第十八讲假设法解题
知识概述
有一些应用问题要求两个或两个以上的未知数,解答时可以
先
假设要求
或几个未知数相等,或者假设有
具体数量,然后按照题
知条件进行推算,找出推算结果
知条仁
并进行
调整,求出正确结果,这种思考
方法叫做假设法
假设法是数学中的一个重要思想
假设可以使复杂的
题简
使所求的问题明朗化,帮助我们很快地找到解决问题
突破口,从而使
难为
典例榜
A例1老师和学生共100人去义务植树,老师每人植树
平均
植树1棵,正好植树100棵,老师和学生各去
多少人
屈路命拨
设100
是老师,就可以植树
0=300(棵),比实
多植树
学生当成老
知1个老师植树3棵
老师植树就
9(棵),3
生植
棵,如果
生当成3个老师,就要多算
棵),200里面有多
学生数就是多
人
问步练
人一餐吃两个面包,两个小孩一餐合吃
人、小孩
刚好吃
包,问大
六年级
鼠妈妈采松子,晴天每天采
雨天每天采
松子,平均每天采14个,问这几天中有几个雨天
3.三筐苹果共130个,第二筐的苹果数是第一筐的3倍,第
筐的苹果数是第二筐的2倍多10
筐苹果各有多
A例2
参加“智力大冲关”
对
题得5分,答错或不答倒扣3分,小玉最终成绩是60分,她答对
几道题
需振
0(分),现在只得了60分
扣掉的分数是100
40(分),由于答错或不答,不仅得不到5
分,还要再扣掉3分,也就是答错或不答一题要从
0分中减
去8
玉少得的40分中有几个8分,就是答错或不答的题目
井而可得答对的题目数
英语竞赛规定10道题,做对一题
做错一道倒扣4
48分,他答对了几道题
2.司机王师傅帮商场运电
好运送
得
途中损坏的倒赔
没有运到不得钱,现
全部运到,得了1070元,他损坏了几
人一餐
包,两个孩子一餐
包
E有大人和孩子共99
餐刚好吃了99个面包。问:大人和孩
各几人
A例3用10元钱买1元的邮票和5角的邮票,共买13张
两种邮票各买了多少张
分
鸡兔同笼”题型是“已知
共有
和脚一共
的只数,求鸡,免各几只”,本题是“已知1元、5角邮票共有多少元
和多少张,求两种邮票各有多少张”,题
张邮票
都是1元一张的,则钱的总数为10×13=130(角),比实际多用了
角是把买一张5角的邮票换成了每张1元的
每张多用1
(角),30角里面有多
角,就是有几张5
角的邮票
(回步睛练
和兔共有100只,鸡的脚比兔多80
鸡和兔各多
将92
分
朋友,有的分3张,有的分到
张,最后正好分完,分
图片的小朋友有案
考答案
册
第一讲分数乘法(分数乘法应用问题
650(米)答:再修1650米正好修完这条路的
同步精练
(米)答:再挖
米正好挖完这条水渠的
卖180本就
这批新书的一半
答
天就正好
这堆煤
例2解
3(吨)3+3=(吨)答:两周共吃去面粉芒吨
第二次多
(吨)答:这时还剩
例3解法一:200-200
解
)答:第三天喷洒
还有铁矿
升)答:还剩下油5÷升
千米/时)
速度是70千米
同步精练
这时火车超过两站
0千米
解:420×(4+3-1)=175(千米)答:这时两车相距175千米
照这样的速度
馨新思你小受奥数全雕
提升训练
-、1.D2.B3.A4.D5.D6.A
二、1.解：45-(45×3+2)=28（人）答：这个班有男生28人。
2.解：30×号×号=4（立方米）答：第二次用去4立方米。
3.解：用假设法解题。
3000-300×(1+0)×2=450(元)
答：一台空调降价450元。
4解：42x(1-吉)×名-子（米）42x[(1-吉)2+号]-8米)
答：水塘的的深可能是子米或号米。
5.解：40×号+号-16号（吨）容第二次运走16号吨。
6解：120×(+号)=78（页）
答：两天一共看了78页。
7解：10×(1-号号)）号（吨）答：还剩吨没有卖。
8.解：800×(1+4)）-200=800（千克）
答：再卖出800千克本周就比上周多卖4。
9解，240×8×是-120（台）答：实际5天生产了120台
10.解：2400×（合-0×7）=360（千米）答：离中点还有360千米.
第二讲位置与方向（二）
例1(1)无名岛的位置在(7,4)处，图略。(2)西偏北或北偏西(3)先向北行
100÷2×3=150(海里)，再向西行100海里，或先向西行100海里，再向北行100÷2×
3=150(海里)，都可以，在航行时只要走在航线上，到达目的地都是合理的。
[同步精练]
1.C
2.我很棒3.(1)略(2)答案不唯一，如：4路→7路→12路→学校
例2
4300下米
渔并
258
案
因为这艘船行驶的速度是每小时
所以从A点
离是30海里。因此,这时船在海港A的北偏
同步精练
2)正东(3)北偏东
5千米/时
解析:比例
米,实际距离是
000厘米,也就
是100千米
舰C图上相
米,也就
相距100千
潜艇是在水下
礁图上距离是2厘米,实际距离是
速度
米/时,那么我军潜艇需沿着北
东30°的方向
00千米除以4)的速
将敌舰击沉,且没有
触礁的危险
步精练
井C在油
方
米处,油井
井A
的
米处
00米南偏
方
升训练
