《立体图形的表面展开图》说课稿
说教材
教材的地位及作用
本课是华东师大版《数学》七年级上册第四章第3节的内容，共分两个课时，今天我说课的内容是第一个课时。
《立体图形的表面展开图》就其在整个几何教学的地位而言，好比是三岔路口中的交叉点，一端是立体图形，一端是平面图形，另一端则牵连着今后几何图形的计算，其中心地位倍显重要。
正因为它的地位独特，故其作用不可轻视。首先，本节课是继《三视图》之后学习的研究立体图形的另一种方法，既承接着立体图形，又为后来的平面图形的教学奠定基础。其次，立体图形的表面展开图与现实生活紧密相连，有较强的实际操作、应用价值。
教学目标
根据课程标准的要求，结合学生实际特征，确定如下三维目标：
知识目标：(1)认识立体图形与平面图形的关系；
(2)理解表面展开图的概念；
(3)感悟一个立体图形按不同的方式展开可以得到不同的表面展开图；
能力目标： 通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
情感目标：主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
5、教学重点、难点
重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形，能折成什么立体图形。
说学法
1、学生的认知基础：学生已经学习了几种基本的立体图形，掌握了三视图的应用，对立体图形有了初步的认识。
2、学生年龄的心理特征：初一年的学生好动，好玩，容易对事物产生兴趣，也容易知难而退；他们喜欢表现自我，渴望得到老师的肯定与表扬。此外，同学之间也存在着一定的竞争心理。
3、学法分析：结合学生的具体情况，采用以下方法引导学生学习。
①在课的开始，请学生现场裁剪其收集的各种包装盒，既锻炼了学生的动手操作能力，又在一瞬间调动了学生的学习积极性；
②在“判断指定的平面图形能折成什么立体图形”的练习中，我采用几何画板与简笔画相结合的方法，帮助学生形象地展现立体图形的折叠过程；
③在研究正方体的表面展开图时，我先抛出11种正方体的表面展开图，再让学生对其进行分类、化归，降低了学习的难度，避免吓退学生，同时培养了学生的分类思想；
说教法
依据新课改的指导思想，在教学实践中贯彻“以学生发展为本”的教学理念，精心设计了“以学生活动为主的，教师引导为辅”的一系列教学环节，使学生在活动中有效地建构立体图形展开图的相关知识。
四、课前准备
学生：收集各种形状的包装盒；准备一个由四张正三角形粘成的正三棱锥，一个由六张正方形粘成的正方体；剪刀，透明胶；
教师：准备相关教学材料和教学用具。
五、教学程序：?
教学环节
教学内容
设计意图
创设情境
导出课题
( 5分钟左右)
让学生将其收集的包装盒举起，互相展示，教师从中挑选出一个印有图案的圆柱纸盒、一个长方体纸盒。
提问：包装盒上美丽的图案是在折成包装盒之后印上去的，还是在折成包装盒之前印上去的？
由此引出平面展开图。
互相展示的过程，使学生的劳动得到了肯定，从学生收集中挑选样品，直接创设情景导入课题，能使学生的参与热情瞬间膨胀。
包装盒上花纹的印制这一情景，体现 “数学来源于生活，又反作用于生活”。
探索实践
获取新知
(10分钟左右)
活动一：事物展示圆柱、圆锥、长方体的侧面展开图，从侧面展开图入手，引导学生理解表面展开图的含义。（表面展开图是由侧面展开图加上底面构成的平面图形。）
活动二：学生动手裁剪收集来的包装盒。在一剪一折的过程中感悟立体图形与平面图形之间的关系。
学生理解立体图形的表面展开图这一概念。
设疑：同一个立体图形的表面展开图唯一吗？
活动三：完成书上的“做一做”
12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1） 图（2） 图（3）
从学生动手折叠后的结果，易知，图（1）、（3）可以折成多面体，而且都能折成正三棱锥，而图（2）不能折叠成多面体。
结论：①折叠多面体，不能出现重叠的面，也不能出现空缺的面；②正三棱锥的表面展开图不唯一。
以侧面展开图为基础，过渡到表面展开图，既降低了直接学习表面展开图的难度，又更为深入的诠释了表面展开图的概念。
裁剪的设计让学生通过最直观的方式掌握最抽象的知识。
“做一做”是基础练习，请基础较差的学生作答，并展示他折完之后的作品，既检查了学生的预习情况，又调动了其学习积极性；同时，学生之间的竞争心理也使得中上水平的学生跃跃欲试，更为主动地投入到本课的学习中。
手脑并用
感悟变化
(10分钟左右)
活动四：“想一想”,折一折
下列图形是哪些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
先通过几何画板的演示，让学生更深刻的体会从平面图形到立体图形的变化过程，从而认清这四个图形分别是：正方体、长方体、四棱锥、三棱柱。
再结合简笔画进行教学，用简笔画描绘一个立体图形的折叠过程。
教师小结，概括折叠多面体的一般步骤。
找底面； ②找侧面； ③封顶。
扩展练习：
判断下列平面图形分别是什么多面体的表面展开图。
这部分内容是本节教学的难点，为了更好地突破难点，我想了许多教学方法，比如：通过小组活动，让学生现场折叠纸片，但这方法，仍停留在单纯的培养学生的动手能力，于是我又想通过几何画板，动画展示折叠的过程，让学生动态的感受从平面到立体的变化过程，但这一教学方式又过于抽象，加大了学习难度，为了解决这一问题，我又在动化展示的基础上，加入了简笔画辅助教学，从而顺利突破难点，并有效地培养了学生的空间想象能力。
合作探究
共同成长
(15分钟左右)
活动五：
下面的图形都是正方体的表面展开图吗?
鼓励学生用所学的折叠法，在头脑中进行思考、折叠，然后通过动画演示对学生的回答作出评价。
这里再次验证了：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的。
设疑：正方体的表面展开图除了以上五种之外，还有没有别的形状？
活动六：学生动手裁剪正方体，寻找正方体的其他展开图。
请学生将他找到的新的展开图贴到黑板上，教师点评。针对重复的展开图，进行解说，当一个表面展开图经过旋转、翻折之后，位置虽然有所变化，但仍属于同一个展开图。
在活动六中，学生往往不能找全11种正方体的表面展开图，活动结尾，可由教师将其补全，并引导学生对11种展开图进行分类，小组活动，找共性，说特征，编记忆口诀。
逆向研究：（肯定不能成为正方体的表面展开图的三种情况）
①当有五个或者六个正方形排成一排时,必不能折成正方体;
②在 “141”型中,如果余下的两个正方形出现在该排正方形的同侧,那么必不能折成正方体;
③一旦出现“田”字型 或者“凹”字型,必不能折成正方体.
等你来挑战!
在课件上给出15个由六个大小相同的正方形组合成的平面图形，让学生来判断一下它们那些是正方体的表面展开图。
整个环节层层深入，既能培养学生的主体意识，增强动手操作能力，又能培养学生的创新能力很探索精神。特别是小组活动的设计，不但锻炼了学生分类、归纳的能力，而且有助于学生的交流合作，改善其语言表达能力。
小结提高
升华知识
(5分钟左右)
课堂小结：
1、侧面展开图 表面展开图
2、立体图形 平面图形
3、正方体的表面展开图（共11种）
分层作业：
1、基础题：课本P117~118第1~3题
2、提高题：你能设计并制作一个精美的纸盒赠送给你的亲人、老师或者朋友吗？
3、思考题：课本P117练习第3题
请您欣赏：
将正方体的表面展开图扩展到长方体的表面展开图，将长方体表面展开图（共54种）放给学生欣赏。
用一生活事例帮助学生形象、深刻的掌握法则，将课堂气氛调到最高。小结知识，布置作业。
选做题的设置，尊重学生发展的个体差异性，满足不同层次学生的学习需要，促进学生个性发展。
板书设计
§4.3.1 立体图形的表面展开图
1、表面展开图的概念。
2、折叠多面体的一般步骤。
3、正方体表面展开图分类：
”141型“，”132型“
”222型“，”33型“
4、正方体表面展开图不可能出现的三种情况。
学生作品展示
调板
学生学习过程评价
学生的基础知识是否有所拓展，基础能力是否有所提升；空间想象能力是否得到发展；
学生在学习过程中是否有真实深刻的体验，在学习后是否学有所得，学有所思；
学生能否感受到学生是一种享受，数学源于生活又反作用于生活。
自我评价
反思本节课的教学设计和教学过程，我认为本课的最大亮点有：
结合新课改的指导思想，在教学实践中贯彻“以学生发展为本”的教学理念，设计了六个活动，层层递进，让学生在游戏、竞赛的过程中愉快地体验获得知识的过程，并轻松掌握知识。
整节课里有动手操作，有观看动画演示，有用简笔画模仿头脑中立体图形的折叠过程，引导学生做到了“手、眼睛、大脑”一起活动。
做为新教师，我的课堂设计里肯定还有许多不足之处，我会多向老教师们学习，不断改善我的教学能力；同时我也很愿意听取学生的想法，与学生一起学习，一起成长。
课件37张PPT。立体图形的表面展开图说课大纲一、说教材二、说学法三、说教法四、说课前准备五、板书设计五、说教学过程教材分析教材的地位及作用 本课是华东师大版《数学》七年级上册第四章第3节的内容，共分两个课时，今天我说课的内容是第一个课时。
《立体图形的表面展开图》就其在整个几何教学的地位而言，好比是三岔路口中的交叉点，一端是立体图形，一端是平面图形，另一端则牵连着今后几何图形的计算，其中心地位倍显重要。
正因为它的地位独特，故其作用不可轻视。首先，本节课是继《三视图》之后学习的研究立体图形的另一种方法，既承接着立体图形，又为后来的平面图形的教学奠定基础。其次，立体图形的表面展开图与现实生活紧密相连，有较强的实际操作、应用价值。立体图形平面图形几何图形的 计算 教材的地位及作用教材分析教学目标知识目标： (1)认识立体图形与平面图形的关系； (2)理解表面展开图的概念； (3)感悟一个立体图形按不同的方式展开可以得到不同的表面展开图；能力目标：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。情感目标：主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。教学重点基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。教学难点正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形，能折成什么立体图形。学情分析学生的
认知基础:心理特征: 学生已经学习了几种基本的立体图形，掌握了三视图的应用，对立体图形有了初步的认识。初一年的学生好动，好玩，容易对事物产生兴趣，也容易知难而退；他们喜欢表现自我，渴望得到老师的肯定与表扬。此外，同学之间也存在着一定的竞争心理。初一年的学生好动，好玩，容易对事物产生兴趣，也容易知难而退；他们喜欢表现自我，渴望得到老师的肯定与表扬。此外，同学之间也存在着一定的竞争心理。 学生已经学习了几种基本的立体图形，掌握了三视图的应用，对立体图形有了初步的认识。学情分析结合学生的具体情况，采用以下方法引导学生学习。
①在课的开始，请学生现场裁剪其收集的各种包装盒，既锻炼了学生的动手操作能力，又在一瞬间调动了学生的学习积极性；
②在“判断指定的平面图形能折成什么立体图形”的练习中，我采用几何画板与简笔画相结合的方法，帮助学生形象地展现立体图形的折叠过程；
③在研究正方体的表面展开图时，我先抛出11种正方体的表面展开图，再让学生对其进行分类、化归，降低了学习的难度，避免吓退学生，同时培养了学生的分类思想；
教法分析 依据新课改的指导思想，在教学实践中贯彻 “以学生发展为本 ”的教学理念，精心设计了 “以学生活动为主的，教师引导为辅 ”的一系列教学环节，使学生在活动中有效地建构立体图形展开图的相关知识。课前准备 学生：收集各种形状的包装盒；准备一个由四张正三角形粘
成的正三棱锥，一个由六张正方形粘成的正方体；剪刀，透明胶；
教师：准备相关教学材料和教学用具。 感知与描述 下列立体图形的侧面展开图是什么样的平面图形?智力小挑战:它们的表面展开图又是什么样的平面图形?圆柱圆锥长方体 将一个立体图形沿着它的一些棱剪开,可以得到该立体的_________.表面展开图不唯一同一个立体图形的表面展开图_______. (“唯一”或”不唯一”)?动一动 下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。先猜后折,动手实践知识拓展猜猜下列图形是什么立体图形的表面展开图？图(1) 正方体的表面展开图，除了以上五种，还有没有别的形状？结论：同一个立体图形沿着不同的方式展开，可以得到不同的表面展开图．? 学生动手裁剪正方体，实践创新．
找出新的展开图，上台，贴于黑板上展示．
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?展示你的风采:1234567891011分一分：展示你的风采:-展示你的风采:-展示你的风采:展示你的风采:展示你的风采:
二 记忆口诀
一各小类的特征“141”型“33”型“132”型“222”型互为对面的两个面在位置上有什么关系? 当六个正方形出现了哪些摆放法时,就必不能成为正方体的表面展开图呢?
逆向思维1.当有五个或者六个正方形排成一排时,必不能折成正方体;2.在 “141”型中,如果余下的两个正方形出现在该排正方形的同侧,那么必不能折成正方体;如:3. 一旦出现“田”字型 或者“凹”字型,必不能折成正方体.下列图形都是正方体的表面展开图吗？等你来挑战!课堂小结1、侧面展开图 表面展开图
2、立体图形 平面图形
3、正方体的表面展开图（共11种）课后作业1、基础题：课本P117~118第1~3题
2、提高题：你能制作一个精美的包装盒送给你的 亲人、老师或朋友吗？
3、思考题：课本P117练习第3题请您欣赏！长方体的表面展开图锦集共54种1、表面展开图的概念。
2、折叠多面体的一般步骤。
3、正方体表面展开图分类：
”141型“，”132型“
”222型“，”33型“
4、正方体表面展开图不可能出现的三种情况。学生作品展示
§4.3.1 立体图形的表面展开图板书设计
