堡面前中学九年级数学课改锐角三角函数复习导学案

堡面前中学九年级数学课改锐角三角函数复习导学案（1）
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复习目的：
1.掌握锐角三角函数的定义。
2.掌握同角或互余两角间的三角函数关系并会用它求值。
3.熟记的各种三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出相应的角。
一、知识回顾：
1.定义：在直角三角形中，一个锐角为∠A，SinA、CosA、tanA分别叫做∠A的正弦、余弦、正切。锐角的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。


2.填表：
α
0°
30°
45°
60°
90°
Sinα
cosα
tanα
不存在
cotα
不存在
三角函数值的变化规律：
①当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大（或减小）而（ ）。
②当角度在0---90之间变化时，余弦值（余切值）随着角度的增大（或减小）而（ ）。
3、同角三角函数之间的关系：
① Sin A + Cos A = ② tanA =
③ tanA(cotA=
4、互余两角三角函数之间的关系
SinA = Cos（ ）
CosA = Sin （ ）
tan A =cotA（ ）
二、独立演算：
5、填空：比较大小
(1) tan35°17′_ _cot17°35′ (2) Cos9 °____ Cos10°
(3) Sin68° ____ Sin82° (4) Sin35° ____ Cos25°
6、特殊的三角函数值
⑴：计算 Sin 45° – (- 2006 )0 + 6 tan30°
7：如果√CosA - 0.5 + ∣tanB - 3∣= 0，那么△ABC是（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、等腰 D、钝角
8、已知如图，在△ABC中∠B = 45°, ∠C = 60°，AB = 8 ，求AC的长。

三、合作提高题：
9、 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，若SinA ：SinB=2：3，求a：b的值。（用两种方法）
10、在Rt△ABC中， ∠C=90°， SinA=4/5，求CosA、tanA的值。
11、在△ABC中， ∠C=90°化简下面的式子:
12.如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，航行3小时到达点B，测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁
（1）试证明：点B在暗礁区外；
（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？
四、本节复习你有什么收获？