双曲线及其标准方程练习题一（无答案）

《双曲线及其标准方程》练习题一
1．设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方
程是(　　)
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1(x≤－3) D.－＝1(x≥3)
2．“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．双曲线的两焦点坐标是F1(3,0)，F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是(　)
A.－＝1　　 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
4．方程x＝所表示的曲线是(　　)
A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分
5．双曲线－＝1上一点P到点(5,0)的距离为15，那么该点到点(－5,0)的距
离为(　　)
A．7 B．23 C．5或25 D．7或23
6．圆P过点 ，且与圆 外切，则动圆圆心P的轨迹方程（ ）．
A． ；?????? B． C． ???????????? D．
7．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是(　　)
A. B．1或－2 C．1或 D．1
8. 已知ab<0，方程y= —2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲线只可能是图中的（ ）
9．双曲线的一个焦点是，则m的值是_______。
10．过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为_____。
11．已知双曲线的焦点在x轴上，且a＋c＝9，b＝3，则它的标准方程是________．
12．过点(1,1)且＝的双曲线的标准方程为________．
13．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)过点P，Q且焦点在坐标轴上；
(2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．
14．已知方程＋＝1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆．试分别求出k的取值范围．
15.已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另
一个焦点的轨迹方程。
16．如图所示，在△ABC中，已知|AB|＝4，且三内角A，B，C满足
2sin A＋sin C＝2sin B，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．