馨新思你小受奥数全雕
下册
第一讲负数
例1解：8一(2十3)=3（层）9一3=6（层）答：小华家在小明家楼下。如果小
明家在9楼，则小华家在6楼。
[同步精练]
1.水源地在宿营地的西边，距宿营地1.5千米。
2.此安全地点海拔510米。
3.夜里零时的气温是一1℃。
例2解：(1)达到标准的有3个同学。(2)10一3=7（个）10+3=13（个）
13一7=6（个）答：最好成绩与最差成绩相差6个。
[同步精练]
1.(1)900500
(2)四
(3)220
2.解：
月份
二
三
四
五
六
盈亏金额/元
+1267
+3800
-107
-200
+1080
650
总体盈利5190元。
3.(1)170136(2)3月26日借出最多，3月18日还书最多。(3)借出的多，
相差70本。
409
3193
例3解：方法一，可以用数轴表示：-40·321心12
…
3193
400+3193=3593米)
284
参考答案
方法二，可以用算术方法计算。青海湖海拔：十3193米死海海拔：一400米
它们相差：3193-（一400）=3193+400=3593（米）答：青海湖与死海的海拔相差3593
米。
[同步精练]
1.37℃2.12.75元3.(1)5℃
(2)10℃
例4解
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
高度（米）
+4
-2
+4
-2
+4
-2
+4
实际爬到
+2
十4
十6
+10
的高度（米）
如上表中，蜗牛在第4天就能爬到竹竿的顶端。
[同步精练]
1.比原来多，多7人。
2.(1)144+25%120(2)2月，3月(3)约8%
3.分析：可以用列表的方法解答，也可以用计算的方法解答。
解：方法（一）列表如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
每天爬
白晚白晚白晚白晚
白晚
白晚白晚白晚白晚
白晚
天上天上天上天上
天上天上天上天
上
天
天
的高度
(米)
+5-3+5-3+5-3+5
3+5-3+5-3+5-3+5
+5
+5
实际爬
到的高
+2
十4
+6
+8
+10
+12
+14
+16
+18
+23
度（米）
方法二
(23一5)÷(5-3)十1=10（天）答：蜗牛在第10天爬到井口。
提升训练
一、1.解：(1)(628+624+627+638+637+632)÷6=631（米）(2)用正负数表
示各小组的测量值与平均值的差，如下表：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的
-3
7
一4
+7
+6
+1
差（厘米）
第六组数据比较准确。
(3)根据测量值与平均值的差值越小越准确，第一、二、三名分别是第六组、第一
组，第三组。
2.(1)东(2)西40(3)-3070
3.(1)宇航员升空前3小时在吃饭。(2)升空后2小时，宇航员让飞船自动控
制速度。(3)宇航员的两餐相隔7小时。
4.(1)“+11米”表示向前跑了11米，“一10米”表示又向后跑了10米。
285馨新思印小受奥数全解
第二讲
百分数（二）（浓度问题）
季内零概迅
把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的
混合液叫做溶液。我们把盐和盐水的比值叫做盐水的浓度，通常
浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。
解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：
溶质的质量十溶剂的质量=溶液的质量
溶质的质量÷溶液的质量×100%=浓度
溶液的质量×浓度=溶质的质量
溶质的质量÷浓度=溶液的质量
典例荫校
◆例1有浓度为10%的盐水300克，需加入多少克浓度为
30%的盐水，才能变成浓度为18%的盐水？
思移每发。
盐水的浓度是指盐水中盐占盐水的百分比。由含盐10%的盐
水，加入含盐30%的盐水后，盐、水及盐水的量都在变化，但混合前
两种盐水中盐的质量和，与混合后盐水中的盐的质量是相等的。
同步精练
T-◆
1.把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千
克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加入多少千克酒精？
140
六年级下册？
2.现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓
度为16%的盐水？
实路宝有含洒菏？5的溶
戏们界爱含酒特45的
滋320克…
溶液480克…
实瞪空的酒游够州妈}如采
够用，乳岁少克75%的酒衔
浮没？站需加入多少克水？
例2
现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提
高到40%，需要加多少克盐？
思路原拨
将浓度为25%的盐水变成浓度为40%的盐水，在盐水的变化
过程中，盐的质量增加了，但是水的质量没有发生变化，也就是原
来盐水中水的质量等于现在盐水中水的质量。
感同步精练
w灯l-+
1.现在浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到
20%,需加多少千克盐？
141
馨新思细小仍奥数全解
2.浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖
水，需要加糖多少克？
3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。求这时盐
水的浓度是多少？
例3有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为
10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
思路点拨
要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、纯酒精等）
的方法，也可以用蒸发水的方法。
把盐水加热，一部分水变成水蒸气蒸发掉了，于是盐水中水的
质量减少了，而在变化过程中盐的质量没有发生变化。先根据条
件求出原来盐水中含盐的质量，由于在变化中盐水中盐的质量没
有发生变化，所以原来盐水中盐的质量也是现在盐水中盐的质量，
再求出现在盐水的质量，最后用原来盐水的质量减去现在盐水的
质量就是要蒸发掉水的质量。
同步练
心s-+
1.现有浓度为12.5%的盐水40千克，将它变成浓度为20%
的盐水，要蒸发掉多少千克水？
142
