人教版五年级数学下册 3.7 长方体和正方体的体积 上课课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第7课时 长方体和正方体的体积（2）
长方体和正方体
3
人教版五年级数学下册 上课课件
1. 在能运用公式进行计算的基础上, 进一步研究求长方体和正方体体积的其他计算公式。
2. 通过“猜想—验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。
学习目标
【学习重点】
理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积× 高”的推导过程, 掌握计算方法。
【学习难点】
理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积× 高”的推导过程, 掌握计算方法。
学习重点 难点
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
正方体是特殊的长方体，
长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢
长方体(或正方体)体积=底面积×高
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
S
V=Sh
长方体、正方体统一体积计算公式
1
用表格比较长方体和正方体的体积计算公式
名称 体积计算公式 需要的条件
长方体 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的长、宽和高
正方体 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体的棱长
长方体（正方体） 长方体（正方体）的体积=底面积×高 长方体（或正方体）的底面积和高
2.口算填表。
长方体 长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm3
5 1 2
4 3 5
正方体 棱长/m 体积/m3
5
0.3
10
60
125
0.027
4.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）0.2 3 =0.2×0.2×0.2 ( )
（2）5x3 =15x ( )
（3）正方体的棱长4米,它的体积是12m 3 ( )
（4）x3 表示3个x相加。 ( )
√
×
×
×
上
1.计算下面图形的体积。
52×5=260 (cm3)
6dm
36dm2
5cm
52cm2
36×6=216 (dm3)
上
2.一个正方体鱼缸的底面积是49dm2，当水深是4dm时，鱼缸内的水有多少立方分米？
49×4=196 (dm3)
答:鱼缸内的水有196立方分米。
3.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是
0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06m2
横截面可以看成“底面积”，方木的长可以看作“高”。
上
3.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是
0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
1.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。
2.用字母公式表示为：V=Sh。
教材P33T11
11.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2 ，长是3m。这些木料一共是多少方？
2.4dm2 ＝0.024m2
0.024 ×3 ×500
=36 (m3)
答：这些木料一共是36方。
教材P33T12
12.填出下表中长方体或正方体的相关数据。
底面积 高 体积
32cm2 448cm3
40dm2 5dm
9m 729m3
54cm2 7cm
14cm
200dm3
81m2
378cm3
1.一根长方体木料，长3m，横截面是一个边长0.3m的正方形。这根木料的体积是多少方？
0.3 ×0.3 ×3=0.27 (m3)
答：这根木料的体积是0.27方。
2.一个棱长为4dm的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？
4×4×4÷（8×2.5）＝3.2（dm）
答：水深是3.2分米。
1.一根长20dm的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加36dm，原来这根木料的体积是多少立方分米？
横截面：36÷4＝9 (dm2)
木料体积：9×20＝180 (dm3)
答：原来这根木料的体积是180立方分米。
2.一个长方体的表面积是340cm2，底面积是80cm2，底面周长是36cm。它的体积是多少？
侧面积：340－80×2＝180(cm2)
高：180÷36＝5（cm）
体积：80×5＝400（cm3）
答：它的体积是400立方厘米。
谢谢大家!
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