9.3电场电场强度同步练习

9.3 电场 电场强度 同步练习
一、多选题
1．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（　　）
A．粒子带负电 B．粒子加速度逐渐增加
C．A点的场强小于B点场强 D．粒子的电势能增加
2．如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则( )
A．微粒的a为零
B．微粒的电势能减少了mgd
C．两极板的U为
D．M板的电势低于N板电势
3．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知：
A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小
B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力可能做正功
C．粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大
D．三个等势面中，a的电势一定最高
4．如图所示，等边三角形ABC三个边的中点分别是M、N、P，在N点放置一个正点电荷Q，则（　　）
A．A、M、P、C四点的电势相等
B．C点的电场强度的大小是B点的3倍
C．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到B点，电势能增加
D．在C点再放置一个相同的点电荷，P点的电场强度变为原来的2倍
5．如图，真空中有一边长为的正方形，、、、为四个顶点。电荷量均为的两个点电荷分别固定在、两点，静电力常量为。在点由静止释放一电子，不计重力。下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度大小为
B．电子到达点时速度为零
C．电子从运动到的过程中，先做匀加速运动后做匀减速运动
D．电子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
二、单选题
6．关于电场，下列说法正确的是：（ ）
A．由E  F / q可知，若 q 减半，则该处电场强度变为原来的 2 倍
B．电场中某一点的电场强度的大小和方向与试探电荷无关
C．电场强度的单位是库/牛
D．电场中任何一点的电场强度的方向可以任意确定
7．如图所示，在y轴上关于O点对称的AB两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是（　　）
A．O点电场强度一定为零
B．D点电势一定为零
C．若将点电荷+q从O移向C，点电荷+q的电势能增大
D．若将点电荷-q从O移向C，点电荷-q的电势能增大
8．下列说法中正确的是 (　 　)
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．电场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向
C．虽然电场中某点的场强等于F/q，但它与试探电荷q的受力大小及电荷量无关
D．公式E＝F/q和E＝kQ/r2对于任何电场都是适用的
9．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，下面说法中正确的是（ ）
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．A、B两点的场强方向相同
C．这个电场一定是正电荷形成的
D．在B点处静止释放一个电子，它一定向右运动
10．如图所示，、、是一条电场线上的三点，、间的距离等于、间的距离。用，，和、、分别表示、、三点的电势和场强，可以判定（　　）
A． B．
C． D．
11．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图，从a到b过程中，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．粒子先加速后减速
C．粒子速度一直增大
D．粒子的机械能先减小后增大
12．下列关于电场强度的说法正确的是（　　）
A．电场强度是有大小、有方向的矢量
B．在国际单位制中电场强度的单位是伏特（V）
C．公式适用于任何情况的场强的计算
D．沿着电场线方向场强逐渐减小
13．如图所示，是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上距离为d的两点，已知直线上a点的场强最大，且a点的场强是b点场强大小的3倍，则该点电荷距a点的距离为（　　）
A．d B． C． D．
14．下列说法正确的是（　　）
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁场强度一定为零
C．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力方向即为该处磁场强度的方向
D．穿过某一面的磁通量为零，则该处磁感应强度也为零
15．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．沿电场线的方向电势一定降低
B．只适用于点电荷产生的电场
C．真空中库仑定律的表达式为
D．由可知，若电容器两极板间的电压改变，则电容器的电容一定改变
16．实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（ ）
A．a与b带异种电荷 B．a与b带同种电荷
C．a的速度将增大，b的速度将减少 D．a的加速度将增大，b的加速度将减少
17．如图所示，A、B为等量异种点电荷，A带负电，B带正电，PQ为AB连线的中垂线，R为中垂线上的一点，M、N分别为AR、BR的中点．下列判断中正确的是 （）
A．R点电场强度方向沿QR方向
B．M、N两点电势相等
C．M、N两点电场强度相等
D．将电子从M移到N，其电势能减小
18．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为的带电微粒，微粒恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么（ ）
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
19．如图，AB为等量异种电荷连线上的两点，CD为中垂线上的两点，A和B、C和D关于中点O对称。关于各点场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．场强EA>EO>EB B．电势φA>φO>φB
C．场强EC=ED>EO D．电势φC=φD>φO
20．如图，真空中固定着两个等量异种点电荷，O是两电荷连线的中点，a、b、c、d是连线上的四个点，e、f是连线的中垂线上的两个点，ab=bO=Oc=cd，eO=Of。则（　　）
A．中垂线上三个点的电场强度大小关系为Ee=Ef>EO
B．连线上相邻两点间的电势差关系为Uab=UbO=UOc=Ucd
C．从e点静止释放一检验正点电荷，该电荷将在e、f两点间做直线往返运动
D．将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点，再沿直线移到e点，该电荷的电势能先增大后减小
21．如图所示，在一场强为E的竖直向上的匀强电场中，放置两等量同种电荷，间距为2a，测得两电荷连线中垂线上距o点为a的P点场强为0，则两电荷的电性和电量为（ ）
A．正电， B．正电，
C．负电， D．负电，
22．下列电场是匀强电场的是（　　）
A． B．
C． D．
23．如图所示，为点电荷形成的电场线，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则下列判断正确的是（ ）
A．EA>EB ，A <B
B．EAB
C．带正电的检验电荷一定从A向B运动
D．形成该电场线的点电荷一定在A点的左侧
24．以下说法正确的是
A．等势面一定与电场线垂直
B．电场中电势为零的地方场强一定为零
C．电容器的电容越大，其所带的电荷量就越多
D．电场线只能描述电场的方向，不能描述电场的强弱
25．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点．用EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小；FA和FB分别表示某一个点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力的大小，则下列关系正确的是
A．EA＞EB，FA＞FB B．EA＞EB，FA＜FB C．EA＜EB，FA＞FB D．EA＜EB，FA＜FB
三、解答题
26．如图甲是某游乐场“过山车”设施的一部分，其运行原理可简化为图乙的“滑块轨道”模型。其中轨道ABC段和竖直圆轨道光滑，滑块（可视为质点）与CD、DE段直轨道的动摩擦因数μ=0.8，BC、CD段轨道水平，DE段轨道的倾角α=37°，B、D连接处圆滑，C为竖直圆轨道的最低点，圆轨道半径R=2m，轨道CD、DE的长度 LCD= LDE=3m。滑块从右侧轨道的A点由静止开始下滑，已知sin37°=0.6，重力加速度取g=10m/s2.
(1)若滑块恰能通过圆轨道最高点，求滑块到达最高点时速度大小以及A点离水平轨道的高度h；
(2)若要使滑块在运动过程中不脱离轨道，并最终停在DE段，求A点离水平轨道的高度h的范围。
27．如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落已知A球带电荷量为Q，质量为4m，B球带电荷量为4Q,质量为m,求匀强电场的场强大小和两球间的距离
28．如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，质量、带电量的带电小球，用一长为的不可伸长的轻质绝缘细线相连，另一端固定在O点。现将细线拉至水平状态，使小球从A处静止释放，求：
(1)小球在A处所受的合外力大小和方向；
(2)小球第一次到达O点正下方时的速度大小v；
(3)小球第一次到达O点正下方时，其机械能的变化量。
29．如图所示，在点电荷+Q电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa=Ob，当在a处放一电量为q=1.5×10﹣8C带正电的检验电荷时，受到的电场力为F=3×10﹣6N．设无穷远处的电势为零，φa=10 V，φb=2 V．电子的电量为－1.6×10﹣19C．
(1)求b处的电场强度的大小、方向．
(2)将电量q由a点移到b点，电场力做功是多少？若将电量q从a点移到无穷远处，则电场力做功又为多少？
(3)若在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
A．由图所示，粒子从A到B，根据曲线运动条件可得，电场力逆着电场线方向，所以粒子带负电，A正确；
BC．电场线的疏密表示场强的大小，A点的电场线比B点的密，A点的场强大于B点场强，根据
则A点的电场力大于B点的电场力，根据牛顿第二定律，粒子加速度逐渐减小，BC错误；
D．由图所示，粒子从A到B，根据曲线运动条件可得，电场力逆着电场线方向，电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选AD。
2．AC
【解析】
【详解】
微粒做匀速直线运动，加速度为零，A正确；重力做功，微粒的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒的电势能增加了，根据，得到两极板的电势差，C正确；粒子合力为零，受到竖直向下的重力，所以电场力方向竖直向上，微粒带负电，电场强度方向竖直向下，M板的电势高于N板的电势，D错误．
3．ABC
【解析】
【详解】
A．等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，故A正确；
BC．若从M到P过程中电场力做正功，电势能降低，若从P到M，电场力做负功，电势能升高，无论如何运动，粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大，故C正确B错误；
D．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于不知道质点带正电还是带负电，因此无法确定电场的方向，无法判断电势的高低，故D错误。
故选ABC。
4．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据几何关系可知，A、M、P、C四点到场源正电荷N点的距离相等，根据点电荷周围的电势对称性和可知，A、M、P、C四点的电势相等，故A正确；
B．设等边三角形的边长为，由几何关系可知
，
结合点电荷周围的场强公式可知
即C点的电场强度的大小是B点的3倍，故B正确；
C．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到B点，负电荷远离正的场源，电场力为吸引力做负功，电势能增加，故C正确；
D．在C点再放置一个相同的点电荷Q，P点与C、N的距离都为，两等大的场强合成为
P点的电场强度变为原来的倍，故D错误；
故选ABC。
5．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．单个点电荷在b点的场强为
点的电场强度大小为
A错误；
B．根据等量同种电荷的等势线的分布，、两点电势相等，所以从到电场力做功为零，动能不变，即电子到达点时速度为零。B正确；
C．根据等量同种电荷的电场线的分布，电子先加速后减速，因为电场大小在发生变化，所以电子运动的加速度在改变。C错误；
D．电子从运动到的过程中，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。D正确；
故选BD。
6．B
【解析】
【分析】
电场强度是由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反．
【详解】
电场强度是由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以q减半后，电场强度保持不变，故A错误，B正确；电场强度的单位是，故C错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故D错误．所以B正确，ACD错误．
【点睛】
电场强度由电场自身性质决定，与检验电荷所受的电场力、检验电荷的电荷量无关，不要受比值定义式的影响．
7．D
【解析】
【详解】
A．题中A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强不为零，故A错误；
B．题中A、B、C三点到D点的距离相等，因为AC两处的等量异种电荷在D点的电势叠加为零，则D点的电势等于B处的正电荷在D点产生的电势，不为零，选项B错误；
CD．在x轴上的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小；将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
电场强度反映了电场的力的性质，电场中某点的场强用试探电荷在该点所受的静电力与试探电荷电量的比值来量度，但是与试探电荷所受的电场力及试探电荷的电量均无关系，选项A错误，C正确；电场中某点的场强方向是正的试探电荷在该点的受力方向，选项B错误；公式E＝F/q对于任何电场都是适用，而E＝kQ/r2只适用于点电荷电场，选项D错误；故选C.
9．B
【解析】
【详解】
试题分析：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，一条电场线无法判定电场线的疏密；电场线的方向不是电场的方向，因此即可判断出AB两点的方向关系；条电场线无法判定是哪一种点电荷产生的电场线；根据电子的受力判定运动的方向．
解：A、只有一条电场线不能判断电荷的情况，所以不能判断是不是正电荷产生的，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，故A错误；
B、电场线的方向不是电场的 方向，由图可知，A、B两点的场强方向相同．故B正确；
C、只有一条电场线不能判断电荷的情况，所以不能判断是不是正电荷产生的，故C错误；
D、由图可以知道的电场的方向向右，所以当由静止释放一个电子时，电子的受力的方向向左，所以电子将一定向左运动，所以D错误．
故选B
【点评】本题考查电场线的特点，即考查学生基础知识的掌握，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
10．A
【解析】
【详解】
AC．沿电场线方向电势一定降低，可以判定电势的高低，根据电场线方向可知
由于无法确定是否是匀强电场，故的大小与无法确定，C错误， 正确。
BD．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由于只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小， BD错误。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
A．粒子受到的电场力沿电场线并指向轨迹的凹侧方向，故粒子带正电，故A错误；
BC．粒子受电场力方向沿电场线并指向轨迹的凹侧，所以先向左减速运动后向右加速运动，故BC错误；
D．从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，所以机械能先减小后增大，故D正确；
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
A．电场强度是有大小、有方向的矢量，选项A正确；
B．在国际单位制中电场强度的单位是伏特每米（V/m），选项B错误；
C．公式只适用点电荷场强的计算，选项C错误；
D．沿着电场线方向场强不一定逐渐减小，例如匀强电场，选项D错误。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
直线PQ上a点的场强最大，可知点电荷位于过a点垂直于直线PQ的垂线上，设点电荷到直线的距离为，则距离b为，根据电场强度的决定式有
解得
故选D。
14．A
【解析】
【详解】
A．根据公式
F=qE
可知，电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零，故A正确；
B．一小段通电直导线放在磁场中受到的安培力
F=BILsinθ
其中θ是电流的方向与磁场的方向之间的夹角，可知小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是导线与磁场平行，则此处磁场不一定等于0，故B错误；
C．一小段通电导线在磁场中所受的磁场力方向与该处磁感应强度方向是垂直关系，故C错误；
D．穿过某一面的磁通量为零，该处的磁感应强度可能为零，也可能是由于该面与磁场平行，磁感应强度不为零，故D错误。
故选A。
15．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．沿着电场线方向电势逐渐降低，A正确；
B．公式
是电场强度的定义式，适用于任何的电场，B错误；
C．根据库仑定律，真空中库仑定律的表达式为
C错误；
D．公式
属于比值定义法，则C与Q及U均无关，D错误。
故选A。
16．A
【解析】
【详解】
AB．由于两电荷所受的电场力的方向相反，故a、b两粒子所带的电荷的电性相反，B错误A正确；
C．由于出发后对于b电场力方向始终和轨迹的切线方向即速度方向成锐角，始终对电荷做正功，而对于a电场力先做负功，后做正功，但合力做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，C错误；
D．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可知越向左场强越小，则a受到的电场力逐渐减小，b受到的电场力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，a的加速度减小，b的加速度增大，D错误。
故选A。
17．D
【解析】
【详解】
试题分析：R点电场强度方向垂直PQ指向负电荷，A错误；PQ为0等式面，其中N点电势大于零，M点电势小于零，即N点电势大于M点电势，电子从M移到N，电场力做正功，电势能减小，故B错误D正确；根据对称性可得M、N两点电场强度大小相等，但是方向不同，C错误；
考点：考查了等量异种电荷电场分别规律
【名师点睛】关键是知道等量异种电荷电场规律，在其连线上，靠近电荷，电场强度增大，即O点电场强度最小，在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从O点向上下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面
18．B
【解析】
【详解】
微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
19．B
【解析】
【详解】
AC．根据等量异种电荷的电场分布特点可知，在两电荷的连线上O点场强最小，即
EA =EB >EO
在连线的中垂线上，O点场强最大，即
EC=ED选项AC错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，则电势
φA>φO>φB
选项B正确；
D．两电荷连线的中垂线是等势面，则
φC=φD=φO
选项D错误。
故选B。
20．D
【解析】
【详解】
A．如图所示为等量异种电荷的电场线
中垂线上O点场强最大，往上下两侧场强减小，结合对称性可得
Ee=EfA错误；
B．连线上从a到d场强先减小后增大，参考可知，沿电场方向相同距离的电势差先减小后增大，结合对称性可得
Uab=Ucd>UbO=UOc
B错误；
C．检验正点电荷在e点受到的电场力方向垂直于中垂线，所以该电荷不可能在e、f两点间做直线往返运动，C错误；
D．将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点再沿直线移到e点，该电荷所经过的区域电势先降低后升高，由
可知，负点电荷的电势能先增大后减小，D正确。
故选D。
21．D
【解析】
【详解】
AB. 两电荷连线中垂线上距o点为a的P点场强为0，所以两电荷在P点的合场强竖直向下，所以两电荷带负电，故AB错误．
CD.根据几何关系及库仑定律可知，两电荷在P点的合场强
解得：，故C错误D正确．
22．D
【解析】
【分析】
【详解】
匀强电场的电场线是平行等距的直线。
故选D。
23．B
【解析】
【详解】
AB．电场强度与电场线的疏密程度有关，电场线越密场强越大，由图可知EAB，所以A错误，B正确；
C．因不知道检验电荷的初速度及其方向，故不能确定检验电荷的运动方向，故C错误；
D．根据点电荷形成的电场线可知该点电荷一定在B点的右侧，故D错误。
故选B。
24．A
【解析】
【详解】
A、在等势面上移动电荷时不做功，故等势面与电场线处处垂直；故A正确.
B、电势零点可以人为任意选择，而场强是由电场决定，场强和电势两者没有直接关系；故B错误.
C、电容器电容越大，容纳电荷的本领越大，电容器两极板间电压每增加1V时增加的电荷量越大，不是电荷量大;C错误.
D、电场线即能描述电场的方向，又能反映电场强度的大小；D错误.
故选A.
【点睛】
场强和电势都是描述电场的物理量，可结合定义式来正确理解各自的物理意义，并要掌握电场线的两个意义：电场线的方向反映电势的高低，电场线的疏密表示场强的方向．
25．C
【解析】
【详解】
解：电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于A点的电场线密，所以A点的电场强度大于B点的场强，根据F=Eq可知，电场力大于B点的电场力，故选项C正确．
故选C
【点评】电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．根据电场线的疏密判断出电场强度的大小关系．根据F=qE判定电荷受到的电场力的大小．
26．(1)；5m；(2)5m≤h≤6.12m
【解析】
【详解】
(1)设滑块质量为m，滑块恰好能通过第1个圆轨道，有
解得
滑块从A点到圆轨道最高点过程机械能守恒有
联立解得
h=5m
(2)如果滑块停止在D点，从A点到D点，根据动能定理，有
解得
h=2.4m<5m
若h<5m，滑块会脱离圆轨道，故必须h ≥5m 。
如果小球停止在E点，从A点到E点根据动能定理，有
解得
h=6.12m
综上可得
5m≤h≤6.12m
27．
【解析】
【分析】
分别对物体AB受力分析，利用共点力平衡即可求得匀强电场强度和电荷间的距离；
【详解】
解：以A为研究对象，由平衡条件得：
以B为研究对象，由平衡条件得：
联立解得：
28．(1)5N，与水平方向成37°偏左下；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)小球在A处受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，故合力为
设合力方向与水平方向的夹角为，则
故
与水平方向成37°偏左下
(2)从A到O过程中，根据动能定理可得
解得到达O点时小球的速度为
(3)除了重力以外的力对小球做功的大小，等于小球机械能变化量大小
故
解得
29．(1)Eb=8 N/C,方向水平向右 (2) Wab=1.2×10﹣7J, Wa∞=1.5×10﹣7J (3)F=1.28×10﹣18N,其方向水平向左
【解析】
【分析】
（1）a处的电场强度大小
根据点电荷的场强公式E=k，以及oa=ob得：
b处的电场强度大小 Eb=Ea=×200N/C=8N/C 其方向为水平向右．
（2）将电量q由a点移到b点，电场力做功 Wab=q（φa-φb）=1.5×10-8×（10-2）J=1.2×10-7J
将电量q从a点移到无穷远处，则电场力做功 Wa∞=qφa=1.5×10-8×10J=1.5×10-7J
（3）电子在b处受到的电场力大小 F=eEb=1.6×10-19×8N=1.28×10-18N，其方向水平向左
【详解】
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