人教版五年级数学下册 3.11 单元整理和复习 上课课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
第11课时 整理和复习
长方体和正方体
3
人教版五年级数学下册 上课课件
1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步掌握长方体、正方体的表面积与体积的计算方法以及不规则物体的体积的计算方法，并能正确地计算。
2．进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
学习目标
【学习重点】
理解并归纳整理有关长方体和正方体的知识，形成知识体系。
【学习难点】
灵活运用所学知识，解决实际问题。
学习重点 难点
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
整体字体要调，动画要调
长方体和正方体各部分名称是什么？
顶点：棱和棱的交点
棱：面和面相交的线段
·
面
图片要调，没对齐
你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？
长方体每4条相对的棱相等，
正方体12条棱都相等。
长方体相对的两个面相等，
正方体6个面都相等。
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点
立体 图形 相同点 面 棱 顶点
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个
12条
8个
立体 图形 不同点 面的形状 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）
6个完全相同的正方形
1.对照上图，完成下面的问题。
（1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长方体
正方体
所以我们说正方体是特殊的长方体。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？
我发现：相对的4条棱互相平行，相交于同一个顶点的3条棱互相垂直。
（3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？
（3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？
计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积计算公式直接计算。
2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
水
先用尺子从里面量出容器的长、宽和水面的高度。
再把玻璃球浸没水中，测出现在水面的高度。玻璃球体积＝长×宽×水面上升的高度。
1.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。算出它们的体积。
3
3
4
4
4
4
3×3×4=36（cm3）
4×4×4=64（cm3）
上
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m的长方体水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2）
答：这个水池的占地面积是48平方米。
上
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m的长方体水池。
（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝ 104 （m2）
答：贴瓷砖的面积是104平方米。
上
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m的长方体水池。
（3）这个水池最多能装水多少立方米？
8×6 × 2＝ 96（m3）
答：这个水池最多能装水96立方米。
教材P43T1
1.下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
教材P43T1
上
上
上
下
下
前
前
前
后
后
右
右
右
左
左
答案不唯一
教材P43T2
2.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？
长/m 宽/m 高/m 表面积/m2 体积/m3
1 2 1 3
2 4 2 6
3 8 4 12
22
6
88
48
352
384
教材P43T2
长/m 宽/m 高/m 表面积/m2 体积/m2
1 2 1 3
2 4 2 6
3 8 4 12
22
6
88
48
352
384
观察上表，你发现了什么规律？
教材P43T2优
长/m 宽/m 高/m 表面积/m2 体积/m2
1 2 1 3
2 4 2 6
3 8 4 12
22
6
88
48
352
384
规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。
教材P43T3翼
3.一个长方体鱼塘长8m，宽4．5m，深2m。这个鱼塘的容积大约是多少？
8×4.5×2=72（m3）
答：这个鱼塘的容积大约是72 立方米。
教材P43T4
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
教材P43T4
外饰面是指哪些面？
是指上侧的4个面和下侧的4个面，共8个面。
教材P43T4
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
答案不在同一页面内
教材P43T4
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
180×(2×25) ＝9000（元）
答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
1.有一个长方体密封容器，长30cm，宽20cm，高10cm，里面有一部分水，用不同的面做底面，水面最低为6cm，那么最高为多少厘米？
怎样理解水面最低，水面最高？
1.有一个长方体密封容器，长30cm，宽20cm，高10cm，里面有一部分水，用不同的面做底面，水面最低为6cm，那么最高为多少厘米？
容器内水的体积不变，若用最大的面作底面，水面就最低；若用最小的面作底面，水面就最高。
1.有一个长方体密封容器，长30cm，宽20cm，高10cm，里面有一部分水，用不同的面做底面，水面最低为6cm，那么最高为多少厘米？
30×20×6÷（20×10）＝18（㎝）
答：水面最高为18厘米。
2.用混凝土浇铸一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10dm，宽6dm，高5dm，混凝土厚1dm。
（1）这个水槽最多可以装水多少升？
10 － 2 ＝ 8(dm) 6 － 2 ＝ 4(dm) 5 － 1＝ 4(dm)
8 × 4 × 4 ＝ 128 （dm3） ＝128（L）
答：这个水槽最多可以装水128升。
10dm
5dm
6dm
2.用混凝土浇铸一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10dm，宽6dm，高5dm，混凝土厚1dm。
（2）浇铸这个水槽需要多少立方分米的混凝土？
10 ×6 ×5 －128 ＝ 172 （dm3）
答：浇铸这个水槽需要172立方分米的混凝土。
10dm
5dm
6dm
2.用混凝土浇铸一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10dm，宽6dm，高5dm，混凝土厚1dm。
（3）若给水槽的里、外都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？（放在地上的底面不用贴）
(8 × 4 ＋ 4 × 4) × 2 ＋ 8× 4＝ 128（dm2）
(10 ×5 ＋ 6 ×5 ) × 2 ＝160 （dm2）
128 ＋ 160＝288（dm2）
答：贴瓷砖的面积是288平方分米。
谢谢大家!
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