馨新思你小受奥数全雕
下册
第一讲负数
例1解：8一(2十3)=3（层）9一3=6（层）答：小华家在小明家楼下。如果小
明家在9楼，则小华家在6楼。
[同步精练]
1.水源地在宿营地的西边，距宿营地1.5千米。
2.此安全地点海拔510米。
3.夜里零时的气温是一1℃。
例2解：(1)达到标准的有3个同学。(2)10一3=7（个）10+3=13（个）
13一7=6（个）答：最好成绩与最差成绩相差6个。
[同步精练]
1.(1)900500
(2)四
(3)220
2.解：
月份
二
三
四
五
六
盈亏金额/元
+1267
+3800
-107
-200
+1080
650
总体盈利5190元。
3.(1)170136(2)3月26日借出最多，3月18日还书最多。(3)借出的多，
相差70本。
409
3193
例3解：方法一，可以用数轴表示：-40·321心12
…
3193
400+3193=3593米)
284
参考答案
方法二，可以用算术方法计算。青海湖海拔：十3193米死海海拔：一400米
它们相差：3193-（一400）=3193+400=3593（米）答：青海湖与死海的海拔相差3593
米。
[同步精练]
1.37℃2.12.75元3.(1)5℃
(2)10℃
例4解
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
高度（米）
+4
-2
+4
-2
+4
-2
+4
实际爬到
+2
十4
十6
+10
的高度（米）
如上表中，蜗牛在第4天就能爬到竹竿的顶端。
[同步精练]
1.比原来多，多7人。
2.(1)144+25%120(2)2月，3月(3)约8%
3.分析：可以用列表的方法解答，也可以用计算的方法解答。
解：方法（一）列表如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
每天爬
白晚白晚白晚白晚
白晚
白晚白晚白晚白晚
白晚
天上天上天上天上
天上天上天上天
上
天
天
的高度
(米)
+5-3+5-3+5-3+5
3+5-3+5-3+5-3+5
+5
+5
实际爬
到的高
+2
十4
+6
+8
+10
+12
+14
+16
+18
+23
度（米）
方法二
(23一5)÷(5-3)十1=10（天）答：蜗牛在第10天爬到井口。
提升训练
一、1.解：(1)(628+624+627+638+637+632)÷6=631（米）(2)用正负数表
示各小组的测量值与平均值的差，如下表：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的
-3
7
一4
+7
+6
+1
差（厘米）
第六组数据比较准确。
(3)根据测量值与平均值的差值越小越准确，第一、二、三名分别是第六组、第一
组，第三组。
2.(1)东(2)西40(3)-3070
3.(1)宇航员升空前3小时在吃饭。(2)升空后2小时，宇航员让飞船自动控
制速度。(3)宇航员的两餐相隔7小时。
4.(1)“+11米”表示向前跑了11米，“一10米”表示又向后跑了10米。
285六年级下四接
第八讲
比例（比和比例（二）)
因容湖函
用比例知识解应用问题的步骤是：
1.审题，找出题中相关联的两种量；
2.根据正、反比例的概念进行判断，分析相关联的两个量是
什么关系，看两个量是商一定还是积一定，如果是商一定就是正比
例关系，如果是积一定就是反比例关系；
3.找出两种相关联量的对应数值；
4.设未知数，列出比例式；
5.解比例式；
6.检验，写答句。
解答比例应用问题时，还要灵活运用“比”和“分数”之间的转化。
典例秽析
例1在比例尺是1：5000000的地图上量得A、B两个城
市间的图上距离是5.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两城开出，
甲、乙两车速度比是5：4，求相遇时两车各行多少千米？
由比例尺和图上距离先求得实际距离是多少，再依据所行时
间相同，甲、乙两车的速度比就等于甲、乙两车所行路程的比，再按
比例分配的思路解决相遇时两车各行多少千米。
同步游练
上坠-+
1.在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距
离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？
185
馨新思甜小伊奥数全解
2.在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘
米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少
千米？
3.在比例尺是6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25
厘米，上午9时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10时45
分到达。这架飞机每小时飞行多少千米？
例2在比例尺是1：6000000的地图上，量得济南到青岛
的距离是8厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛
的距离是多少厘米？
思路点拔
先根据“比例尺是1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距
离是8厘米”，求出济南到青岛的实际距离；再用实际距离乘
8000000或者除以8000000，求出在比例尺是1：8000000的地图上
济南到青岛的图上距离。
同步裤练
1.在比例尺000的地图上，量得两地间的距离是4厘米，
实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为
200000的地图上，应画几厘米？
186
六年级下册？
2.在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两个城市的距
离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两个城
市的距离是几厘米？
3.一幅地图上2厘米长的线段表示实际的1000米，在这幅
地图上量得一个长方形公园长3.6厘米，宽3厘米，这个公园的占
地面积是多少公顷？
例3李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，需
12小时完成，实际工作时李师傅2.5小时就加工了100个，照这
样的速度可比原计划提前几小时完成任务？
分析一：要求比原计划提前几小时完成，一般先求出实际工作
时间，计划工作时间与实际工作时间的差就是所求问题。题目中
“照这样的速度”这句话是指“工作效率”一定，那么工作时间与工
作总量这两个相关的量成正比例，可列方程解答。
分析二：因为这批零件的总数一定，依据“工作效率X工作时
间=工作总量（一定）”，可得工作效率和工作时间成反比例。
1.某筑路队要筑16.2千米路，4天筑了7.2千米。用同样速
度，余下的还要几天才能筑好？
187
