馨新思你小受奥数全雕
下册
第一讲负数
例1解：8一(2十3)=3（层）9一3=6（层）答：小华家在小明家楼下。如果小
明家在9楼，则小华家在6楼。
[同步精练]
1.水源地在宿营地的西边，距宿营地1.5千米。
2.此安全地点海拔510米。
3.夜里零时的气温是一1℃。
例2解：(1)达到标准的有3个同学。(2)10一3=7（个）10+3=13（个）
13一7=6（个）答：最好成绩与最差成绩相差6个。
[同步精练]
1.(1)900500
(2)四
(3)220
2.解：
月份
二
三
四
五
六
盈亏金额/元
+1267
+3800
-107
-200
+1080
650
总体盈利5190元。
3.(1)170136(2)3月26日借出最多，3月18日还书最多。(3)借出的多，
相差70本。
409
3193
例3解：方法一，可以用数轴表示：-40·321心12
…
3193
400+3193=3593米)
284
参考答案
方法二，可以用算术方法计算。青海湖海拔：十3193米死海海拔：一400米
它们相差：3193-（一400）=3193+400=3593（米）答：青海湖与死海的海拔相差3593
米。
[同步精练]
1.37℃2.12.75元3.(1)5℃
(2)10℃
例4解
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
高度（米）
+4
-2
+4
-2
+4
-2
+4
实际爬到
+2
十4
十6
+10
的高度（米）
如上表中，蜗牛在第4天就能爬到竹竿的顶端。
[同步精练]
1.比原来多，多7人。
2.(1)144+25%120(2)2月，3月(3)约8%
3.分析：可以用列表的方法解答，也可以用计算的方法解答。
解：方法（一）列表如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
每天爬
白晚白晚白晚白晚
白晚
白晚白晚白晚白晚
白晚
天上天上天上天上
天上天上天上天
上
天
天
的高度
(米)
+5-3+5-3+5-3+5
3+5-3+5-3+5-3+5
+5
+5
实际爬
到的高
+2
十4
+6
+8
+10
+12
+14
+16
+18
+23
度（米）
方法二
(23一5)÷(5-3)十1=10（天）答：蜗牛在第10天爬到井口。
提升训练
一、1.解：(1)(628+624+627+638+637+632)÷6=631（米）(2)用正负数表
示各小组的测量值与平均值的差，如下表：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的
-3
7
一4
+7
+6
+1
差（厘米）
第六组数据比较准确。
(3)根据测量值与平均值的差值越小越准确，第一、二、三名分别是第六组、第一
组，第三组。
2.(1)东(2)西40(3)-3070
3.(1)宇航员升空前3小时在吃饭。(2)升空后2小时，宇航员让飞船自动控
制速度。(3)宇航员的两餐相隔7小时。
4.(1)“+11米”表示向前跑了11米，“一10米”表示又向后跑了10米。
285馨新思你小贷奥数全雕
第十一讲不定方程
当未知数的个数多于方程的个数时，我们就称这样的方程为
不定方程。不定方程的解不唯一，一般情况下，不定方程的解有无
数个，如果题目中有条件加以限制，它的解就是有限的。
这一讲我们研究：求不定方程的自然数解的方法，以及列不定
方程解决实际问题。
典例荫标
例1求不定方程3.x十5y=34的自然数解。
思路京拨
■
为了便于求解，将方程进行适当变形：把共中一个未知数用另
一个未知数来表示。
将方程3x十5y=34支形为：y=343x。
5
从这个式子中可以看出“34一3x”必须是5的倍数，用列表法
从自然数0开始试验，求出方程的解。
同步裤练
求下列不定方程的自然数解。
1.2x+5y=9
2.3x+4y=20
3.4x+5y=34
208
六年级下册酱
◆例2求不定方程4x十6y=38的自然数解。
)思路点披
新T■■
先将不定方程4x十6y=38进行适当变形：y=
38-4.x
6
用列表法从自然数0开始试验，求出方程的解。注意这个不
定方程的自然数解不止一组。
≈同步精练
求下列不定方程的自然数解。
1.2.x+3y=21
2.5x+4y=59
3.12.x+5y=99
例3在停车场有一些车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托
车有3个轮子，这些车共有20个轮子。那么三轮摩托车有多
少辆？
思路点拔
:-+
根据题目中的条件可以得到这样一个等量关系式：
所有汽车的轮子十所有摩托车的轮子=20个。
根据这个等量关系，列不定方程进行解答。
芝)同步精练
ml-◆
1.甲种铅笔7角钱一支，乙种铅笔3角钱一支，张明用6元
钱恰好买两种不同的铅笔共多少支？
209
馨新思甜小伊奥全解
2.大客车能容纳54人，小客车能容纳36人，现有378人，问
大、小客车各要几辆才能使每个人都上车且每个车上无空座？（两
种车都要用)
3.大盒子每盒装11粒玻璃球，小盒子每盒装8粒玻璃球。
要把89粒玻璃球装人盒内，要求每个盒子恰好装满，需要大、小盒
子各多少个？
例4某地水费，不超过10吨时，每吨2.8元；超过10吨
时，超过部分每吨3.2元，李家比张家多交水费15.2元，如果两家
的用水量都是整数吨，两家各交水费多少元？
思路原拔
根据“李家比张家多交水费15.2元”可以得到这样一个等量
关系式：
李家交的水费一张家交的水费=15.2元
根据这个等量关系，列不定方程进行解答。
注意：“李家比张家多交水费15.2元”，152既不是28的倍
数，又不是32的倍数，因此李家的用水量超过10吨，张家的用水
量还不到10吨。
同步练
-+
1.有甲、乙两种卡车，甲车的载质量为6吨，乙车的载质量为
8吨。现有煤144吨，要求一次运完，每种车都不少于4辆，而且
每一辆卡车都要载满。甲、乙两种卡车各需多少辆？
210
