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2.4一元一次不等式（2） 教案
课题 2.4一元一次不等式（2） 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级（下）
学习目标 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程; 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
重点 能够列一元一次不等式解决实际问题.
难点 针对实际问题,得出正确答案.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？解：200×（1+5% ）÷300=0.7答：这种商品可以按七折销售.追问：可以打八折销售吗？九折呢？ 思考自议探究列一元一次不等式解决实际问题的方法，体会符合题意答案的求法. 引入利用一元一次不等式解决实际问题.
讲授新课 提炼概念经济问题的概念：(1)成本价（进价）；(2)标价（定价）；(3)售价（打折价、成交价）；(4)利润=售价-成本价(5)利润率=利润/成本价=(售价-成本价)/成本价打折—乘 x/10利润=成本价×利润率三、典例精讲例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1× (25-x) ≥85解得 x ≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x ≥22 且x ≤25，又∵x 取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题. 能运用该法则准确进行有理数的加法运算.进一步体会不等式解决实际问题的方法. 归纳一元一次不等式解实际问题的一般步骤，并通过练习形成技能.
课堂检测 四、巩固训练 1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350答案：B 2.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%.则至多可打几折？ 解：设此商品可以按x折销售，由题意得解得：x ≥8.8答：设此商品可以按8.8折销售.3.小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得：2x+3×5≤26解这个不等式，得：x≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.4.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？则她有多少种购买方案？解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，得4.5x+3（8-x）≤30解得：x≤4∵x为整数，∴x可取0、1、2、3、4答：她最多可以买4支钢笔,有5种买法。5．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花分别批发了多少斤？ 青菜西兰花进价/(元/斤)2.63.4售价/(元/斤)3.64.6(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮助老王计算，青菜每斤的售价至少为多少元？
课堂小结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.
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北师大版 八年级下
2.4一元一次不等式（2）
情境引入
1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过
(2) 至少
(3) 最多
>
≥
≤
合作学习
导入新课
做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？
解：200×（1+5% ）÷300=0.7
答：这种商品可以按七折销售.
提炼概念
经济问题的概念：
(1)成本价（进价）；
(2)标价（定价）；
(3)售价（打折价、成交价）；
(4)利润=售价-成本价
(5)利润率=利润/成本价=(售价-成本价)/成本价
打折—乘 x/10
利润=成本价×利润率
典例精讲
例3：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
想一想：小明可能答对了几道题呢？
解：设小明答对了x道题，则答错或不答的共有
（25-x）道题，根据题意，得
4x-1×(25-x) ≥85
解得 x≥22
答：小明至少答对了22道题，由于共有25道题，因此他可能答对22，23，24或25道题。
不等关系：答对的分数-答错或不答的分数≥ 85
归纳概念
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350
B
课堂练习
课堂练习
2.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%.则至多可打几折？
解：设此商品可以按x折销售，由题意得
解得：x ≥8.8
答：设此商品可以按8.8折销售.
3.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设小明买了x根火腿肠，根据题意得：
2x+3×5 ≤26
解得 x ≤5.5
∵x只能取正整数
∴x可以取1、2、3、4、5
答：他还可能买了1、2、3、4、5根火腿肠。
4.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？则她有多少种购买方案？
解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得：x≤4
答：她最多可以买4支钢笔,有5种买法。
∵x为整数，∴x可取0、1、2、3、4
5．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花分别批发了多少斤？
青菜 西兰花
进价/(元/斤) 2.6 3.4
售价/(元/斤) 3.6 4.6
(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮助老王计算，青菜每斤的售价至少为多少元？
课堂总结
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
实际问题的解答
检验
数学建模
解不等式
作业布置
教材课后配套作业题。
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2.4一元一次不等式（2） 学案
课题 2.4一元一次不等式（2） 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程; 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
重点 能够列一元一次不等式解决实际问题.
难点 针对实际问题,得出正确答案.
教学过程
导入新课 【引入思考】 做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？追问：可以打八折销售吗？九折呢？
新知讲解 提炼概念 经济问题的概念：(1)成本价（进价）；(2)标价（定价）；(3)售价（打折价、成交价）；(4)利润=售价-成本价(5)利润率=利润/成本价=(售价-成本价)/成本价打折—乘 x/10利润=成本价×利润率典例精讲 例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？追问：你能利用不等式解决这个问题吗？想一想：小明可能答对了几道题呢？
课堂练习 巩固训练 1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350 2.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%.则至多可打几折？ 3.小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？4.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？则她有多少种购买方案？5．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花分别批发了多少斤？ 青菜西兰花进价/(元/斤)2.63.4售价/(元/斤)3.64.6(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮助老王计算，青菜每斤的售价至少为多少元？答案引入思考解：200×（1+5% ）÷300=0.7答：这种商品可以按七折销售.提炼概念典例精讲 例3 想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1× (25-x) ≥85解得 x ≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x ≥22 且x ≤25，又∵x 取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.巩固训练 1.答案：B2.解：设此商品可以按x折销售，由题意得解得：x ≥8.8答：设此商品可以按8.8折销售.3.解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得：2x+3×5≤26解这个不等式，得：x≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.4.解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，得4.5x+3（8-x）≤30解得：x≤4∵x为整数，∴x可取0、1、2、3、4答：她最多可以买4支钢笔,有5种买法。5.
课堂小结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.
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