5数学广角-鸽巢问题（教案） 数学六年级下册（表格式）
文档属性
| 名称 | 5数学广角-鸽巢问题（教案） 数学六年级下册（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 10:26:05 | ||
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文档简介
《鸽巢原理》教案
教学内容：人教版六年级数学下册第68、69页。
教学目标：
1、使学生经历“鸽巢原理”（“抽屉原理”）的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
2、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理，模型思想的体会，提高学习数学的兴趣和应用意识。
教材分析：“鸽巢问题”是将来学生要学习的集合知识的下渗，是一种基本的数学事例。是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学的思维方法。
学情分析：本节课是小学阶段新知识学习的最后一节课，学生已具备初步的抽象能力，逻辑推理能力和应用能力。本节课所需要的基本计算知识和能力学生都已具备。学习重点应放在学生逻辑推理，抽象能力和应用能力培养上，提高学生的自主探索能力和小组合作能力。在学习活动中提高学生对数学的学习兴趣。
教学重点：1、对“鸽巢原理”理解。
2、应用“鸽巢原理”解决实际问题。
教学难点：对“鸽巢原理”的理解。
教学关键：抓住“总有”“至少”关键词，理解“鸽巢原理”的含义。
教学方法：演示法、讲解法、探究法、小组合作法等。
教学过程：
教学环节时间安排 教师活动 学生活动 预期 达成目标 教学后记
一、导入教学（5分钟） 1、板书：3、5、9 2：同学们，每人用这三个数写出一个四位数，我能猜出每个人写的数的特点。 3：这三个数字中“总有”一个数字，“至少”用了两次。 4、边说边板书：总有 至少 5：组织讨论“总有” “至少”的含义。 6：想知道我是怎么知道的，通过本节课的研究你就明白了。 1、在练习本上写数。 2、学生观察汇报。 3、交流“总有” “至少”的含义。 1、引起学生好奇:，激发兴趣，导入本节课教学。 2、理解“总有”“至少”的含义。
二、探究新知（15分钟） （一）初步探究例1 1、课件示题：将4支笔分成3堆（每堆相当于一个笔筒），总有一堆，至少有2支，为什么？ 2、分组讨论摆放、探讨 3、教师巡视，指导小组活动，并了解学生研究情况，为小组交流做好准备。 4、各组汇报研究结果（教师根据学生发言，组织、引导理顺，学生发现“鸽巢原理”的列举法、假设法和平均数法。如果学生没有发现平均数法，教师可有假设法引出平均法） 5、根据学生发言，利用课件，引导整理列举法、假设法和平均数法。 （二）进一步探究例2 课件示题：如果有5、6、7支笔，那么，总有一堆，至少有几支笔？为什么？ 6：选择合适方法，独立探讨。 7、教师巡视指导学生活动，并了解学生研究情况，为交流做好准备。 8、组织交流：（指名回答） （1）有5支笔，会出现生么情况？你用什么方法解决？ （2）有6支笔，会出现生么情况？你用什么方法解决？ （3）有7支笔，会出现生么情况？你用什么方法解决？ 9：为什么有7支笔与有4、5、6支笔不同？（根据学生回答，引导学生发现7大于3的2倍，4、5、6小于或定于3的2倍） 10：你猜测，笔数与堆放的堆数有什么样的关系？ 11、指名回答 12、你如何检验？ 13、指名回答检验方法 14、（提问后）课件显示：当笔数是堆（笔筒）数的N倍数时，就总有一堆，至少有N支笔；当笔数是堆（笔筒）数的N倍数有余数时，就总有一堆，至少有（N+1）支笔。 我们把笔筒换做“鸽巢”，笔换做“鸽子，就是著名的“鸽巢原理”或“抽屉原理”。生活中有许多问题可以用“鸽巢原理”来解决。 13、板书：鸽巢原理 1、分组摆放、讨论。 2、按组发言 3、观看学习 3、学生阅题后，独立探究。 4、学生汇报有5支笔的研究结果 5、学生汇报有6支笔的研究结果 6、学生汇报有7支笔的研究结果 7、学生独立思考后在回答（7大于3的2倍） 8、学生讨论讨论 9、回答 10、设计检验方法 11、学生回答 12、学生观看 ㈠认识“鸽巢原理”的解决方法。培养小组合作能力和探究能力。 1、合作探究 （寻求解决方法） 2、交流探讨结果，发现解决方法。 3、使学生理解列举法、假设法和求；平均数法。 ㈡认识笔数是笔筒数倍数和余数，与问题的关系；学会应用新学方法。培养逻辑推理能力和抽象能力。 6、与有4支笔相同 7、与有4、5支笔相同 8、出现总有一堆，至少有3支笔的结果。 9、由异发疑引发探究，发现笔数是笔筒数倍数和余数，与问题的关系。 10、有特殊转换为一般，培养抽象能力。 11概括笔数是笔筒数倍数和余数，与问题的关系；（鸽巢原理）
三、巩固练习（10分钟） 1：请同学们用新学知识解答几个问题。 2、课件显示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 3、指名回答（引导形成恰当的回答方式） 4、指名评价 （引导发现问题，解决问题） 1、学生独立解答 2、回答自己解题过程和结果 3、对照自己练习进行评价。 1、巩固强化知识掌握 2、掌握问题的回答方式 3、发现问题，补差填漏
四、扩展应用（10分钟） 1、用我们新学的知识来解决，本节课开始的问题。 2、课件显示：用3个不同的数字，写出一个四位数，总有一个数字，至少用两次，为什么？ 3：本题为逆向思维，注意引导：在这道题中，把什么当做“笔筒”？把什么当做“笔”？ 4、根据学生回答，引导学生用最简练的语言回答。“把四个数位平均分给三个数字，每个数字一个数位，还有一个数位，这个数位无论填哪个数，独有一个数字占两个数位。 1、学生解答 扩展应用，培养应用能力 1、掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。
板书设计 鸽巢原理 总有 至少 4 5 6 2 3堆 7 3 N倍 N N倍……余数 N+1
教学内容：人教版六年级数学下册第68、69页。
教学目标：
1、使学生经历“鸽巢原理”（“抽屉原理”）的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
2、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理，模型思想的体会，提高学习数学的兴趣和应用意识。
教材分析：“鸽巢问题”是将来学生要学习的集合知识的下渗，是一种基本的数学事例。是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学的思维方法。
学情分析：本节课是小学阶段新知识学习的最后一节课，学生已具备初步的抽象能力，逻辑推理能力和应用能力。本节课所需要的基本计算知识和能力学生都已具备。学习重点应放在学生逻辑推理，抽象能力和应用能力培养上，提高学生的自主探索能力和小组合作能力。在学习活动中提高学生对数学的学习兴趣。
教学重点：1、对“鸽巢原理”理解。
2、应用“鸽巢原理”解决实际问题。
教学难点：对“鸽巢原理”的理解。
教学关键：抓住“总有”“至少”关键词，理解“鸽巢原理”的含义。
教学方法：演示法、讲解法、探究法、小组合作法等。
教学过程：
教学环节时间安排 教师活动 学生活动 预期 达成目标 教学后记
一、导入教学（5分钟） 1、板书：3、5、9 2：同学们，每人用这三个数写出一个四位数，我能猜出每个人写的数的特点。 3：这三个数字中“总有”一个数字，“至少”用了两次。 4、边说边板书：总有 至少 5：组织讨论“总有” “至少”的含义。 6：想知道我是怎么知道的，通过本节课的研究你就明白了。 1、在练习本上写数。 2、学生观察汇报。 3、交流“总有” “至少”的含义。 1、引起学生好奇:，激发兴趣，导入本节课教学。 2、理解“总有”“至少”的含义。
二、探究新知（15分钟） （一）初步探究例1 1、课件示题：将4支笔分成3堆（每堆相当于一个笔筒），总有一堆，至少有2支，为什么？ 2、分组讨论摆放、探讨 3、教师巡视，指导小组活动，并了解学生研究情况，为小组交流做好准备。 4、各组汇报研究结果（教师根据学生发言，组织、引导理顺，学生发现“鸽巢原理”的列举法、假设法和平均数法。如果学生没有发现平均数法，教师可有假设法引出平均法） 5、根据学生发言，利用课件，引导整理列举法、假设法和平均数法。 （二）进一步探究例2 课件示题：如果有5、6、7支笔，那么，总有一堆，至少有几支笔？为什么？ 6：选择合适方法，独立探讨。 7、教师巡视指导学生活动，并了解学生研究情况，为交流做好准备。 8、组织交流：（指名回答） （1）有5支笔，会出现生么情况？你用什么方法解决？ （2）有6支笔，会出现生么情况？你用什么方法解决？ （3）有7支笔，会出现生么情况？你用什么方法解决？ 9：为什么有7支笔与有4、5、6支笔不同？（根据学生回答，引导学生发现7大于3的2倍，4、5、6小于或定于3的2倍） 10：你猜测，笔数与堆放的堆数有什么样的关系？ 11、指名回答 12、你如何检验？ 13、指名回答检验方法 14、（提问后）课件显示：当笔数是堆（笔筒）数的N倍数时，就总有一堆，至少有N支笔；当笔数是堆（笔筒）数的N倍数有余数时，就总有一堆，至少有（N+1）支笔。 我们把笔筒换做“鸽巢”，笔换做“鸽子，就是著名的“鸽巢原理”或“抽屉原理”。生活中有许多问题可以用“鸽巢原理”来解决。 13、板书：鸽巢原理 1、分组摆放、讨论。 2、按组发言 3、观看学习 3、学生阅题后，独立探究。 4、学生汇报有5支笔的研究结果 5、学生汇报有6支笔的研究结果 6、学生汇报有7支笔的研究结果 7、学生独立思考后在回答（7大于3的2倍） 8、学生讨论讨论 9、回答 10、设计检验方法 11、学生回答 12、学生观看 ㈠认识“鸽巢原理”的解决方法。培养小组合作能力和探究能力。 1、合作探究 （寻求解决方法） 2、交流探讨结果，发现解决方法。 3、使学生理解列举法、假设法和求；平均数法。 ㈡认识笔数是笔筒数倍数和余数，与问题的关系；学会应用新学方法。培养逻辑推理能力和抽象能力。 6、与有4支笔相同 7、与有4、5支笔相同 8、出现总有一堆，至少有3支笔的结果。 9、由异发疑引发探究，发现笔数是笔筒数倍数和余数，与问题的关系。 10、有特殊转换为一般，培养抽象能力。 11概括笔数是笔筒数倍数和余数，与问题的关系；（鸽巢原理）
三、巩固练习（10分钟） 1：请同学们用新学知识解答几个问题。 2、课件显示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 3、指名回答（引导形成恰当的回答方式） 4、指名评价 （引导发现问题，解决问题） 1、学生独立解答 2、回答自己解题过程和结果 3、对照自己练习进行评价。 1、巩固强化知识掌握 2、掌握问题的回答方式 3、发现问题，补差填漏
四、扩展应用（10分钟） 1、用我们新学的知识来解决，本节课开始的问题。 2、课件显示：用3个不同的数字，写出一个四位数，总有一个数字，至少用两次，为什么？ 3：本题为逆向思维，注意引导：在这道题中，把什么当做“笔筒”？把什么当做“笔”？ 4、根据学生回答，引导学生用最简练的语言回答。“把四个数位平均分给三个数字，每个数字一个数位，还有一个数位，这个数位无论填哪个数，独有一个数字占两个数位。 1、学生解答 扩展应用，培养应用能力 1、掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。
板书设计 鸽巢原理 总有 至少 4 5 6 2 3堆 7 3 N倍 N N倍……余数 N+1