2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.7整式的除法 同步达标测试题（word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．（3a2）3＝9a6 B．a3 a4＝a12
C．（am+bm）÷m＝a+b D．3 （a+2）＝3a+2
2．若ab＝4，a﹣b＝6，则（a+1）（b﹣1）的结果是（　　）
A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5
3．下列的计算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．a4÷b4＝（a﹣b）4
C．（a3）2＝a6 D．（2a）3＝2a3
4．①（﹣3x）4÷（﹣3x）3＝﹣3x②6a6÷2a2＝3a3③a8b6÷（a3b3）2＝a2b④8xn+2y4÷（﹣2xy2）2＝2xn；其中错误的运算个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知M （﹣2x2）＝8x5﹣18x3y3﹣2x2，则M＝（　　）
A．﹣4x3﹣9xy3﹣1 B．﹣4x3+9xy3+1
C．﹣4x3+9xy3 D．4x3+9xy3﹣1
6．一个长方形的面积为4a2﹣2ab，且一边长为2a，则该长方形的周长为（　　）
A．2a﹣b B．4a﹣b C．4a2﹣2ab D．8a﹣2b
7．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（　　）
A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b
8．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①3a+2b＝5ab；②4m3n﹣5mn3＝﹣m3n；③3x3 （﹣2x2）＝﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；⑤（a3）2＝a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
10．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．长方形的面积为x2﹣2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是 　 　．
12．计算：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝　 　．
13．在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形）面积S的表达式　 　．
14．已知a＝﹣1，则2a3+7a2﹣2a﹣12的值等于　 　．
15．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝17，则x＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．计算：（m+2）（m﹣2）﹣（3m2n﹣6n）÷3n．
17．化简：（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）．
18．化简：（2a﹣2b）2﹣（12a3b﹣36a3b2）÷3ab．
19．计算：
（1）a5 a7+a6 （﹣a3）2+2（﹣a3）4；
（2）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）；
（3）已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，求ab的值；
（4）简算：20222﹣4044×2021+20212．
20．先化简，再求值：
[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：A、原式＝27a6，故此选项不符合题意；
B、原式＝a7，故此选项不符合题意；
C、原式＝a+b，正确，故此选项符合题意；
D、原式＝3a+6，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．解：∵ab＝4，a﹣b＝6，
∴原式＝ab﹣（a﹣b）﹣1＝4﹣6﹣1＝﹣3，
故选：B．
3．解：A．a2 a3＝a5，故A不符合题意；
B．a4÷b4＝，故B不符合题意；
C．（a3）2＝a6，故C符合题意；
D．（2a）3＝8a3，故D不符合题意；
故选：C．
4．解：①（﹣3x）4÷（﹣3x）3＝﹣3x，原计算正确；
②6a6÷2a2＝3a4，原计算错误
③a8b6÷（a3b3）2＝a8b6÷a6b6＝a2b2，原计算错误；
④8xn+2y4÷（﹣2xy2）2＝8xn+2y4÷（4x2y4）＝2xn，原计算正确；
故选：B．
5．解：已知M （﹣2x2）＝8x5﹣18x3y3﹣2x2，
则M＝﹣4x3+9xy3+1，
故选：B．
6．解：由题意，长方形的另一边长为：
（4a2﹣2ab）÷（2a）＝2a﹣b，
∴长方形的周长为2（2a+2a﹣b）＝2（4a﹣b）＝8a﹣2b，
故选：D．
7．解：如图，
设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，
则AB＝4b+a，BC＝y+2b，
∵x+a＝y+2b，
∴y﹣x＝a﹣2b，
S＝S2﹣S1
＝ay﹣4bx
＝ay﹣4b（y﹣a+2b）
＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，
∵S始终保持不变，
∴a﹣4b＝0，
则a＝4b．
故选：D．
8．解：3a与2b不是同类项，不能合并计算，故①不符合题意；
4m3n与5mn3不是同类项，不能合并计算，故②不符合题意；
3x3 （﹣2x2）＝﹣6x5，原计算正确，故③符合题意；
4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，原计算正确，故④符合题意；
（a3）2＝a6，故⑤不符合题意；
（﹣a）3÷（﹣a）＝（﹣a）2＝a2，故⑥不符合题意；
正确的是③④，共2个，
故选：B．
9．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，
把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，
故选：B．
10．解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，
则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．解：长方形另一边长为：
（x2﹣2xy+x）÷x
＝x﹣2y+1，
故答案为：x﹣2y+1．
12．解：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝﹣3x+2y﹣；
故答案为：﹣3x+2y﹣．
13．解：S阴影＝（a﹣）（a﹣）﹣（﹣）（）
＝（a﹣）2﹣（﹣）2
＝a2﹣+﹣（﹣+）
＝a2﹣+﹣+﹣
＝，
故答案为：．
14．解：由已知得（a+1）2＝5，所以a2+2a＝4
则原式＝2a3+4a2+2a+3a2﹣4a﹣12
＝2a（a2+2a+1）+3a2﹣4a﹣12
＝2a（a+1）2+3a2﹣4a﹣12
＝2a×5+3a2﹣4a﹣12
＝3a2+6a﹣12
＝3（a2+2a）﹣12
＝3×4﹣12
＝0
故答案0
15．解：由题意可得：
（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）＝17，
x2+2x+1﹣（x2﹣4）＝17，
x2+2x+1﹣x2+4＝17，
2x＝12，
x＝6，
故答案为：6．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．解：原式＝m2﹣4﹣m2+2
＝﹣2．
17．解：原式＝a2﹣4ab+4b2﹣（b+2a）（b﹣2a）﹣4a2+4ab
＝a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab
＝a2+3b2．
18．解：（2a﹣2b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab
＝4a2﹣8ab+4b2﹣（4a2﹣12ab）
＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+12ab
＝4b2+4ab．
19．解：（1）a5 a7+a6 （﹣a3）2+2（﹣a3）4
＝a12+a6 a6+2a12
＝a12+a12+2a12
＝4a12；
（2）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）
＝9（a2﹣2a+1）﹣（9a2﹣4）
＝9a2﹣18a+9﹣9a2+4
＝﹣18a+13；
（3）∵a﹣b＝1，
∴a2﹣2ab+b2＝1，
∵a2+b2＝25，
∴﹣2ab+25＝1，
∴﹣2ab＝﹣24，
∴ab＝12；
（4）20222﹣4044×2021+20212．
＝（2022﹣2021）2
＝1．
20．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x
＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x
＝﹣x﹣y，
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣1+2＝1．