
由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式可知，红光的临界角比蓝光大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射．故B图是不可能的，C可能．
当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律可知，红光与蓝光的折射率不同，由于红光的折射率比蓝光小，在入射角相等时，红光折射角小，故A不可能．
故选C．
【点睛】
对于几何光学，要掌握不同色光的折射率、临界角等物理量之间的关系，这是考试的热点．
14．AD
【解析】
【详解】
光线在A点的入射角为i，折射角分别为．由a色光的偏向角为45°，而偏向角，得，由几何知识得AC弧所对的圆心角为，CD弧所对的圆心角为3°，则AD弧所对的圆心角为78°，故，b色光的偏向角为，故A正确；介质对a色光的折射率，故B错误；介质对b色光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故C错误；b色光从介质射向空气的临界角正弦，故D正确．
15．ABE
【解析】
【详解】
A．不同介质的折射率不同，所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同，A项正确；
B．入射角大于临界角，不一定发生全反射，还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射，B项正确；
C．光疏介质、光密介质是相对的，只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质，C项错；
D．光纤通信是光导纤维的主要应用，光导纤维还可应用到内窥镜、潜望镜等，D项错；
E．光导纤维的工作原理是光的全反射，E项正确．
故选ABE.
16．ACD
【解析】
【详解】
通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由c=λγ知，A光的波长比B光的长，故AD正确；光从空气进入该玻璃体后，其频率不变，B错误；根据得知，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大．故C正确．故选ACD.
点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系．
17．BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
由
可得
故BC正确，A错误；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误。
故选BC。
18．(1)，；(2)
【解析】
【详解】
(1)因为射出光线与CD边夹角为30°，则从CD边射出光线的折射角为60°。根据对称性知，光线第一次的折射角等于第二次的入射角，即有
从P点射入的光在棱镜中传播的速度为
(2)光屏上只有一个点，即从P、M两点射入的光束在E、F上的点重合，设N点到O点的距离为x，由几何关系可得
所用时间为
19．．(1)45°　(2)(＋1)R
【解析】
【详解】
试题分析：两光斑是由于光的反射和折射分别形成的，光屏上两个光斑恰好变为一个时，光线恰好在AB面恰好发生发全反射．根据临界角公式求解．当光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点时，光线在AB同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，由几何知识求得AP的长度．结合折射定律求解．
(1)光屏上的两个光斑恰好变成一个，说明光线恰好在AB面发生全反射，代入数据可得：θ＝45°
(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得：,
在AB面发生折射，由
解得： 解得：β＝45°
可得：AQ＝R
则两光斑间距离为：
点睛：本题主要考查了几何光学，对于几何光学问题，关键要正确作出光路图，运用折射定律和几何知识结合进行处理．
20．(1)从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方；(2)cm
【解析】
【详解】
(1)因为
sinC＝
临界角
C＝45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得
解得
θ＝45°
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方。
(2)根据几何关系得，AF＝4 cm，则BF＝4 cm.
∠BFG＝∠BGF，则BG＝4 cm；所以GC＝4cm.
所以
CE＝GC tan30°=cm
21．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)根据题意其单色光在透明介质中的传播路线如图所示
由几何关系得，角，角。由已知得角，则透明介质的折射率为
(2)由几何关系可得
单色光在该透明介质中的传播速度
所以单色光在该透明介质中的传播时间
代入数据可得
22．（1）45°；（2）45°
【解析】
【详解】
（1）设玻璃对空气的临界角为C，则
所以
（2）如图所示
会发生全反射
由折射定律
得
答案第1页，共2页
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