华东师大版七年级下册数学 9.2 多边形的内角和与外角和 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
§9.2多边形的内角和与外角和
(第一课时)
南靖县靖城中学
陈小英
培训对象：七年（1）班
培训老师：陈小英
我们学校的花圃布置需要一批模板,如图所示，按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，已经有同学测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 现在学校需要检验这批模板是否合格吗
1.什么叫三角形
三角形是由三条不在同一条直线上的
线段首尾顺次连结组成的平面图形
2.三角形的内角和是多少？
你能说出什么叫四边形、五边形、多边形（也就是n边形）吗？
由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。
又称为多边形。
图 8.3.2
比
一
比
凸多边形
凹多边形
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.
2、什么叫正多边形？
归纳：
定义：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
对角线
请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？
五边形ABCDE共有5条对角线。
C
请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？
六边形ABCDEF共有9条对角线。
有没有什么
规律呢？
四边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
五边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
六边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
n边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？
1
2
3
（n-3）
想一想
C
n边形一共有 条对角线
1、八边形有 条对角线。
2、一个多边形从一个顶点出发可以画8条对角线，那么这个多边形是 边形。
试试你的身手
数学的
基本思想
化未知为已知
探究： n边形（多边形）的内角和是多少？
由特殊到一般
多边形的边数 3 4 5 6 7 ..... n
分成的三角形的个数 1
多边形的内角和 180°
探究：多边形（n边形）的内角和是多少？
3
4
5
n-2
540 °
720 °
900 °
180 ° (n-2)
探究：多边形（n边形）的内角和是多少？
请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？
3
4
5
n-2
540 °
720 °
900 °
180 ° (n-2)
试试你的身手　　
例1.求七边形的内角和的度数．
例2.已知多边形的内角和的度数为720°，则这个多边形的边数为________
原来这么简单
今天的培训你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？
化未知为已知
从特殊到一般
第一关
1、五边形的内角和等于_____。
2 、如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和( )
A 、不变 B 、减少180 °C 、增加180 ° D 、无法确定
540 °
C
如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员已经测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.你能判断模板是否合格吗 为什么
第二关
第三关
有一个多边形， 从它的一个顶点出发共可作9条对角线，请质检员算出这个多边形的内角和。
科学的探讨研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬。
——（波兰科学家）居里夫人
A组:课本第86页练习1、2；
B组:思考题
“多边形的内角和公式”的得出还有其他的办法吗？