华东师大版八年级下册数学 16.1.1 分式(2) 教案

课题：《分式》
【课标要求】
了解分式的概念，能识别出哪些是分式，并能指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
【学习目标】
1、学生能了解分式的概念，并会从一些代数式中识别出哪些是分式。（概念性知识的理解）
2、学生会把字母的值代入分式中，求出分式的值。（概念性知识的运用）
3、学生会指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。（概念性知识的运用）
【任务分析】
使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）
(
起点能力
) (
知道分数的分母不能为0，分母为0时，分数没有意义。
会识别整式
已知代数式中字母的值，会代入并求出代数式的值。
目标1：能概括分式的概念。
目标2：能识别分式和整式。
目标4：会指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
目标3：会把字母的值代入分式中，求出分式的值。
使能目标
)
起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）
知道单项式和多项式统称为整式，并会识别单项式和多项式。
已知代数式中字母的值，会代入并求出代数式的值。
知道分数的分母不能为0，分母为0时，分数没有意义。
【教学策略】
（一）学习结果分类：类比思想的学习和概念学习。
（二）支持性条件：数学的概括能力、类比的思想。
（三）教学重点：了解分式的概念及分式有无意义、值为零的条件。（通过与分数类比的思想学习分式）
（四）教学难点：分式的值为0时，分式中字母的取值范围。（需要同时考虑分子和分母的取值）
教具、学具准备：课件、导学案。
（六）目标、教学与测评的一致性分析
表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置
知识维度 认知过程维度
记忆 理解 运用 分析 评价 创造
事实性知识
概念性知识 目标1 目标2、3、4
程序性知识
元认知知识
【教学过程】
告知目标（约2分钟）
知道他是谁吗？他就是前NBA火箭队的中国球员——姚明，期间，姚明7场球共得115分，他平均每场比赛得16.42分。
若他场球共得y分，则他平均每场球得多少分？（）
知道这位运动员是谁吗？他就是刘翔。在雅典奥运会110米栏比赛中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，他的平均速度是8.52米/秒。
若他跑完110米栏需要秒，则他的平均速度是多少？（）
汽车从广州开往黔西约为1100千米，汽车的平均速度为V千米/小时，由于开通了高速公路，路程缩短了a千米，平均速度提高了b千米/小时，则现在它到达黔西所需要的时间为多少？（）
对于、和，它们是我们学过的整式吗？（不是）它们叫什么呢？本节课我们将与它们交朋友并展开学习。
设计意图：引起学生的注意和兴趣，激发学生热情，为学习的开展作好铺垫。
明确概念（约3分钟）
共同合作发现：这些式子都像分数一样都是即的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母，这样的式子我们把它称为分式。下面，我们一起给分式下个定义吧。
分式的概念： 一般地，用、表示两个整式，可以表示成的形式。如果中含有 字母 ，那么称为分式，其中称为分式的分子，
称为分式的分母。
设计意图：1、利用与分数的类比，从而概括出分式的概念。2、通过填空的形式呈现新概念，引导学生顺利地描述出分式的概念。
巩固概念（约5分钟）
火眼金睛：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
分式： 整式：
学以致用：随机抽取3个同学到讲台，每人书写3个式子，式子可以是分式，也可以是整式，先给30秒同学们判断，然后再以开火车的形式给出答案，其他同学核对答案并做评委。
设计意图：1、让学生进一步熟悉分式的概念特点，并能快速判断，体验成功。
2、“学以致用”环节是开放性的，给予学生自由空间，可以增强同学间的交流，活跃学习气氛，提高学生学生兴趣，并能检验学生掌握分式概念的熟悉程度。
运用概念（约26分钟）
环节一：例1、当时，求分式的值。
解：当时，分式
同步练习：当时，求分式的值。（选学生到黑板上板书或投影答案）
设计意图：1、让学生体会分式与整式的求值问题的方法是相同的，把字母的值代入式子计算即可。2、利用两人小组相互检查核对答案，有疑问的提出来交流。
环节二：分数有意义，它的分母不能为0，则对于分式要有意义，你们觉得它需要满足什么条件呢？（分母）
例2、当取何值时，分式有意义？
解：要使分式有意义，
则分母≠ 0 ，
即 1 。
同步练习：（1）当取何值时，分式有意义？（）
（2）当取何值时，分式无意义？（）
设计意图：1、通过例题分析，让学生会求分式有意义时，分式中字母的取值范围。2、规范解题的基本格式。3、学生独立完成同步练习两个题。4、利用两人小组相互检查核对答案，有疑问的提出来交流。
环节三：由于分式要有意义，需要保证分母,如果要使得分式的值为0，只能是谁为0了？（分子）
也就是说，分式的值为0的条件是：。
例3、当取何值时，分式的值为0？
分析：分式的值为0，需要满足的条件是：分子=0且分母≠0。
2
解：要使分式，
则分子
即
当时，
分母 （检验分式是否有意义的步骤）
∴当时，分式的值为0
同步练习：当取何值时，分式的值为0？（）
解：要使分式，
则分子
即
当时，分母 此时分式无意义，舍去，
当时，分母
∴当时，分式的值为0
设计意图：1、通过例题分析，让学生会求分式的值为0时，分式中字母的取值范围。2、规范解题的基本格式，梳理解题思路。3、利用两人小组相互检查核对答案，有疑问的提出来交流。
目标检测（约7分钟）
1、下列各式是分式的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
2、（2016湖北武汉）若代数式实数范围内有意义，则实数的取值范围（ C ）
A、＜3 B、＞3 C、≠3 D、=3
3、分式无意义的条件是（ B ）
A、=3 B、=±3 C、≠3 D、＜3
4、若分式的值为0，则的值为（ B ）
A、1 B、-1 C、±1 D、2
5、分式有意义，则的取值范围是 全体实数 。
6、选一个你喜欢的值，求出分式的值。（注意）
7、（提高题选做）当取何值时，分式的值为0？（）
设计意图：1、检测学习效果，查缺补漏。2、提高题可选做，是针对成绩较好的同学的补充。
收获与体会（约2分钟）
设计意图：总结本节课学到的知识点，加深印象，同时也能培养学生独立总结知识的能力和语言表达能力。
课后作业
1、当取何值时，分式有意义，并求出当时分式的值。
① ② ③ ④
2、当m取何值时，分式的值为0？
① ② ③ ④
设计意图：巩固学习效果，查缺补漏。