2021-2022学年青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除 单元测试卷 （Word版含答案）

2021-2022学年青岛新版七年级下册数学《第11章 整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．若2×22×2n＝29，则n等于（　　）
A．7 B．4 C．2 D．6
2．计算a a2结果正确的是（　　）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝2 D．（ab）2＝a2b2
4．下列计算正确的是（　　）
A．a4+a5＝a9 B．a3 a3 a3＝3a3
C．（﹣a3）4＝a7 D．2a4 3a5＝6a9
5．下列各式中正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．3ab﹣2ab＝1
C．＝2a+1 D．a（a﹣3）＝a2﹣3a
6．下列各式运算正确的是（　　）
A．3y3 5y4＝15y12 B．（a3）2＝（a2）3
C．（ab5）2＝ab10 D．（﹣x）4 （﹣x）6＝﹣x10
7．如果a＝355，b＝444，c＝533，那么a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
8．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．1 D．9
9．若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展开式中不含x的二次项，则m的值是（　　）
A．0 B． C．﹣ D．
10．下列运算中，正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．3a3 2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣3ab）2＝9a2b2
二．填空题
11．计算x3 x2的结果等于　 　．
12．若a+3b﹣3＝0，则3a 27b＝　 　．
13．计算：（3a）2＝　 　．
14．计算：3x2 5x3的结果为　 　．
15．若（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，则a+b+c＝　 　．
16．计算：ab （a+1）＝　 　．
17．若a a3 am＝a8，则m＝　 　．
18．计算的结果是　 　．
19．若（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为　 　．
20．（﹣0.25）100×4101＝　 　．
三．解答题
21．（a﹣b）2 （b﹣a）3 （b﹣a）（结果用幂的形式表示）
22．计算：2x4 x2+（﹣3x3）2﹣5x6．
23．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga（M N）＝logaM+logaN．
（1）解方程：logx4＝2．
（2）log48＝　 　．
（3）计算：lg2+1g5﹣2021．
24．计算：a3b2 （﹣b2）2+（﹣2ab2）3．
25．若2x+5y﹣3＝0，求4x 32y的值．
26．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．
（1）x＝　 　，y＝　 　（用含k的代数式表示）；
（2）若x、y互为相反数，求k的值；
（3）若2y 3m 8x＝12m，求m的值．
27．已知2x+3y﹣3＝0，求9x 27y的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵2×22×2n＝21+2+n＝29，
∴1+2+n＝9，
解得n＝6．
故选：D．
2．解：a a2＝a1+2＝a3．
故选：C．
3．解：A、a2+a2＝2a2，原式错误，故本选项错误；
B、（a2）3＝a6，原式错误，故本选项错误；
C、2a﹣a＝a，原式错误，故本选项错误；
D、（ab）2＝a2b2，原式正确，故本选项正确．
故选：D．
4．解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B不符合题意；
C、积的乘方等于乘方的积，故C不符合题意；
D、单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，故D符合题意；
故选：D．
5．解：A、a3 a2＝a5，所以A错误；
B、3ab﹣2ab＝ab，所以B错误；
C、，所以C错误；
D、a（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确；
故选：D．
6．解：A、3y3 5y4＝15y7，故此选项不合题意；
B、（a3）2＝（a2）3，正确；
C、（ab5）2＝a2b10，故此选项不合题意；
D、（﹣x）4 （﹣x）6＝x10，故此选项不合题意；
故选：B．
7．解：a＝355＝（35）11＝24311，
b＝444＝（44）11＝25611，
c＝533＝（53）11＝12511，
∵256＞243＞125，
∴b＞a＞c．
故选：C．
8．解：∵x+y＝2，xy＝﹣1，
∴（1﹣2x）（1﹣2y）＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy＝1﹣2×2﹣4＝﹣7；
故选：A．
9．解：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）＝3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，
∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，
∴2+3m＝0，
解得m＝﹣．
故选：C．
10．解：A．a5+a5＝2a5，因此选项A不符合题意；
B.3a3 2a2＝6a5，因此选项B不符合题意；
C．a6÷a2＝a4，因此选项C不符合题意；
D．（﹣3ab）2＝9a2b2，因此选项D符合题意；
故选：D．
二．填空题
11．解：x3 x2＝x5，
故答案为：x5
12．解：原式＝3a （33）b＝3a+3b，
∵a+3b＝3，
∴原式＝33＝27，
故答案为：27
13．解：（3a）2＝9a2．
故答案为：9a2．
14．解：3x2 5x3＝15x5．
故答案是：15x5．
15．解：∵（2x﹣3）（5﹣2x）＝10x﹣4x2﹣15+6x＝﹣4x2+16x﹣15，（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，
∴a＝﹣4，b＝16，c＝﹣15，
∴a+b+c＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．解：原式＝a2b+ab，
故答案为：a2b+ab．
17．解：∵a a3 am＝a8，
∴a1+3+m＝a8，
∴1+3+m＝8，
解得m＝4．
18．解：
＝x2y6 6x2y
＝x4y7，
故答案为： x4y7．
19．解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）
＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y
＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，
∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，
∴﹣k+4＝0，
解得：k＝4，
故答案为：4．
20．解：（﹣0.25）100×4101
＝（﹣0.25）100×4100×4
＝（﹣0.25×4）100×4
＝4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（a﹣b）2 （b﹣a）3 （b﹣a）
＝（b﹣a）2 （b﹣a）3 （b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
22．解：2x4 x2+（﹣3x3）2﹣5x6
＝2x6+9x6﹣5x6
＝6x6．
23．解：（I）logx4＝2；
∴x2＝4，
∴x＝2或﹣2（负数舍去），
故x＝2；
（2）解法一：log48＝log4（4×2）＝log44+log42＝1+＝；
解法二：设log48＝x，则4x＝8，
∴（22）x＝23，
∴2x＝3，
∴x＝，
即log48＝，
故答案为：；
（3）lg2+1g5﹣2021＝1g10﹣2021＝1﹣2021＝﹣2020．
24．解：a3b2 （﹣b2）2+（﹣2ab2）3
＝a3b2 b4﹣8a3b6
＝a3b6﹣8a3b6
＝﹣7a3b6．
25．解：4x 32y＝22x 25y＝22x+5y
∵2x+5y﹣3＝0，即2x+5y＝3，
∴原式＝23＝8．
26．解：（1），
②﹣①得3y＝6﹣9k．
∴y＝2﹣3k，
把y＝2﹣3k代入①得x＝k﹣4．
故答案为：k﹣4，2﹣3k；
（2）∵x、y互为相反数，
∴k﹣4+2﹣3k＝0．
∴k＝﹣1；
（3）∵2y 23x＝12m÷3m，
∴23x+y＝（12÷3）m，
∴23x+y＝22m，
∴2m＝3x+y＝3（k﹣4）+2﹣3k＝3k﹣12+2﹣3k＝﹣10，
∴m＝﹣5．
27．解：∵2x+3y﹣3＝0，
∴2x+3y＝3，
则9x 27y＝32x 33y＝32x+3y＝33＝27．
故答案为：27．