(共21张PPT)
专题技能训练(六)
第6章 数据的分析
【训练 平均数、中位数、众数与方差的计算及应用】
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6
7
8
9
见习题
B
不变
见习题
1
2
3
4
见习题
D
甲
见习题
5
C
1．某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座，大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分(各项成绩均按百分制)，综合成绩排名第一的参赛者将获得大赛一等奖．现有甲、乙两名同学的各项成绩(单位：分)如下表所示：
参赛者 推荐语 读书心得 读书讲座
甲 85 83 93
乙 92 86 86
(1)若将三项成绩的平均分作为参赛者的综合成绩，则甲、乙两人谁更有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．
(2)若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2?3?5确定综合成绩，则甲、乙两人谁更有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．
2．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( )
A．方差 B．众数
C．平均数 D．中位数
D
3．【2021·常德】在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是________班﹒
人数 平均数 中位数 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
甲
4. 某校八年级学生举行踢毽子比赛，每个班派5名学生参加,按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个及以上为优秀．下表是甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两个班团体总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
(1)甲班的优秀率为________，乙班的优秀率为_______．
(2)甲班比赛数据的中位数为________，乙班比赛数据的中位数为________．
100%
100%
120个
117个
(3)根据(1)(2)中的信息，你认为哪个班成绩比较好？简述你的理由．
解：甲班成绩比较好，理由：因为甲班的优秀率等于乙班，但甲班比赛数据的中位数比乙班大，综合评定甲班成绩比较好．
C
5．【2021·侯马期末】在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面统计量中最值得关注的是( )
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
6．某服装厂对服装进行二次加工，现有工人16人，工厂为了合理制定服装的每月生产定额，统计了16人某月的加工服装数如下表：
加工服装数(件) 590 550 300 240 210 120
人数 1 1 3 5 4 2
(1)直接写出这16人该月加工服装数的平均数、中位数和众数；
解：这16人该月加工服装数的平均数为270件，中位数为240件，众数为240件．
(2)假如服装厂负责人把每位工人的月加工服装数定为270件，你认为这个定额是否合理？为什么？
解：这个定额不合理．
由表中的数据可知，能完成270件的有5人，还有11人不能达到此定额，尽管270件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，所以这个定额不合理．
7．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175 cm，方差分别是s甲2、s乙2，如果s甲2＞s乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是( )
A．甲队 B．乙队
C．两队一样整齐 D．不能确定
B
【点拨】因为s甲2＞s乙2，所以两个队中队员的身高较整齐的是乙队．
8．某工程队有10名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表：
工种 人数 每人每月工资(元)
电工 2 6 000
木工 3 5 000
瓦工 5 4 000
现该工程队对工资进行了调整：每人每月工资增加300元．与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差________．(填“变小”“不变”或“变大”)
不变
9．某中学举行“校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，八年级和九年级各选出5名选手组成八年级代表队和九年级代表队参加学校决赛．两个代表队的5名选手的决赛成绩如图所示．
85
85
80
(1)根据统计图填写下表；
(2)结合两个代表队成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的决赛成绩较好；
解：因为两个代表队成绩的平均数相同，但八年级代表队成绩的中位数较高，
所以八年级代表队的决赛成绩较好．
(3)计算两个代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．(共26张PPT)
6.1.1 平均数
第2课时 加权平均数
第6章 数据的分析
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6
7
8
9
B
24
26元
3
10
6
1
2
3
4
A
B
30
C
5
D
11
12
13
14
80分
见习题
见习题
1
2
x1f1＋x2f2＋…＋xnfn；权数
新知笔记
见习题
1；平均数
1．加权平均数：如果一组数据x1，x2，…，xn的权数分别为f1，f2，…，fn(这里f1＋f2＋…＋fn＝1)，则这组数据的加权平均数x(—)＝____________________．平均数可看成是________相同的加权平均数．
2．一般地，权数之和为________．“权”越大，对________的影响就越大．
x1f1＋x2f2＋…＋xnfn
权数
1
平均数
1．在文秘招聘会上，需对应聘者进行“写、说、听、读”四项技能测试，根据文秘要求，需具有很好的“写”作能力，一般的“说”与“听”能力及最基本的“读”能力，“写、说、听、读”四项技能测试权重设计比较合适的是( )
A．5 ∶2 ∶2 ∶1 B．2 ∶3 ∶3 ∶2
C．3 ∶2 ∶2 ∶3 D．5 ∶1 ∶1 ∶3
A
2. 数据100，74，90，74，74，90，74，64的平均数是( )
A．78 B．80 C．82 D．85
B
3．【教材改编题】某校规定学期综合成绩按照“平常成绩 ∶期中成绩 ∶期末成绩＝2 ∶3 ∶5”计算，由此看出，期中成绩的权是________%.
30
4．【2021·大连】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为( )
A．14.2岁 B．14.1岁
C．13.9岁 D．13.7岁
C
5．【中考·苏州】某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差(单位：s)是( )
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
D
6．【2021·福建】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如下表：
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【点拨】甲的总成绩＝90×60%＋90×40%＝90 (分) ，
乙的总成绩＝95×60%＋90×40%＝93 (分)，
丙的总成绩＝90×60%＋95×40%＝92(分)，
丁的总成绩＝90×60%＋85×40%＝88(分)，
因为93 > 92 >90 > 88，所以乙的总成绩最高，所以应推荐乙．故选B.
B
24
7．【2021·杭州】现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价,则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
甲种糖果 乙种糖果
单价(元/千克) 30 20
千克数 2 3
8．【易错题】“元旦”期间，超市为了招揽顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买300元商品，就获得一次摇奖机会，张明根据摇奖情况制作了一个统计图(如图)，
根据图中信息计算每转动
一次转盘获得购物券的平
均数是________．
【答案】 26元
【点拨】每转动一次转盘获得购物券的平均数为100×10%＋50×20%＋20×30%＋0×40%＝26(元)．本题易对题干中购买300元商品这一信息处理不当，强行用于计算.
9．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所教班级中随机调查了10名学生，绘成
如图所示的条形统计图，则
这10名学生周末学均时间是________小时．
3
10. 【中考·张家界】为了建设“书香校园”，某校七年级的学生积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：
捐书(本) 3 4 5 7 10
人数 5 7 10 11 7
该班学生平均每人捐书________本．
6
11．某学校要招聘1名教师，应聘者A参加了3项素质测试，综合成绩是77分，各项成绩如下表，其中综合知识的成绩被墨水污染看不清了．已知创新能力、综合知识和语言表达的成绩按5 ∶3 ∶2计算综合成绩，则该应聘者的综合知识的成绩为________．
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分) 70 ■ 90
【答案】 80分
12.【中考·呼和浩特】学校准备从甲、乙两名选手中选择一名选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两名选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(单位：分)如下表：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
13．学校广播站要招聘一名播音员，需测试应聘学生的应变能力、知识面、朗诵水平三个项目，决赛中，小文和小明两名同学的各项成绩(单位：分)如下表，评委计算三项测试的平均成绩，
发现小明与小文的平均
成绩相同．
(1)评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？
解：小文的总成绩＝70×10%＋80×40%＋87×50%＝82.5(分)，小明的总成绩＝80×10%＋72×40%＋85×50%＝79.3(分)，
因为82.5＞79.3，所以小文将被录用．
(2)若(1)中应变能力占x%，知识面占(50－x)%，其中0＜x＜50，其他条件都不改变，使另一名选手被录用，请写出一个你认为合适的x的值．
【点拨】(2)中写出的x的值不唯一．
解：取x＝40，则小文的总成绩＝70×40%＋80×10%＋87×50%＝79．5(分)，
小明的总成绩＝80×40%＋72×10%＋85×50%＝81.7(分)，
因为81.7＞79.5，所以小明将被录用．
14．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试和面试成绩(单位：分)如下表：
大学生 A B C
笔试成绩 85 95 90
面试成绩 90 80 85
(1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图(没有弃权票，每名学生只能投一人)，请计算每人的得票数；
解： A：300×35%＝105(票)，
B：300×40%＝120(票)，
C：300×25%＝75(票)．
(2)若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项的成绩按4?3?3的比确定每个人的成绩，请计算三名候选人的成绩，并根据成绩判断谁能当选．(共27张PPT)
6.1.1 平均数
第1课时 平均数
第6章 数据的分析
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答案显示
6
7
8
9
C
A
C
B
10
8.4小时
1
2
3
4
D
B
C
C
5
D
11
12
13
14
A
B
2.5
见习题
16
17
见习题
见习题
1
2
平均
统计运算；平均数
新知笔记
3
见习题
15
平均
统计运算
平均数
1．【中考·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( )
A．4
B．3
C．2.5
D．2
D
2．【中考·铜仁改编】一组数据4，x，12，14的平均数是10，则x的值是 ( )
A．9 B．10 C．11 D．12
B
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )
A．4 B．5 C．6 D．10
C
4．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是( )
A．2
B．6
C．8
D．18
C
5．一组数据3，4，5，6，a，b，c的平均数是12，则数据a，b，c的平均数是( )
A．66
B．65
C．30
D．22
D
C
7．某班5名同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五名同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二名同学投中( )
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
A
8．【创新题】【2021·湘潭】某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为( )
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
C
9．如图是小芹6月1日～7日每天自主学习的时间统计图，则小芹这七天平均每天自主学习的时间是( )
A．1小时
B．1.5小时
C．2小时
D．2.5小时
B
10.【中考·株洲】睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的前提之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________．
8.4小时
【点拨】根据题意得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(小时)，则这三名同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．
11.【中考·杭州】在某次演讲比赛中，五个评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A．y＞z＞x B．x＞z＞y
C．y＞x＞z D．z＞y＞x
A
12. 某工厂生产质量为1克、5克、10克、25克四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【点拨】根据题意，再放入一个25克的球，则箱子里有(x＋1)个球，由平均数的意义得21(x＋1) ＝20x＋25，解得x＝4.
B
13．【2021·株洲】中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表．
中药 黄芪 焦山楂 当归
销售单价(元/千克) 80 60 90
销售额(元) 120 120 360
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为________千克．
2.5
14．已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
15．某校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各个评委给七年级(3)班一个节目的分数(单位：分)：
评委
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 7.20 7.25 7.00 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15
(1)该节目的得分是多少分？此得分能否反映该节目的水平？
(2)你对5号和9号评委的给分有什么看法？
解：5号评委给分偏高，9号评委给分偏低，不能公正地代表节目的实际水平．(看法不唯一)
(3)你认为怎样计算该节目的得分比较合理？为什么？
解：去掉一个最高分和一个最低分后再求平均数．因为这样可以避免某些特殊数据带来的影响，保证评判的公正性．(答案不唯一)
16．随机抽取某理发店一周的营业额(单位：元)如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560
(1)求该店本周的日平均营业额；
解：该店本周的日平均营业额为7 560÷7＝1 080(元)．
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．
解：用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理．
方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额．
估计该店当月的营业总额为30×1 080＝32 400(元)．
(2)已知M{2x，－x＋2，3}，min{－1，0，4x＋1}，是否存在一个x值，使得2×M{2x，－x＋2，3}＝min{－1，0，4x＋1}．若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(共24张PPT)
6.1.2 中位数
第6章 数据的分析
提示：点击 进入习题
答案显示
6
7
8
9
B
B
C
C
10
B
1
2
3
4
B
C
3
9
5
B
11
12
13
14
D
A
C
见习题
16
见习题
1
2
中间；平均数
新知笔记
见习题
15
相同；中间；中等
1．将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于________的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的________称为这组数据的中位数．
2．中位数把一组数据分成________数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“________位置”或“________水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息．
中间
平均数
相同
中间
中等
1．【中考·百色】一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
B
2．【中考·永州】现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
C
3．【中考·金华】一组数据1，2，4，5，3的中位数是______．
3
9
4．【2021·百色】如图是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是________．
5．【2021·成都】菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为30，40，34，36，则这组数据的中位数是( )
A．34 B．35 C．36 D．40
B
6.【中考·怀化】某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛,只有19名同学能参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A．平均数 B．中位数
C．最高分 D．最低分
B
7．【中考·衡阳】某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是( )
A．97 B．90 C．95 D．88
B
8.【中考·南充】某校共有40名学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )
A．12岁
B．13岁
C．14岁
D．15岁
C
9．有15名同学参加学校举行的歌唱比赛，为了比赛成绩不受极端得分的影响，在9个评委的给分中去掉1个最高分和1个最低分，则每名同学的比赛成绩( )
A．中位数增大，平均数可能不变
B．中位数减小，平均数可能改变
C．中位数不变，平均数可能改变
D．中位数与平均数都会改变
C
10．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：
甲 6 7 8 8 9 9
乙 5 6 x 9 9 10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
B
D
11.【中考·泰安】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
A．94分，96分
B．96分，96分
C．94分，96.4分
D．96分，96.4分
12.【中考·株洲】若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
A
13.【易错题】数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数不可能是( )
A．－2 B．1 C．3 D．p
【点拨】若p＜－2，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为－2；若－2≤p≤1，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为p；若p＞1，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为1.综上，中位数不可能为3.本题易因不能合理的分类讨论，而不能确定中位数的可能值．
C
14.【中考·呼和浩特】在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分)，得到如下样本数据:140, 146，143，175，125，164，134，155，152，168，162,148.
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何．
解：由(1)可得，12名选手所用时间的中位数为150分，可以估计在这次马拉松长跑比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分，有一半选手的成绩慢于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好．
15．【中考·盐城】甲、乙两名同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
甲 90 93 89 90
乙 94 92 94 86
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；
解：甲的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，所以中位数为90分．
乙的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，所以中位数为(92＋94)÷2＝93(分)．
答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分．
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3?3?2?2计算每人的成绩，那么甲、乙的数学综合素质测试的成绩分别为多少分？
16．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40.
(1)当m＝49时，求a，b的值，此时甲箱内球的号码的中位数能否为40
解：甲箱内剩余球98－49＝49(颗)，
因为乙箱内球的号码的中位数为40，所以乙箱内号码小于40和大于40的球均有(49－1)÷2＝24(颗)，
所以甲箱内号码小于40的球有39－24＝15(颗)，
大于40的球有49－15＝34(颗)．所以a＝15，b＝34.此时甲箱内球的号码的中位数不能为40.
(2)当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时，求x的值．(共30张PPT)
6.2 方差
第6章 数据的分析
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6
7
8
9
C
甲
乙
10
C
1
2
3
4
C
B
B
D
5
11
12
13
14
D
B
B
见习题
16
见习题
1
2
平方；s2
小；稳定
新知笔记
3
见习题
15
个数；平均数
平方
s2
个数
平均数
小
稳定
C
2．【中考·达州】一组数据1，2，1，4的方差为( )
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
B
3．【中考·恩施州】已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
B
4．已知一组数据5，6，7，8，9，a，9，若将每个数据增大1，则所得新数据与原数据相比( )
A．平均数变大，方差变大
B．中位数不变，方差不变
C．平均数不变，方差变小
D．平均数变大，方差不变
D
5．【中考·菏泽】一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是________．
6．【2021·北京】有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲 11 12 13 14 15
乙 12 12 13 14 14
甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2 ________s乙2(填“>”“<”或“＝”) .
＞
7．【中考·岳阳】甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝1.1，s丙2＝0.6，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
C
8．【中考·宁波】今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2如下表所示：
甲 乙 丙
x 45 45 42
s2 1.8 2.3 1.8
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_______．
甲
_
9．【中考·永州】下面是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分均为100分)的成绩(单位：分)统计表：
同学 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 90 88 92 94 91
乙 90 91 93 94 92
根据上表中的数据，成绩较好且比较稳定的同学是________．
【答案】 乙
10.【2021·台州】超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g )平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是( )
A．x＜x1 B．x＞x1
C．s2＞s12 D．s2＜s12
_
_
_
_
_
_
C
D
12.【中考·烟台】某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是( )
A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变，方差变小
C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变
B
13. (荣德原创)某校篮球队5名场上队员的身高(单位： cm)分别为174，176，178，172，175.比赛中用身高为177 cm的队员换下身高为172 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高的( )
A．平均数变小，方差变大
B．中位数变大，方差变小
C．平均数变大，中位数变小
D．平均数变大，方差变大
【答案】 B
14.【中考·荆州】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级两个班的学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制，单位：分)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
八(1)班 85 b c 22.8
八(2)班 a 85 85 19.2
(1)直接写出表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名学生的成绩较好？
解：a＝86，b＝85，c＝85.
解：因为85＜86，22.8＞19.2，而两个班前5名学生成绩的中位数、众数相等，
所以八(2)班前5名学生的成绩较好．
15．【中考·巴彦淖尔】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是________环；
(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
9
9
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．
解：推荐甲参加全国比赛更合适．理由如下：因为甲与乙的平均成绩相等，0.75＜1.25，即甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适．
16.【中考·通辽】某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的
折线统计图和成绩统
计分析表如下．
(1)求出成绩统计分析表中a，b的值；
组别 平均分(分) 中位数(分) 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上！”观察上面表格判断小英是甲、乙哪个组的学生．
解：因为甲组学生成绩的中位数为6分，乙组学生成绩的中位数为7.5分，而小英的排名位于小组中游偏上，
所以小英是甲组的学生．
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组；乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
解：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组更稳定．(答案不唯一，合理即可)(共31张PPT)
全章整合与提升
第6章 数据的分析
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6
7
8
9
B
A
A
见习题
10
见习题
1
2
3
4
85
6 400
C
2 189
5
C
11
12
13
14
见习题
4
8
4.8或5或5.2
1．【中考·黄石】某中学规定学生体育成绩满分为100分，课外活动成绩、期中成绩、期末成绩按2∶3∶5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是________分．
85
2．【中考·湘潭】走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6 000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天走路的步数为6 200步、5 800步、7 200步，这3天步数的平均数是________步．
6 400
3．【中考·娄底】一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是( )
A．7，10
B．9，9
C．10，10
D．12，11
C
4．【2021·武汉】我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是________．
城市 北京 上海 广州 重庆 成都
常住人口数/万 2 189 2 487 1 868 3 205 2 094
2 189
5.【2021·黄石】为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量(单位︰件)分别为50，45，42，46，50，则这组数据的众数是( )
A．46 B．45 C．50 D．42
C
6．【中考·辽阳】某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96分、95分、100分，则这10名学生成绩的众数是( )
A．85分 B．90分
C．92分 D．95分
B
7．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x与方差s2.根据表中数据，要从中选择1名成绩好又发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择( )
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
A
8．某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两队进行训练，他们的身高情况如图所示：
9．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩(单位：分)如下表所示：
甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试的成绩按4 ∶5 ∶1的比确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
(3)重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试的成绩的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用，若重新设计的比例为x ∶y ∶1，且x＋y＋1＝10，则x＝________，y＝________．(写出x与y的一组整数值即可)
8
1
(答案不唯一)
10. 为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试，然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
Ⅰ.七年级20名学生成绩的分布表如下：
成绩m(分) 人数
50≤m＜60 1
60≤m＜70 2
70≤m＜80 3
80≤m＜90 8
90≤m≤100 6
Ⅱ.七年级20名学生成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩(单位：分)是87，88，88，88，89，89，89，89.
Ⅲ.抽取的七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：
年级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
七年级 84 n 89
八年级 84.2 85 85
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表中n的值为________．
88.5
(2)在抽取的学生成绩中，某学生的成绩是87分，在他所属年级抽取的学生中排在前10名，根据表中数据判断该学生所在年级，并说明理由．
解：该学生所在年级是八年级，理由：
因为七年级学生成绩的中位数是88.5分，87＜88.5，
所以如果该学生在七年级，排名是后10名，不合题意．
因为八年级学生成绩的中位数是85分，85＜87，
所以如果该学生在八年级，排名是前10名，符合题意．
由上可得，该学生所在年级是八年级．
11．甲、乙两所学校各选派10名学生组成学校代表队参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛，各参赛选手的成绩(单位：分)如下：
甲校：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；
乙校：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93.
通过整理，得到数据分析表如下：
学校 最高分 平均分 中位数 众数 方差
甲校 99 a 95.5 93 8.4
乙校 100 94 b 93 c
95
93
(1)a＝________，b＝________．
(2)求出表中c的值．
(3)你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成绩好的理由．
解：甲校代表队成绩好．理由如下：
①因为甲校代表队成绩的方差是8.4，乙校代表队成绩的方差是12，
所以甲校代表队成绩的方差小于乙校代表队成绩的方差，所以甲校代表队成绩好．
②因为甲校代表队成绩的平均分是95分，乙校代表队成绩的平均分是94分，
所以甲校代表队成绩的平均分高于乙校代表队成绩的平均分，
所以甲校代表队成绩好．
(答案不唯一，合理即可)
4
12．若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________．
8
14．【中考·温州】一组数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数为____________．
【点拨】因为一组数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，
所以a＝3或a＝4或a＝5.
【答案】4.8或5或5.2(共32张PPT)
6.1.3 众数
第6章 数据的分析
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6
7
8
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C
A
B
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C
1
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A
B
C
B
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4或6
见习题
16
见习题
1
2
最多
大；最多
新知笔记
3
见习题
15
众数；集中趋势
1．在一组数据中，把出现次数________的数叫做这组数据的众数．
2．平均数、中位数和________都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的______________．
最多
众数
集中趋势
3．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它受极端值的影响较________；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数________的数据，也没有利用数据中所有的信息．
大
最多
1．【模拟·永州】已知一组数据3，2，4，5，2，则这组数据的众数是( )
A．2 B．3
C．3.2 D．4
A
2．【中考·怀化】抽样调查某班10名同学的身高(单位：厘米)如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159，则这组数据的众数是( )
A．152 B．160
C．165 D．170
B
3．【中考·温州】山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：
株数 7 9 12 2
花径( cm) 6.5 6.6 6.7 6.8
这批“金心大红”花径的众数为( )
A．6.5 cm B．6.6 cm
C．6.7 cm D．6.8 cm
C
4．【中考·内江】小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五个评委给出的评分分别为90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．80，90 B．90，90
C．90，85 D．90，95
B
8
5．【中考·郴州】在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八名同学3月份值日的次数分别是5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是________．
6．【中考·镇江】一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝________．
5
C
7．【2021·长沙】“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：cm )分别是22，23，24，23，24，25，26，23，25，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．24，25 B．23，23
C．23，24 D．24，24
8.【中考·聊城】在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分
B．97分、98分
C．98分、96分
D．97分、96分
A
9.【2021·牡丹江】从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是( )
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
B
10．【中考·黑龙江】一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则这组数据的平均数是( )
A．3.6
B．3.8或3.2
C．3.6或3.4
D．3.6或3.2
【点拨】因为一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，所以x＝2或x＝1.
当x＝2时，这组数据的平均数为3.6；
当x＝1时，这组数据的平均数为3.4.
故这组数据的平均数为3.4或3.6.
【答案】C
11．【中考·广西】已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是________．
4
12．将一组自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组自然数唯一的众数是5，那么所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是________．
5
【点拨】因为这组自然数的中位数为4，所以x≤4，y≤4.因为这组自然数唯一的众数是5，所以x≠4，y≠4，且x≠y，所以当x＝2，y＝3或x＝3，y＝2时，x＋y取得最大值，最大值为2＋3＝5.
13．【易错题】一组数据2，6，4，8，x的众数与中位数相等，则x的值是________．
【点拨】当中位数是4时，众数是4，故x＝4；当中位数是6时，众数是6，故x＝6.本题易因考虑不全面而漏解．
4或6
14. 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生某一周主题阅读文章的篇数，并制成如下的统计图和统计表．
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数和m的值；
解：被抽查的学生人数为16÷16%＝100(人)，
m＝100－(20＋28＋16＋12)＝24.
(2)求本次抽查的学生阅读文章的篇数的中位数和众数．
解：因为共有100个数据，所以其中位数为第50，51个数据的平均数，
而第50，51个数据均为5，
所以中位数为5篇．
出现次数最多的数据是4，
所以众数为4篇．
15．【中考·温州】车间有20名工人，某一天他们生产零件的个数统计如下表．
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
当“定额”为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当“定额”为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性．
综上，“定额”为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
16．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下：
收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下(单位：分)：
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据(不完整)：
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示(不完整)：
部门 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
甲 78.3 ________ 75
乙 78 80.5 ________
(1)请将上面两个不完整的表格补充完整．
解： 1；7；10；2；77.5；81
(2)你认为哪个部门员工的生产技能水平较高？说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)．
解：答案不唯一，理由合理即可．
甲部门员工的生产技能水平较高，理由：
①甲部门生产技能测试中，平均分较高；
②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工．(共28张PPT)
阶段综合训练【范围：6.1～6.2】
第6章 数据的分析
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6
7
8
9
B
D
B
A
10
A
1
2
3
4
C
A
C
C
5
C
11
12
13
14
6.25×104
2x＋5
8
11
16
17
18
18
见习题
见习题
见习题
15
1．【中考·成都】某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是( )
A．42 B．45 C．46 D．50
C
2．【中考·德州】已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
A
【点拨】由题意得6＋2＋8＋x＋7＝6×5，解得x＝7.这组数据按照从小到大的顺序排列为2，6，7，7，8，则中位数为7.
3．【中考·嘉兴】已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是( )
A．平均数是4 B．众数是3
C．中位数是5 D．方差是3.2
C
4．【2021·衡阳】为了向建党一百周年献礼，我市中小学开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩(单位：分)分别为85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是( )
A．众数是82 B．中位数是84
C．方差是84 D．平均数是85
C
5．【中考·鄂尔多斯】下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
成绩(分) 30 25 20 15
人数 2 x y 1
若成绩组成的这组数据的平均数是23，中位数是a，众数是b，则a－b的值是( )
A．－5 B．－2.5 C．2.5 D．5
6．为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录个数如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( )
A．40，41 B．42，41
C．41，42 D．42，40
B
D
7.【2021·黑龙江龙东地区】一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是( )
A．众数 B．中位数
C．平均数 D．方差
8．已知一组数据6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则这组数据的方差为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
B
A
9．【中考·上海】甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大
10．【中考·邵阳】学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价 3元 4元 5元 6元
数目 14本 11本 10本 15本
A
下列说法正确的是( )
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
11．某班50名同学在网络安全平台参加知识问答比赛的成绩(单位：分)如下表：
将成绩组成的这组数据的众数用科学记数法可表示为____________．
6.25×104
【点拨】因为62 500出现了23次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是62 500，用科学记数法可表示为6.25×104.
12．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1＋5，2x2＋5，2x3＋5，2x4＋5，2x5＋5的平均数是____________．
【点拨】2x1＋5，2x2＋5，2x3＋5，2x4＋5，2x5＋5的平均数是(2x1＋5＋2x2＋5＋2x3＋5＋2x4＋5＋2x5＋5)÷5＝[(2x1＋2x2＋2x3＋2x4＋2x5)＋(5＋5＋5＋5＋5)]÷5＝[2(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋(5＋5＋5＋5＋5)]÷5.
因为x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，所以(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)÷5＝x，所以x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5x，所以[2(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋(5＋5＋5＋5＋5)]÷5＝(10x＋25)÷5＝2x＋5.
【答案】2x＋5
8
13.【中考·郴州】某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是________．
14.某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码鞋的销售量统计如下：
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是_______________
__________________________________________．
进货时25.5 cm
的鞋可以多进一些(答案不唯一)
15．【中考·丹东改编】在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是 ________．
【点拨】因为在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，所以这五个整数分别是x，y，2，4，4，且x＜y＜2.当这五个数的和最大时，x＝0，y＝1，所以这五个数和的最大值是0＋1＋2＋4＋4＝11.
11
16．【教材改编题】如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据3a1＋1，3a2＋1，…，3an＋1的方差是________．
【点拨】因为一组数据a1，a2，…，an的方差是2，所以一组新数据3a1＋1，3a2＋1，…，3an＋1的方差是32×2＝18.
18
17．怀化市实验学校在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级(1)班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
(1)m＝________，n＝________；
40
30
(2)求九年级(1)班全班同学捐款数目的众数、中位数和平均数．
解：因为在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多，
所以捐款数目的众数是50元．
因为将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数据都是50，所以中位数为50元．
捐款数目的平均数＝(20×4＋50×12＋100×9＋150×3＋200×2)÷(4＋12＋9＋3＋2)＝2 430÷30＝81(元)．
18．【2021·南通】某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．
甲、乙两种西瓜得分表
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲种西瓜(分) 75 85 86 88 90 96 96
乙种西瓜(分) 80 83 87 90 90 92 94
甲、乙两种西瓜得分统计表
平均数 中位数 众数
甲种西瓜 88 a 96
乙种西瓜 88 90 b
(1)a＝________，b＝________；
(2)从方差的角度看，________种西瓜的得分较稳定(填 “甲”或“乙”) ；
88
90
乙
(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．
甲、乙两种西瓜得分分析折线统计图
解：小明的理由：甲种西瓜得分的众数比乙种的高﹒
小军的理由：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高﹒
