苏教版数学四年级下册5.1解决问题的策略（画示意图）练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学四年级下册5.1解决问题的策略（画示意图）练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 14:34:03 | ||
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文档简介
苏教版数学四年级下册5.1 解决问题的策略（画示意图）练习卷
一、解答题
1．某工厂运来184吨煤，前8天平均每天用去15吨。剩下的预计4天用完，平均每天要用多少吨？（4分）
2．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时后行了全程的一半还多30千米，这时离乙地还有210千米。甲、乙两地相距多少千米？汽车的速度是多少千米/时？
3．一张长方形硬纸板长12厘米，宽9厘米．在这个长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是多少？
4．兰兰买圆珠笔和钢笔各1支，共付8.5元。如果用1支钢笔换2支圆珠笔，还要付给营业员0.5元，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
5．兰兰的体重是31.5千克，妈妈的体重是蓝蓝的3倍少9.5千克，妈妈的体重是多少千克？
6．试验小学有一块长方形草坪，长60米，为了建娱乐设施，需要将草坪的长缩短15米，因此草坪的面积减少了300平方米。现在这块草坪的面积是多少平方米？
7．（朝阳区）医生建议：一个人平均每天吃盐最多5克，算一算，一包盐（500克）4个人至少能吃多少天？
8．已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小两数各是多少？
9．小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？
10．亮亮从一楼爬到二楼要走10秒钟。照这样计算，亮亮每天回家，从一楼走到家，共要走50秒钟。请问：亮亮家在几楼？
11．阳光小学四年级举办“读书节”活动，各班积极向学校图书室借书阅读。四年级1至6班每班借45本，7至9班每班借48本。四年级学生一共借了多少本书？
12．在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃．在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？
13．四年级有两个班同学打算去文化宫看电影，四（1）班有14名、四（2）班有24名，电影票价如下表：
数量/张 1～15 16～30 31～45 45以上
单价/元 20 18 15 13
电影院还有一项优惠措施，消费满500元返还现金60元。
（1）如果单独买票，两个班分别需要花多少钱？
（2）如果两个班合起来购票，最少花钱多少元？
14．一个长方形花圃，如果长增加5米，面积就增加40平方米；如果宽减少5米，面积就减少60平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？（先在下面图中画一画，再解答）
15．欣欣家有一块长方形菜地，宽为18米。因扩建公路，菜地的宽减少了3米，面积就减少了75平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
16．杨村小学有一块长方形草坪。如果把草坪的长增加3米，面积就增加30平方米；如果把草坪的宽增加3米，面积就增加45平方米。原来草坪的面积是多少平方米？
（先在图中画一画，再解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．16吨
【解析】
【详解】
（184－15×8）÷4
＝（184－120）÷4
＝64÷4
＝16（吨）
答：平均每天要用16吨。
综合式按步得分；分步列式算对全得分，若第一步错全扣；若最后一步得数算错扣一半分。答名、单位名称各0.5分。
2．480千米；90千米/时
【解析】
【分析】
根据题意，3小时后行了全程的一半还多30千米，这时离乙地还有210千米。则用210＋30就是全程的一半，再乘以2就是全程的长度；根据速度＝路程÷时间，用甲的路程除以行驶的时间，即可解答。
【详解】
（210＋30）×2
＝240×2
＝480（千米）
（480÷2＋30）÷3
＝（240＋30）÷3
＝270÷3
＝90（千米/时）
答：甲、乙两地相距480千米，汽车的速度是90千米/时。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出全程的一半。
3．27平方厘米
【解析】
【详解】
考点：长方形、正方形的面积．
分析：因为从长方形的纸中剪去一个最大的正方形，剪去的正方形的边长是原来长方形的宽，那么要求的小长方形的面积实际就是原来长方形的宽为长，宽为12﹣9=3厘米．
解答：解：9×（12﹣9）
=9×3
=27（平方厘米）
答：剩下的小长方形的面积是27平方厘米．
点评：关键是知道，从一个长方形里面剪去的最大的正方形与原来的长方形的关系，由此解决问题．
4．3元；5.5元
【解析】
【分析】
通过分析题意义可知，1支钢笔的价钱比1支圆珠笔价钱的2倍少0.5元，所以8.5元加0.5元相当于3支圆珠笔的价钱，除以3等于1支圆珠笔的价钱，8.5元减去圆珠笔的单价等于钢笔的单价。
【详解】
（8.5＋0.5）÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（元）
8.5－3＝5.5（元）
答：圆珠笔的单价是3元，钢笔的单价是5.5元。
【点睛】
灵活运用和倍问题解题方法是解答本题的关键。
5．85千克
【解析】
【详解】
试题分析：兰兰的体重是31.5千克，根据乘法的意义，兰兰体重的3倍是31.5×3千克，又妈妈的体重是蓝蓝的3倍少9.5千克，根据减法的意义，妈妈体重是31.5×3﹣9.5千克．
解：31.5×3﹣9.5
=94.5﹣9.5
=85（千克）
答：妈妈的体重是85千克．
【点评】首先根据求出一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出小兰体重的3倍是多少千克是完成本题的关键．
6．900平方米
【解析】
【分析】
根据题意画出下面的示意图：
根据题意和示意图可知，300除以15可得原长方形的宽，60减去15可求现在草坪的长，根据长方形面积公式，面积等于长乘以宽，也就可求出现在草坪的面积。据此解答。
【详解】
300÷15×(60－15)
＝20×45
＝900（平方米）
答：现在这块草坪的面积是900平方米。
【点睛】
画出示意图能方便地解答本题。
7．一包盐（500克）4个人至少能吃25天
【解析】
【详解】
分析：先用一包盐的质量除以每人每天吃的质量，求出一包盐可以供1个人吃几天，再除以人数4人即可求解．
解答：解：500÷5÷4
=100÷4
=25（天）
答：一包盐（500克）4个人至少能吃25天．
点评：本题也可以先求出4人每天需要多少克的盐，再用总质量除以每天需要的质量进行求解，列式为：500÷（5×4）．
8．大、小两数分别是190和38。
【解析】
【分析】
此题是差倍问题，弄清楚1倍的量是小数，然后画线段图，可知152是弟弟的5-1倍，即可求出小数，再根据大数是小数的5倍，求出大数。
【详解】
小数：152（5－1）＝38
大数：385＝190
答：大、小两数分别是190和38。
【点睛】
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。公式：
小数=差÷（倍数－1）
大数=小数+差 或：大数=小数×倍数
9．54岁
【解析】
【分析】
此题是和倍问题，弄清楚1倍的量是小华，然后画线段图，知道72是小华的7+1倍，即可求出小华，再根据，爷爷的岁数是小华的7倍，求出爷爷的年龄。
【详解】
小华：72（7＋1）＝9（岁）
爷爷：7×9＝63（岁）
63－9＝54（岁）
答：爷爷比小华大54岁。
【点睛】
和倍问题：已知两个数的和,和这两个数的倍数关系。求这两个数各是多少？找到“1倍量”：倍数数字前面“的”字前面的量就是1倍量。公式：
小数（1倍量）=和÷（倍数+1）
大数=小数（一倍量）×倍数或=和–小数。
10．6楼
【解析】
【分析】
根据题意可知，每个间隔用时用时10秒钟。50÷10＝5，求出亮亮共爬了5个间隔。楼层数＝间隔数＋1，据此求出亮亮家在几楼。
【详解】
50÷10＋1
＝5＋1
＝6（楼）
答：亮亮家在6楼。
【点睛】
此类题类比两端栽的植树问题，注意求出5个间隔，而不是亮亮家住在5楼。
11．414本
【解析】
【分析】
先用45乘上6计算出1至6班借的数量，再加上3×48，计算出1至9班一共借的数量。
【详解】
6×45＋3×48
＝270＋144
＝414（本）
答：四年级学生一共借了414本。
【点睛】
本题考查的是运用整数的四则运算解决实际问题，关键是找出题目中的数量关系，根据问题列式计算，计算过程要认真仔细。
12．【（8+2）×（8+2）-8×8】×1=36（棵）
【解析】
【详解】
略
13．（1）四（1）班280元；四（2）班432元；（2）510元
【解析】
【分析】
（1）根据总价＝单价×数量，分别用两个班的人数乘以对应人数的票价计算出结果即可；
（2）先计算出两个班合起来的人数，再用合起来的人数乘以对应的单价，计算出总钱数，根据消费满500元返还现金60元，再减去60元就是最少要花的钱数。
【详解】
（1）14×20＝280（元）
24×18＝432（元）
答：如果单独买票，四（1）班需要280元，四（2）班需要432元。
（2）14＋24＝38（人）
38×15＝570（元）
570－60＝510（元）
答：如果两个班合起来购票，最少花钱510元。
【点睛】
本题关键是确定购票人数的范围，得出因人数不同所得的票价，然后再根据总价＝单价×数量解答。
14．图见分析；96平方米
【解析】
【分析】
如下图：用40除以5等于原来花圃的宽，用60除以5等于原来花圃的长，再用原来花圃的长乘宽即可解答。
【详解】
（60÷5）×（40÷5）
＝12×8
＝96（平方米）
答：原来这个花圃的面积是96平方米。
【点睛】
先计算出花圃原来的长和宽，再作进一步解答。
15．
450平方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，菜地宽减少了3米，这样菜地的面积就减少了75平方米，说明菜地的长不变，由此可以求出菜地的长是75÷3＝25米，用长乘原来的宽即可求出原来的面积。
【详解】
75÷3×18
＝25×18
＝450（平方米）
答：原来菜地的面积是450平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形的面积计算，首先根据减少的面积和减少的宽求出菜地的长，再根据长方形的面积公式解答。
16．
150平方米
【解析】
【分析】
如图所示，长增加3米，面积就增加30平方米，于是可以求出长方形的宽；它的宽增加3米，面积就增加45平方米，则可以求出长方形的长，进而利用长方形的面积公式即可求解。
【详解】
（30÷3）×（45÷3）
＝10×15
＝150（平方米）
答： 原来草坪的面积是150平方米。
【点睛】
解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、解答题
1．某工厂运来184吨煤，前8天平均每天用去15吨。剩下的预计4天用完，平均每天要用多少吨？（4分）
2．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时后行了全程的一半还多30千米，这时离乙地还有210千米。甲、乙两地相距多少千米？汽车的速度是多少千米/时？
3．一张长方形硬纸板长12厘米，宽9厘米．在这个长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是多少？
4．兰兰买圆珠笔和钢笔各1支，共付8.5元。如果用1支钢笔换2支圆珠笔，还要付给营业员0.5元，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
5．兰兰的体重是31.5千克，妈妈的体重是蓝蓝的3倍少9.5千克，妈妈的体重是多少千克？
6．试验小学有一块长方形草坪，长60米，为了建娱乐设施，需要将草坪的长缩短15米，因此草坪的面积减少了300平方米。现在这块草坪的面积是多少平方米？
7．（朝阳区）医生建议：一个人平均每天吃盐最多5克，算一算，一包盐（500克）4个人至少能吃多少天？
8．已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小两数各是多少？
9．小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？
10．亮亮从一楼爬到二楼要走10秒钟。照这样计算，亮亮每天回家，从一楼走到家，共要走50秒钟。请问：亮亮家在几楼？
11．阳光小学四年级举办“读书节”活动，各班积极向学校图书室借书阅读。四年级1至6班每班借45本，7至9班每班借48本。四年级学生一共借了多少本书？
12．在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃．在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？
13．四年级有两个班同学打算去文化宫看电影，四（1）班有14名、四（2）班有24名，电影票价如下表：
数量/张 1～15 16～30 31～45 45以上
单价/元 20 18 15 13
电影院还有一项优惠措施，消费满500元返还现金60元。
（1）如果单独买票，两个班分别需要花多少钱？
（2）如果两个班合起来购票，最少花钱多少元？
14．一个长方形花圃，如果长增加5米，面积就增加40平方米；如果宽减少5米，面积就减少60平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？（先在下面图中画一画，再解答）
15．欣欣家有一块长方形菜地，宽为18米。因扩建公路，菜地的宽减少了3米，面积就减少了75平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
16．杨村小学有一块长方形草坪。如果把草坪的长增加3米，面积就增加30平方米；如果把草坪的宽增加3米，面积就增加45平方米。原来草坪的面积是多少平方米？
（先在图中画一画，再解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．16吨
【解析】
【详解】
（184－15×8）÷4
＝（184－120）÷4
＝64÷4
＝16（吨）
答：平均每天要用16吨。
综合式按步得分；分步列式算对全得分，若第一步错全扣；若最后一步得数算错扣一半分。答名、单位名称各0.5分。
2．480千米；90千米/时
【解析】
【分析】
根据题意，3小时后行了全程的一半还多30千米，这时离乙地还有210千米。则用210＋30就是全程的一半，再乘以2就是全程的长度；根据速度＝路程÷时间，用甲的路程除以行驶的时间，即可解答。
【详解】
（210＋30）×2
＝240×2
＝480（千米）
（480÷2＋30）÷3
＝（240＋30）÷3
＝270÷3
＝90（千米/时）
答：甲、乙两地相距480千米，汽车的速度是90千米/时。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出全程的一半。
3．27平方厘米
【解析】
【详解】
考点：长方形、正方形的面积．
分析：因为从长方形的纸中剪去一个最大的正方形，剪去的正方形的边长是原来长方形的宽，那么要求的小长方形的面积实际就是原来长方形的宽为长，宽为12﹣9=3厘米．
解答：解：9×（12﹣9）
=9×3
=27（平方厘米）
答：剩下的小长方形的面积是27平方厘米．
点评：关键是知道，从一个长方形里面剪去的最大的正方形与原来的长方形的关系，由此解决问题．
4．3元；5.5元
【解析】
【分析】
通过分析题意义可知，1支钢笔的价钱比1支圆珠笔价钱的2倍少0.5元，所以8.5元加0.5元相当于3支圆珠笔的价钱，除以3等于1支圆珠笔的价钱，8.5元减去圆珠笔的单价等于钢笔的单价。
【详解】
（8.5＋0.5）÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（元）
8.5－3＝5.5（元）
答：圆珠笔的单价是3元，钢笔的单价是5.5元。
【点睛】
灵活运用和倍问题解题方法是解答本题的关键。
5．85千克
【解析】
【详解】
试题分析：兰兰的体重是31.5千克，根据乘法的意义，兰兰体重的3倍是31.5×3千克，又妈妈的体重是蓝蓝的3倍少9.5千克，根据减法的意义，妈妈体重是31.5×3﹣9.5千克．
解：31.5×3﹣9.5
=94.5﹣9.5
=85（千克）
答：妈妈的体重是85千克．
【点评】首先根据求出一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出小兰体重的3倍是多少千克是完成本题的关键．
6．900平方米
【解析】
【分析】
根据题意画出下面的示意图：
根据题意和示意图可知，300除以15可得原长方形的宽，60减去15可求现在草坪的长，根据长方形面积公式，面积等于长乘以宽，也就可求出现在草坪的面积。据此解答。
【详解】
300÷15×(60－15)
＝20×45
＝900（平方米）
答：现在这块草坪的面积是900平方米。
【点睛】
画出示意图能方便地解答本题。
7．一包盐（500克）4个人至少能吃25天
【解析】
【详解】
分析：先用一包盐的质量除以每人每天吃的质量，求出一包盐可以供1个人吃几天，再除以人数4人即可求解．
解答：解：500÷5÷4
=100÷4
=25（天）
答：一包盐（500克）4个人至少能吃25天．
点评：本题也可以先求出4人每天需要多少克的盐，再用总质量除以每天需要的质量进行求解，列式为：500÷（5×4）．
8．大、小两数分别是190和38。
【解析】
【分析】
此题是差倍问题，弄清楚1倍的量是小数，然后画线段图，可知152是弟弟的5-1倍，即可求出小数，再根据大数是小数的5倍，求出大数。
【详解】
小数：152（5－1）＝38
大数：385＝190
答：大、小两数分别是190和38。
【点睛】
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。公式：
小数=差÷（倍数－1）
大数=小数+差 或：大数=小数×倍数
9．54岁
【解析】
【分析】
此题是和倍问题，弄清楚1倍的量是小华，然后画线段图，知道72是小华的7+1倍，即可求出小华，再根据，爷爷的岁数是小华的7倍，求出爷爷的年龄。
【详解】
小华：72（7＋1）＝9（岁）
爷爷：7×9＝63（岁）
63－9＝54（岁）
答：爷爷比小华大54岁。
【点睛】
和倍问题：已知两个数的和,和这两个数的倍数关系。求这两个数各是多少？找到“1倍量”：倍数数字前面“的”字前面的量就是1倍量。公式：
小数（1倍量）=和÷（倍数+1）
大数=小数（一倍量）×倍数或=和–小数。
10．6楼
【解析】
【分析】
根据题意可知，每个间隔用时用时10秒钟。50÷10＝5，求出亮亮共爬了5个间隔。楼层数＝间隔数＋1，据此求出亮亮家在几楼。
【详解】
50÷10＋1
＝5＋1
＝6（楼）
答：亮亮家在6楼。
【点睛】
此类题类比两端栽的植树问题，注意求出5个间隔，而不是亮亮家住在5楼。
11．414本
【解析】
【分析】
先用45乘上6计算出1至6班借的数量，再加上3×48，计算出1至9班一共借的数量。
【详解】
6×45＋3×48
＝270＋144
＝414（本）
答：四年级学生一共借了414本。
【点睛】
本题考查的是运用整数的四则运算解决实际问题，关键是找出题目中的数量关系，根据问题列式计算，计算过程要认真仔细。
12．【（8+2）×（8+2）-8×8】×1=36（棵）
【解析】
【详解】
略
13．（1）四（1）班280元；四（2）班432元；（2）510元
【解析】
【分析】
（1）根据总价＝单价×数量，分别用两个班的人数乘以对应人数的票价计算出结果即可；
（2）先计算出两个班合起来的人数，再用合起来的人数乘以对应的单价，计算出总钱数，根据消费满500元返还现金60元，再减去60元就是最少要花的钱数。
【详解】
（1）14×20＝280（元）
24×18＝432（元）
答：如果单独买票，四（1）班需要280元，四（2）班需要432元。
（2）14＋24＝38（人）
38×15＝570（元）
570－60＝510（元）
答：如果两个班合起来购票，最少花钱510元。
【点睛】
本题关键是确定购票人数的范围，得出因人数不同所得的票价，然后再根据总价＝单价×数量解答。
14．图见分析；96平方米
【解析】
【分析】
如下图：用40除以5等于原来花圃的宽，用60除以5等于原来花圃的长，再用原来花圃的长乘宽即可解答。
【详解】
（60÷5）×（40÷5）
＝12×8
＝96（平方米）
答：原来这个花圃的面积是96平方米。
【点睛】
先计算出花圃原来的长和宽，再作进一步解答。
15．
450平方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，菜地宽减少了3米，这样菜地的面积就减少了75平方米，说明菜地的长不变，由此可以求出菜地的长是75÷3＝25米，用长乘原来的宽即可求出原来的面积。
【详解】
75÷3×18
＝25×18
＝450（平方米）
答：原来菜地的面积是450平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形的面积计算，首先根据减少的面积和减少的宽求出菜地的长，再根据长方形的面积公式解答。
16．
150平方米
【解析】
【分析】
如图所示，长增加3米，面积就增加30平方米，于是可以求出长方形的宽；它的宽增加3米，面积就增加45平方米，则可以求出长方形的长，进而利用长方形的面积公式即可求解。
【详解】
（30÷3）×（45÷3）
＝10×15
＝150（平方米）
答： 原来草坪的面积是150平方米。
【点睛】
解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
答案第1页，共2页
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