馨新思你小受奥数全雕
下册
第一讲负数
例1解：8一(2十3)=3（层）9一3=6（层）答：小华家在小明家楼下。如果小
明家在9楼，则小华家在6楼。
[同步精练]
1.水源地在宿营地的西边，距宿营地1.5千米。
2.此安全地点海拔510米。
3.夜里零时的气温是一1℃。
例2解：(1)达到标准的有3个同学。(2)10一3=7（个）10+3=13（个）
13一7=6（个）答：最好成绩与最差成绩相差6个。
[同步精练]
1.(1)900500
(2)四
(3)220
2.解：
月份
二
三
四
五
六
盈亏金额/元
+1267
+3800
-107
-200
+1080
650
总体盈利5190元。
3.(1)170136(2)3月26日借出最多，3月18日还书最多。(3)借出的多，
相差70本。
409
3193
例3解：方法一，可以用数轴表示：-40·321心12
…
3193
400+3193=3593米)
284
参考答案
方法二，可以用算术方法计算。青海湖海拔：十3193米死海海拔：一400米
它们相差：3193-（一400）=3193+400=3593（米）答：青海湖与死海的海拔相差3593
米。
[同步精练]
1.37℃2.12.75元3.(1)5℃
(2)10℃
例4解
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
高度（米）
+4
-2
+4
-2
+4
-2
+4
实际爬到
+2
十4
十6
+10
的高度（米）
如上表中，蜗牛在第4天就能爬到竹竿的顶端。
[同步精练]
1.比原来多，多7人。
2.(1)144+25%120(2)2月，3月(3)约8%
3.分析：可以用列表的方法解答，也可以用计算的方法解答。
解：方法（一）列表如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
每天爬
白晚白晚白晚白晚
白晚
白晚白晚白晚白晚
白晚
天上天上天上天上
天上天上天上天
上
天
天
的高度
(米)
+5-3+5-3+5-3+5
3+5-3+5-3+5-3+5
+5
+5
实际爬
到的高
+2
十4
+6
+8
+10
+12
+14
+16
+18
+23
度（米）
方法二
(23一5)÷(5-3)十1=10（天）答：蜗牛在第10天爬到井口。
提升训练
一、1.解：(1)(628+624+627+638+637+632)÷6=631（米）(2)用正负数表
示各小组的测量值与平均值的差，如下表：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的
-3
7
一4
+7
+6
+1
差（厘米）
第六组数据比较准确。
(3)根据测量值与平均值的差值越小越准确，第一、二、三名分别是第六组、第一
组，第三组。
2.(1)东(2)西40(3)-3070
3.(1)宇航员升空前3小时在吃饭。(2)升空后2小时，宇航员让飞船自动控
制速度。(3)宇航员的两餐相隔7小时。
4.(1)“+11米”表示向前跑了11米，“一10米”表示又向后跑了10米。
285六年级下册
第四讲
百分数（二）（利润和折扣）
因零减还
利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问
题，常用的数量关系有：
售价=成本十利润
利润=售价一成本
利润率=（售价一成本）÷成本×100%
售价=成本×(1+利润率)
成本=售价÷(1十利润率)
商品有时会打折出售，“几折”就表示十分之几，也就是百分之
几十。
典例榜析
例1商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本
0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？
思路点拔
先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为：0.7一
0.5=0.2(元)，再乘100求出100本的利润：0.2×100=20（元）。
利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成
本)÷成本×100%”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本
作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除
外)，商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率
是相等的。
同步练
2以心-+
1.一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风
153
馨新思布小仍奥数全解
扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？
2.商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售
价52元，这种挂历的利润率是百分之几？
3.一款4G手机，如果按定价出售利润是25%；如果打九折
出售，每天销量增加50%，打折后总利润是原来的百分之几？
例2一种电脑，每台如果减少定价的10%出售，可赢利
225元；如果减少定价的20%出售，就亏本120元，这种电脑每台
进价多少元？
(感思路点披
用线段图分析，由题意可知定价是“1”，进价是定价的一部分。
定价“”
运价
12022510%
20%
120与225的和就是定价的(20%一10%)，由此可求得定价，
再求进价，也就是定价的(1一10%)再减去225的差。
154
六年级下册酱
同步练
1.某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损
了64元。这种商品的成本是多少元？
2.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出
售，则亏损832元。商品的购入价是多少元？
一例3商店以每双65元的价格购进一批凉鞋，售价为每双
87元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利
200元。这批凉鞋共多少双？
思路点拔
“商店以每双65元的价格购进一批凉鞋，售价为每双87元”，
每双可获得的利润是22元。“卖到还剩200双时，除去购进这批
凉鞋的成本外还获利200元”，如果用200元加上未卖出鞋的成
本，就可求出卖出这批鞋获得的利润200十65×200=13200（元）。
用获得的利润总数除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的
双数，再加上剩下的200双，就是这批凉鞋的总数量：13200÷22十
200=800(双)。
同步相练
心以-+
1.一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，
155
