馨新思你小受奥数全雕
下册
第一讲负数
例1解：8一(2十3)=3（层）9一3=6（层）答：小华家在小明家楼下。如果小
明家在9楼，则小华家在6楼。
[同步精练]
1.水源地在宿营地的西边，距宿营地1.5千米。
2.此安全地点海拔510米。
3.夜里零时的气温是一1℃。
例2解：(1)达到标准的有3个同学。(2)10一3=7（个）10+3=13（个）
13一7=6（个）答：最好成绩与最差成绩相差6个。
[同步精练]
1.(1)900500
(2)四
(3)220
2.解：
月份
二
三
四
五
六
盈亏金额/元
+1267
+3800
-107
-200
+1080
650
总体盈利5190元。
3.(1)170136(2)3月26日借出最多，3月18日还书最多。(3)借出的多，
相差70本。
409
3193
例3解：方法一，可以用数轴表示：-40·321心12
…
3193
400+3193=3593米)
284
参考答案
方法二，可以用算术方法计算。青海湖海拔：十3193米死海海拔：一400米
它们相差：3193-（一400）=3193+400=3593（米）答：青海湖与死海的海拔相差3593
米。
[同步精练]
1.37℃2.12.75元3.(1)5℃
(2)10℃
例4解
第一天
第二天
第三天
第四天
每天爬的
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
高度（米）
+4
-2
+4
-2
+4
-2
+4
实际爬到
+2
十4
十6
+10
的高度（米）
如上表中，蜗牛在第4天就能爬到竹竿的顶端。
[同步精练]
1.比原来多，多7人。
2.(1)144+25%120(2)2月，3月(3)约8%
3.分析：可以用列表的方法解答，也可以用计算的方法解答。
解：方法（一）列表如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
每天爬
白晚白晚白晚白晚
白晚
白晚白晚白晚白晚
白晚
天上天上天上天上
天上天上天上天
上
天
天
的高度
(米)
+5-3+5-3+5-3+5
3+5-3+5-3+5-3+5
+5
+5
实际爬
到的高
+2
十4
+6
+8
+10
+12
+14
+16
+18
+23
度（米）
方法二
(23一5)÷(5-3)十1=10（天）答：蜗牛在第10天爬到井口。
提升训练
一、1.解：(1)(628+624+627+638+637+632)÷6=631（米）(2)用正负数表
示各小组的测量值与平均值的差，如下表：
组别
一
二
三
四
五
六
长度（厘米）
628
624
627
638
637
632
与平均值的
-3
7
一4
+7
+6
+1
差（厘米）
第六组数据比较准确。
(3)根据测量值与平均值的差值越小越准确，第一、二、三名分别是第六组、第一
组，第三组。
2.(1)东(2)西40(3)-3070
3.(1)宇航员升空前3小时在吃饭。(2)升空后2小时，宇航员让飞船自动控
制速度。(3)宇航员的两餐相隔7小时。
4.(1)“+11米”表示向前跑了11米，“一10米”表示又向后跑了10米。
285馨思 小宁奥题全雕
第六讲圆柱与圆锥（圆柱、圆锥的体积)
因客叔迅
这一讲，我们研究圆柱、圆锥体积的计算问题，圆柱的体积等
于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一；圆锥的
体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，反过来，圆柱的体
积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。通过研究，进一步提高
空间想象能力和解决实际问题的能力。
共例积析
◆例1圆柱的底面周长为18.84分米，高为5分米，体积是
多少立方分米？
思路点拔
■■
圆柱的体积等于底面积乘高。这道题已知圆柱的底面周长，
先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再求出底面积，用底面积乘
高求出圆柱的体积。
同步练
1.一个圆柱侧面展开后，长是18.84厘米，宽是10厘米，这
个圆柱的体积最大是多少？
2.把一个圆柱沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，
高是10厘米，宽是4厘米，这个长方体的体积是多少？
168
六年级下册？
3.一个圆锥形沙堆高7.2米，底面周长是31.4米，每立方米
沙重1.5吨，现如果用去这堆沙的60%，还剩多少吨沙？
例2一个圆柱的体积是502.4立方厘米，底面直径是8
厘米，圆柱的高是多少？
思路原拨
*
圆柱的体积=底面积X高，根据乘、除法之间的关系，圆柱的
体积除以底面积就可以求出圆柱的高，圆柱的体积除以高就可以
求出圆柱的底面积。
如果已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，先要用圆锥的体
积乘3，再除以底面积：已知圆推的体积和圆锥的高，求圆锥的底
面积，先要用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的高。
同步练
以-+
1.一块长方体铁块长6.28厘米，宽是4厘米，高3厘米，把它
熔铸成一个底面直径为8厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
2.一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，桶内底面积是7.5
平方分米，里面装了25%的水，水面高多少分米？
169
馨新思甜小伊奥全解
3.一个近似于圆锥形沙堆底面周长是12.56米，高3米，把
它铺在一个长6米、宽4米、深0.6米的沙坑中能否铺满？
广例3一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知它们的体积
差是30立方分米，求圆柱和圆锥的体积。
思路氩拔。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆锥的
体积看作1份，圆柱的体积是3份。它们的体积差是3一1=2
(份)，2份是30立方分米，先求出1份：30÷2=15（立方分米），1
份是圆锥的体积；圆柱的体积是3份：15X3=45(立方分米)。
等)同步精练
1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相
差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
2.一个圆锥的高是另一个圆锥的高的2倍，底面圆的半径也
是另一个圆锥底面半径的2倍，那么它的体积是另一个圆锥的体
积的几倍？
170
