人教版八年级数学 下册 第十九章 19.3 课题学习 选择方案 课件（共36张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十九章 19.3 课题学习 选择方案 课件（共36张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 406.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 08:41:13 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？
温故知新
19.3 课题学习 选择方案
人教版八年级数学 下册
目标导航
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
A城有肥料200吨
B城有肥料300吨
C乡需要肥料240吨
D乡需要肥料260吨
每吨20元
每吨24元
每吨25元
每吨15元
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
问题1.怎样调运
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
500吨
260吨
240吨
总计
300吨
B
200吨
x吨
A
总计
D
C
收地
运地
(200-x)吨
(240-x)吨
(60+x)吨
解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则
从A城调往D乡的化肥为 吨
从B城调往C乡的化肥为 吨
从B城调往D乡的化肥为 吨
所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)
（200- x）
(240－x)
(X＋60)
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么
限制条件？
y=4x+10040
(0≤x≤200)
x(吨) 0 200
y(元) 10040 10840
o
y
x
·
10040
·
10840
·
200
·
·
y=4x+10040 (0≤x≤200)
从图象观测：
(2)
答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。
调运量：即 水量×运程
分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。
甲 乙 总计
A 14
B 14
总计 15 13 28
x
14- x
15- x
x -1
问题1.怎样调水
解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则
从A水库调往乙地的水量为 万吨
从B水库调往甲地的水量为 万吨
从B水库调往乙地的水量为 万吨
所以
（14- x）
(15－x)
(X－1)
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么
限制条件？
问题1.怎样调水
(2)画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量为多少？
(1≤x≤14)
y=5x+1275
化简得
0
1
14
1280
1345
x
y
问题1.怎样调水
一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当
x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次
运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；
从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？
四人小组讨论一下
问题1.怎样调水
解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米则
从B水库向甲地调水（14-x）万吨
从A水库向乙地调水(13-x)万吨
从A水库向甲地调水（x+1）万吨
所以y=5x+1280
（0≤x≤13）
一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为5×0+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）
问题1.怎样调水
归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
问题1.怎样调水
实际问题
一次函数问题
设变量
找对应关系
一次函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
解后反思
一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多？通话时间约为多少分时，选择B类收费比较适当？
即学即练
解：设每月通话时间x分钟时，两种套餐的收费同样多，A套餐的收费为y1 元，B套餐的收费为 y2 ，依题意，得
y1= y2 即22+0.2x=0.4x 解得: x=110
∴ 每月通话110分种，两个计费方式相同；
y1>y2 即22+0.2x>0.4x 解得：x<110
∴ 当少于110分钟时，选择B较便宜．
答：每月通话时间在110分钟时两种计费方式所得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B类收费比较适当.
即学即练
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车
送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至
少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载
客量和租金如下表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
问题2.怎样租车
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？
与乘车人数有关．
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；
（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数
不能大于6 辆．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类
有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为
（6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x）
化简 得
y =120x+1 680．
据实际意义可取4 或5；
因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最
小，y 的最小值为2 160．
分析问题
（1）为使240 名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则
400x+280（6-x）≤2 300．
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
45x+30（6-x）≥240
400x+280（6-x）≤2 300
由 得 4≤x≤ ．
解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数
为（6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x）
化简 得
y =120x+1 680．
（1）为使240 名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则
400x+280（6-x）≤2 300．
45x+30（6-x）≥240
400x+280（6-x）≤2 300
由 得 4≤x≤ ．
据实际意义可取4 或5；
因为 y 随着 x 的增大而增大，
所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
根据省钱原则选择方案
问题3.怎样省钱
分析问题
费用
月使用费
超时费
=
+
超时使用价格
超时时间
×
超时费
=
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 ；
2
3
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
2
3
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 ；
2
3
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
分析问题
请比较y1，y2，y3的大小．
——先画出图象看看．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ；
1
3
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案
B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
1
3
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73 ．
若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？
解：节能灯6000小时的费用为：
白炽灯6000小时的费用为：
把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得
y1＝0.005×6000＋60＝90（元）
把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得
y2＝0.03×2000＋3＝63（元）
∴ 63×3＝189（元）
节省钱为：189-90＝99（元）
答：使用节能灯省钱，可省99元钱。
练一练
如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
变式
解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。
因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。
我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价为240元．
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？
（3）若学生人数为11人时，哪家收费低？
问题4.怎样购票
解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则
y1=240+0.5×240x=240+120x
y2=240×0.6x=144x
当y1=y2时，有x=10,
当y1>y2时，有x<10,
当y110,
∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为11人时，甲旅行社收费低.
问题4.怎样购票
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式
2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
1.如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）
A、小于4件
Ｂ、大于4件
Ｃ、等于4件
Ｄ、大于或等于4件
Ｂ
检测目标
某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系
（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？
y=6x·150+5(20-x) ·260
y=26000-400x(0≤x≤20)
解：（1）
（2） ∵y≥24000 ∴26000-400x≥24000
∴x≤5
∴20-x≥15
答，车间每天至少安排15人才合适。
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点
生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？
温故知新
19.3 课题学习 选择方案
人教版八年级数学 下册
目标导航
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
A城有肥料200吨
B城有肥料300吨
C乡需要肥料240吨
D乡需要肥料260吨
每吨20元
每吨24元
每吨25元
每吨15元
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
问题1.怎样调运
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
500吨
260吨
240吨
总计
300吨
B
200吨
x吨
A
总计
D
C
收地
运地
(200-x)吨
(240-x)吨
(60+x)吨
解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则
从A城调往D乡的化肥为 吨
从B城调往C乡的化肥为 吨
从B城调往D乡的化肥为 吨
所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)
（200- x）
(240－x)
(X＋60)
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么
限制条件？
y=4x+10040
(0≤x≤200)
x(吨) 0 200
y(元) 10040 10840
o
y
x
·
10040
·
10840
·
200
·
·
y=4x+10040 (0≤x≤200)
从图象观测：
(2)
答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。
调运量：即 水量×运程
分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。
甲 乙 总计
A 14
B 14
总计 15 13 28
x
14- x
15- x
x -1
问题1.怎样调水
解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则
从A水库调往乙地的水量为 万吨
从B水库调往甲地的水量为 万吨
从B水库调往乙地的水量为 万吨
所以
（14- x）
(15－x)
(X－1)
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么
限制条件？
问题1.怎样调水
(2)画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量为多少？
(1≤x≤14)
y=5x+1275
化简得
0
1
14
1280
1345
x
y
问题1.怎样调水
一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当
x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次
运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；
从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？
四人小组讨论一下
问题1.怎样调水
解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米则
从B水库向甲地调水（14-x）万吨
从A水库向乙地调水(13-x)万吨
从A水库向甲地调水（x+1）万吨
所以y=5x+1280
（0≤x≤13）
一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为5×0+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）
问题1.怎样调水
归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
问题1.怎样调水
实际问题
一次函数问题
设变量
找对应关系
一次函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
解后反思
一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多？通话时间约为多少分时，选择B类收费比较适当？
即学即练
解：设每月通话时间x分钟时，两种套餐的收费同样多，A套餐的收费为y1 元，B套餐的收费为 y2 ，依题意，得
y1= y2 即22+0.2x=0.4x 解得: x=110
∴ 每月通话110分种，两个计费方式相同；
y1>y2 即22+0.2x>0.4x 解得：x<110
∴ 当少于110分钟时，选择B较便宜．
答：每月通话时间在110分钟时两种计费方式所得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B类收费比较适当.
即学即练
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车
送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至
少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载
客量和租金如下表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
问题2.怎样租车
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？
与乘车人数有关．
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；
（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数
不能大于6 辆．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类
有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为
（6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x）
化简 得
y =120x+1 680．
据实际意义可取4 或5；
因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最
小，y 的最小值为2 160．
分析问题
（1）为使240 名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则
400x+280（6-x）≤2 300．
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
45x+30（6-x）≥240
400x+280（6-x）≤2 300
由 得 4≤x≤ ．
解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数
为（6-x）辆；设租车费用为 y，则
y =400x+280（6-x）
化简 得
y =120x+1 680．
（1）为使240 名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则
400x+280（6-x）≤2 300．
45x+30（6-x）≥240
400x+280（6-x）≤2 300
由 得 4≤x≤ ．
据实际意义可取4 或5；
因为 y 随着 x 的增大而增大，
所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
根据省钱原则选择方案
问题3.怎样省钱
分析问题
费用
月使用费
超时费
=
+
超时使用价格
超时时间
×
超时费
=
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 ；
2
3
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
2
3
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 ；
2
3
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
分析问题
请比较y1，y2，y3的大小．
——先画出图象看看．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ；
1
3
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案
B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
1
3
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73 ．
若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？
解：节能灯6000小时的费用为：
白炽灯6000小时的费用为：
把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得
y1＝0.005×6000＋60＝90（元）
把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得
y2＝0.03×2000＋3＝63（元）
∴ 63×3＝189（元）
节省钱为：189-90＝99（元）
答：使用节能灯省钱，可省99元钱。
练一练
如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
变式
解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。
因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。
我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价为240元．
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？
（3）若学生人数为11人时，哪家收费低？
问题4.怎样购票
解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则
y1=240+0.5×240x=240+120x
y2=240×0.6x=144x
当y1=y2时，有x=10,
当y1>y2时，有x<10,
当y1
∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为11人时，甲旅行社收费低.
问题4.怎样购票
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式
2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
1.如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）
A、小于4件
Ｂ、大于4件
Ｃ、等于4件
Ｄ、大于或等于4件
Ｂ
检测目标
某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系
（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？
y=6x·150+5(20-x) ·260
y=26000-400x(0≤x≤20)
解：（1）
（2） ∵y≥24000 ∴26000-400x≥24000
∴x≤5
∴20-x≥15
答，车间每天至少安排15人才合适。
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点