2.2双曲线的简单几何性质
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课件14张PPT。双曲线的
简单几何性质(1)1.双曲线的标准方程:形式一：
（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 形式二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中一、复习回顾：oYX关于X,Y轴,
原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2|x|?a,|y|≤b
F1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质: 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、讲授新课：3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点4、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：5、渐近线焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？例1、求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x2－9y2=36,
(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=0例3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线
的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的
最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径
为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此
双曲线的方程(精确到1m). A′A0xC′CB′By
简单几何性质(1)1.双曲线的标准方程:形式一：
（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 形式二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中一、复习回顾：oYX关于X,Y轴,
原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2|x|?a,|y|≤b
F1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质: 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、讲授新课：3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点4、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：5、渐近线焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？例1、求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x2－9y2=36,
(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=0例3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线
的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的
最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径
为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此
双曲线的方程(精确到1m). A′A0xC′CB′By