3.3.1长方体和正方体的体积（课件） 人教版数学五年级下册(共17张PPT)

(共17张PPT)
长方体和正方体的体积（2）
人教版五年级下第三单元
一
复习导入
1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
（2）算出它们的体积各是多少？
6cm
3cm
2cm
6×3×2=36 （cm3）
一
复习导入
2.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
（2）算出它们的体积各是多少？
4cm
4cm
4cm
4×4×4=64 （cm3）
探究：长方体长宽高变化，体积会怎么变呢？
将长方体长扩大2倍，长方体体积会（ ）
扩大2倍
将长方体宽扩大2倍，长方体体积会（ ）
扩大2倍
将长方体高扩大2倍，长方体体积会（ ）
扩大2倍
将长方体长扩大2倍，宽也扩大2倍，长方体体积
会（ ）
扩大2倍
扩大2倍
扩大2×2=4倍
猜想：长方体长宽高同时扩大2倍，长方体体积会
（ ）
扩大2倍
扩大2倍
扩大2×2×2=8 倍
扩大2倍
练一练：长方体长宽高同时扩大3倍，长方体体积会
（ ）
扩大3×3×3=27 倍
探究：长方体长宽高的变化和长方体体积的变化之间有什么关系呢？
其实，我们也可以通过推理来探究哦
S原 =a b h
将长、宽、高同时扩大2倍
S扩大后 =（2×2×2）× S原
=2×2× 2 a .b. h
原长方体体积
S扩大后 =2a .2b. 2 h
长方体长宽高同时扩大2倍，长方体体积扩大（扩大2×2×2=8 倍）
正方体是特殊的长方体，如果棱长扩大2倍，体积也会扩大（ ）
扩大2×2×2=8 倍
探究：长方体或正方体长宽高的变化和长方体或正方体棱长和、表面积、体积的变化之间有什么关系呢？
长(扩大倍数） 宽(扩大倍数） 高(扩大倍数） 棱长和(扩大倍数） 表面积(扩大倍数） 体积(扩大倍数）
长方体或正方体 2 2 2
3 3 3
4 4 4
10 10 10
n n n
2
3
n
4
10
4×4=16
2×2=4
10×10=100
n×n=n
3×3=9
2×2×2=8
2×3×3=27
4×4×4=64
10×10×10=1000
n×n×n=n
二
探究新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
二
探究新知
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
二
探究新知
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
三
对应训练
上
1.一个正方体鱼缸的底面积是49dm2，当水深是4dm时，鱼缸内的水有多少立方分米？
49×4=196 (dm3)
答:鱼缸内的水有196立方分米。
三
对应训练
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是
0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06m2
横截面可以看成“底面积”，方木的长可以看作“高”。
三
对应训练
上
3.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是
0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
四
课堂小结
1.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。
2.用字母公式表示为：V=Sh。
S=V÷h
h=V÷S
五
巩固练习
教材P33T11优翼
11.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2 ，长是3m。这些木料一共是多少方？
2.4dm2 ＝0.024m2
0.024 ×3 ×500
=36 (m3)
答：这些木料一共是36方。
五
巩固练习
1.一根长方体木料，长3m，横截面是一个边长0.3m的正方形。这根木料的体积是多少方？
0.3 ×0.3 ×3=0.27 (m3)
答：这根木料的体积是0.27方。
五
巩固练习
2.一个棱长为4dm的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？
4×4×4÷（8×2.5）＝3.2（dm）
答：水深是3.2分米。