华东师大版七年级下册数学 10.1.3 画轴对称图形 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.1.3 画轴对称图形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 324.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 09:35:13 | ||
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文档简介
题目：10.1.3.画轴对称图形
一、教材内容和内容分析
教学内容
义务教育课程标准实验教科书华东师大版七年级数学下册第五单元中的《轴对称图形》
2.教材的地位与作用：
对称是数学中一个非常重要的概念，对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移、旋转对称等多种形式。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和培养学生动手、动脑，探究问题、发现问题、解决问题的能力，拓展学生的空间想象能力。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。
二、学情分析
1、学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。
2、自然界中具有轴对称性质的事物很多，学生已有了一定的感性基础。
3、七年级的学生已经有了合作学习、自主探究、动手实践操作等活动的能力，因此在教学设计中可以让学生从实践中感知，从观察中发现，从发现中总结归纳，再将理论知识与生活实践相联系，做到在学习中体验生活、在实践中学习数学。
三、教学目标及目标解析
1、教学目标：
①会画出简单的轴对称图形
②经历画轴对称图形的过程，掌握画轴对称图形的方法。
③通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.；应用对称性解决生活中的实际问题。
2、教学目标解析：
达成目标1：让学生经历体验－探究－发现－总结的过程，在这一知识的生成过程中，用数学的眼光来观察、用数学的思想来分析、用数学的语言来描述是帮助学生找到画轴对称图形的方法。
达成目标2：通过变式训练深“探”对称，引导学生把学习的知识，学以致用，同时更要善于观察生活，培养学生数学知识源于生活，用于生活的意识。
达成目标3：通过学生探究、交流，感受生活中所蕴含的数学问题,激发对数学的追求，提高了他们的数学素养，人文素养，科学素养。
四、教学重难点：
1、教学重点：画轴对称图形的方法。
2、教学难点：应用对称性解决生活中的实际问题。
五、教学理念：
1、教师发挥主导作用，学生发挥主体作用。
2、注重核心素养的培养：让学生的兴趣在了解探究任务中产生；让学生的思考在分析贴近生活的实际问题中形成；让学生的理解在集体讨论中加深；让学生的学习在合作探究中进行。
六、教法与学法：
启发诱导，问题驱动
自主探究，合作交流
教学课前准备：
教具：教材，课件，电脑，导学案、
学具：教材，刻度尺，圆规、铅笔.
八、教学过程设计：
●教学环节
●教学流程
环节1：创设情景，引出课题
上课的开始，教师给学生带来一段小视频，结合视频内容引出这节课要学习的内容。某市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
环节2：动手操作，探索新知：
(一）、在格点图中，画已知图形的轴对称图形。
如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.
画完之后，请同学们思考：如何验证一个图形是轴对称的？你可以用 折叠_的方法来检验自己画的轴对称图形是否准确。
（二）、如果没有格点，如何画出已知图形的轴对称图形。
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，又不能折叠，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
探究一：你能画出点A关于直线的对称点吗？
具体画法：（1）过点A画直线的垂线AB，垂足为点O；
（2）在AB上取OA'=OA.则点A'就是点A关于直线的对称点。
探究二：你能画出线段AB关于直线的对称线段吗？
画法：（1）画点A、点B关于直线的对称点A' 、B'；
（2）连结A' 、B' . 则线段A'B'就是线段AB关于直线的对称线段.
探究三:你能画出△ABC关于直线的对称图形吗？
画法：（1）画出点A、点B和C点关于直线的对称点A′、 B′和C′；
连结A′B′、 B′ C′ 、A′ C′ 、则△A′B′ C′就是△ABC关于直线的对称三角形.
（三）归纳方法：
1、通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗
画轴对称图形的方法：（1）、作图形特殊点的对称点（2）、依次连线
2、作图的依据是什么？
（四）变式练习：
（1）、如图，已知△ABC和直线 求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线对称.
（2）如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种。
（3）已知：直线外有两点，在直线上寻找一点，使的值最小
（1）点在直线异侧： （2）点在直线同侧：
环节3：运用新知，解决问题：
某市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
环节4：课堂练习、及时反馈：
1、下列说法中，正确的是（ ）
作一个图形的对称图形只能作一个。
作一个图形的对称图形有有限个
因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个。
不规则的，复杂的图形不存在对称图形。
2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
3、如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格中与△AB成轴对称且也以格点为顶点的三角，则这样的三角形共有 个。
4、如图，在正方形网格上有一个△ABC。
（1）、作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）、若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
5、请你设计一下水厂应该建造在哪里
如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,
要使供水管路线最短，水厂C应建在何处,这样可以节省成本.
环节5：反思交流，归纳内化
（1）这节课的学习了哪些内容，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？
（2）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
环节6：布置作业，巩固提高
完成练习册中本课时练习.
九、板书设计
十、 教学反思：
●教学效果
1、目标达成
本节课以生活情景引入问题，引导学生积极探索思考解决问题，通过交流展示和合作探究，达成了目标1、2，再结合知识运用达成了目标3，达到了夯实“四基”的目的。
2、核心素养
利用“画一画”培养学生数学探究能力；利用“折一折”培养学生的推理能力；利用变式训练培养学生数学建模能力，达到逐步培养学生数学核心素养的目的。
3．学习方式
本节课采用学生观察猜想、探索归纳的学习方式．在学习的活动中认识数学，解决问题、理解和掌握基本的数学知识、技能和方法.并体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.
4．评价方式
根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下发现画轴对称图形的方法，是否能应用所学知识来解决实际问题.并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.
●教学亮点：
1、营造探究学习的情境氛围。
2、对教学目标的把握和教材内容的挖掘都非常到位
3、对学生的引导与鼓励，对学情的了解与掌握都非常到位
4、制作的课件都很实用，直观、形象
动手操作
探索新知（25分钟）钟）
运用新知
解决问题
（3分钟）
创设情景
引出课题
（4分钟）
（2分钟）
课堂练习
及时反馈
（12分钟）
反思交流
归纳内化
（3分钟）
布置作业
巩固提高
（1分钟）
A·
B·
m
B·
A·
A·
m
B·
m
A·
B·
m
A ·
A·
B·
一找、二作、三连
课题学习：画轴对称图形
一、教材内容和内容分析
教学内容
义务教育课程标准实验教科书华东师大版七年级数学下册第五单元中的《轴对称图形》
2.教材的地位与作用：
对称是数学中一个非常重要的概念，对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移、旋转对称等多种形式。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和培养学生动手、动脑，探究问题、发现问题、解决问题的能力，拓展学生的空间想象能力。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。
二、学情分析
1、学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。
2、自然界中具有轴对称性质的事物很多，学生已有了一定的感性基础。
3、七年级的学生已经有了合作学习、自主探究、动手实践操作等活动的能力，因此在教学设计中可以让学生从实践中感知，从观察中发现，从发现中总结归纳，再将理论知识与生活实践相联系，做到在学习中体验生活、在实践中学习数学。
三、教学目标及目标解析
1、教学目标：
①会画出简单的轴对称图形
②经历画轴对称图形的过程，掌握画轴对称图形的方法。
③通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.；应用对称性解决生活中的实际问题。
2、教学目标解析：
达成目标1：让学生经历体验－探究－发现－总结的过程，在这一知识的生成过程中，用数学的眼光来观察、用数学的思想来分析、用数学的语言来描述是帮助学生找到画轴对称图形的方法。
达成目标2：通过变式训练深“探”对称，引导学生把学习的知识，学以致用，同时更要善于观察生活，培养学生数学知识源于生活，用于生活的意识。
达成目标3：通过学生探究、交流，感受生活中所蕴含的数学问题,激发对数学的追求，提高了他们的数学素养，人文素养，科学素养。
四、教学重难点：
1、教学重点：画轴对称图形的方法。
2、教学难点：应用对称性解决生活中的实际问题。
五、教学理念：
1、教师发挥主导作用，学生发挥主体作用。
2、注重核心素养的培养：让学生的兴趣在了解探究任务中产生；让学生的思考在分析贴近生活的实际问题中形成；让学生的理解在集体讨论中加深；让学生的学习在合作探究中进行。
六、教法与学法：
启发诱导，问题驱动
自主探究，合作交流
教学课前准备：
教具：教材，课件，电脑，导学案、
学具：教材，刻度尺，圆规、铅笔.
八、教学过程设计：
●教学环节
●教学流程
环节1：创设情景，引出课题
上课的开始，教师给学生带来一段小视频，结合视频内容引出这节课要学习的内容。某市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
环节2：动手操作，探索新知：
(一）、在格点图中，画已知图形的轴对称图形。
如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.
画完之后，请同学们思考：如何验证一个图形是轴对称的？你可以用 折叠_的方法来检验自己画的轴对称图形是否准确。
（二）、如果没有格点，如何画出已知图形的轴对称图形。
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，又不能折叠，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
探究一：你能画出点A关于直线的对称点吗？
具体画法：（1）过点A画直线的垂线AB，垂足为点O；
（2）在AB上取OA'=OA.则点A'就是点A关于直线的对称点。
探究二：你能画出线段AB关于直线的对称线段吗？
画法：（1）画点A、点B关于直线的对称点A' 、B'；
（2）连结A' 、B' . 则线段A'B'就是线段AB关于直线的对称线段.
探究三:你能画出△ABC关于直线的对称图形吗？
画法：（1）画出点A、点B和C点关于直线的对称点A′、 B′和C′；
连结A′B′、 B′ C′ 、A′ C′ 、则△A′B′ C′就是△ABC关于直线的对称三角形.
（三）归纳方法：
1、通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗
画轴对称图形的方法：（1）、作图形特殊点的对称点（2）、依次连线
2、作图的依据是什么？
（四）变式练习：
（1）、如图，已知△ABC和直线 求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线对称.
（2）如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种。
（3）已知：直线外有两点，在直线上寻找一点，使的值最小
（1）点在直线异侧： （2）点在直线同侧：
环节3：运用新知，解决问题：
某市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
环节4：课堂练习、及时反馈：
1、下列说法中，正确的是（ ）
作一个图形的对称图形只能作一个。
作一个图形的对称图形有有限个
因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个。
不规则的，复杂的图形不存在对称图形。
2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
3、如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格中与△AB成轴对称且也以格点为顶点的三角，则这样的三角形共有 个。
4、如图，在正方形网格上有一个△ABC。
（1）、作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）、若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
5、请你设计一下水厂应该建造在哪里
如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,
要使供水管路线最短，水厂C应建在何处,这样可以节省成本.
环节5：反思交流，归纳内化
（1）这节课的学习了哪些内容，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？
（2）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
环节6：布置作业，巩固提高
完成练习册中本课时练习.
九、板书设计
十、 教学反思：
●教学效果
1、目标达成
本节课以生活情景引入问题，引导学生积极探索思考解决问题，通过交流展示和合作探究，达成了目标1、2，再结合知识运用达成了目标3，达到了夯实“四基”的目的。
2、核心素养
利用“画一画”培养学生数学探究能力；利用“折一折”培养学生的推理能力；利用变式训练培养学生数学建模能力，达到逐步培养学生数学核心素养的目的。
3．学习方式
本节课采用学生观察猜想、探索归纳的学习方式．在学习的活动中认识数学，解决问题、理解和掌握基本的数学知识、技能和方法.并体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.
4．评价方式
根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下发现画轴对称图形的方法，是否能应用所学知识来解决实际问题.并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.
●教学亮点：
1、营造探究学习的情境氛围。
2、对教学目标的把握和教材内容的挖掘都非常到位
3、对学生的引导与鼓励，对学情的了解与掌握都非常到位
4、制作的课件都很实用，直观、形象
动手操作
探索新知（25分钟）钟）
运用新知
解决问题
（3分钟）
创设情景
引出课题
（4分钟）
（2分钟）
课堂练习
及时反馈
（12分钟）
反思交流
归纳内化
（3分钟）
布置作业
巩固提高
（1分钟）
A·
B·
m
B·
A·
A·
m
B·
m
A·
B·
m
A ·
A·
B·
一找、二作、三连
课题学习：画轴对称图形