六年级
第八讲圆(圆的周长与面积(一)
四图国
员是由曲线围成的平面图形
生活和
我们
常会
圆的周长和面积有关的问题
的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数
被称为“圆周率”。圆周率是一个无限不循环的小数,用字母“π”表
的周
率
等于圆周率与半径平方的乘积,即
图圆的阴影部分是一个扇形
圆的面积的
四分之一,它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径
典例标
个例1把4个啤酒瓶扎在一起(如图所示),捆4圈至少用
绳子多少厘米
(居路品拨
捆4圈的长度就是指周长的4
这个图形的周长可
分成两类:线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成
每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长
度就是图中
长加上4条直径的长度之和
步圆练
算下图中阴影部分的周长。(单位:厘米)
街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是20米
周长是多少米
校200米的跑
每条跑道宽1.2米
有
为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地
处是小明的起跑线,B点处是小强的起跑线(如下图所示),那么
A、B两点的距离是多少米
例2如下图,从点A到点B沿着大圆周走和沿着
路程相
③黑路品拨
B有两种走法:第一种是大圆周长的一半;第
六年级册酱
种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的
和。设小圆的直径为4，中圆的直径为b,则大圆的直径为4十b
那么第一种走法的路程为C1=πX(a十b)÷2=πa÷2十πb÷2;第
二种走法为：C2=πa÷2十πb÷2,所以C1=C2。
同步情练
1.如图，从A点到B点沿着大圆周围走和沿着小圆周围走，
路程相同吗？
2.已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。
3.已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如
图)，并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。如果大圆的周长
是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？
◆例3将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如下图形
状放置，求阴影部分的周长。
3cm
(感思路原拔
阴影部分的周长为小半圆的孤长加上大半圆的弧长，再加两
57
条线段的长
两个半圆的弧长
(厘米)
两条线段的长
)=4(厘米
这样就可求
部分的周
月步
圆的周长是
厘米,这个半圆
是多
米
分的长.与C为的个半间的直是《厘米求影
积等于长方形的面积,已知圆的
厘米,那么图中的阴影部分的周长是多少厘米
A例4如图,是由正方形和半圆组成的图形,其
为
半圆
方形一边上的中点,那么阴影部分的面
多少 (单位:厘米案
考答案
册
第一讲分数乘法(分数乘法应用问题
650(米)答:再修1650米正好修完这条路的
同步精练
(米)答:再挖
米正好挖完这条水渠的
卖180本就
这批新书的一半
答
天就正好
这堆煤
例2解
3(吨)3+3=(吨)答:两周共吃去面粉芒吨
第二次多
(吨)答:这时还剩
例3解法一:200-200
解
)答:第三天喷洒
还有铁矿
升)答:还剩下油5÷升
千米/时)
速度是70千米
同步精练
这时火车超过两站
0千米
解:420×(4+3-1)=175(千米)答:这时两车相距175千米
照这样的速度
升训练
人)答:这个班有男生
方米)答:第二次用去4立方米
3.解:用假设法解题
答:一台空调降价
答:水塘的的深可能是米或米
走
还
本周就比上周多卖
9
台)答:实际5天生产
讲位置与方向(
4)处,图略。(
海里),再向西
海里,再向北行
航行时只要走在航线上,到达
是合理
我很棒3.(1)略(2)答案不唯
学校
案
因为这艘船行驶的速度是每小时
所以从A点
离是30海里。因此,这时船在海港A的北偏
同步精练
2)正东(3)北偏东
5千米/时
解析:比例
米,实际距离是
000厘米,也就
是100千米
舰C图上相
米,也就
相距100千
潜艇是在水下
礁图上距离是2厘米,实际距离是
速度
米/时,那么我军潜艇需沿着北
东30°的方向
00千米除以4)的速
将敌舰击沉,且没有
触礁的危险
步精练
井C在油
方
米处,油井
井A
的
米处
00米南偏
方
升训练
(5,2)运动场4
讲分数除法(分数除法应用问题)
答:这批树共有
步精练
2.解
6)÷10=500套)500×(1-10)=350(套)答:家具厂还要
套沙发
00米)答:这条水渠长
解:90÷(5-4)=60(0米)答:这条马路全长60米
3
这堆煤共有180
解
答:王师傅计划做245个零
答:这批木料共
方
同步精练
2
)=8000)答:这堆砖原有800块
提升训练
案
柑树比橘树多120棵
(米)答:这条路全
答:摘完果园的桃子
(吨)答:这批救灾物资共
820(米
爷爷跑
答:这堆苹果原来
答:这本故事
篮子里原有桃子
第四讲分数四则混合运算(分数计算中的技巧
例
同步精练
同步精练
2二12
同步精练
提升训
案
8.10×1+nx12+12×13+13×1
分数除法(工程问题(
队还要修
同步精练
答:再经过9天可以完成任务
快车开
后才能和慢
例
乙需再绣21天才能完成
(天)答:乙单独
6=2答:还剩下这批机器的空没维
答
可以完成
