10.1电势能和电势同步练习

10.1 电势能和电势 同步练习
一、单选题
1．如图所示，空间中有两个固定的等量正点电荷，两电荷的连线处于水平方向，O为连线的中点，P、M为连线的中垂线上的两点，且PO=OM=h．现将一带负电的小球从P点静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．从P到O的过程中，小球的电势能一直增大
B．从P到O的过程中，小球的加速度一直增大
C．从O到M的过程中，小球的机械能先增大后减小
D．到达M点时，小球的速度为
2．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q从N点沿直线移动到P点，在这一过程中，（　　）
A．q所受的电场力将不断变大
B．q所受的电场力将不断减小
C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大
D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小
3．如图所示，、、是等长的绝缘细棒，构成彼此绝缘的等边三角形，、棒上均匀分布着负电荷，棒上均匀分布着正电荷。已知细棒单位长度分布电荷量的绝对值均相等，棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，取无限远处为电势零点，棒在O点产生的电势为。关于三根细棒在O点所产生的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．O点电场强度为零，电势为零
B．O点电场强度大小为，方向沿指向B；电势为
C．O点电场强度大小为，方向沿指向O；电势为
D．O点电场强度大小为，方向沿指向B；电势为
4．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是（）
A．电势，场强EAB．电势，场强EA>EB
C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功
D．将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB
5．图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则(　　)
A．φA＝φB
B．φA＞φB
C．EA＝EB
D．EA＜EB
6．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=4×10-8C和Q2=1×10-8C分别固定在x坐标轴的x=0cm和x=6cm的位置上．关于x轴上各点，下列说法正确的是（ ）
A．x=4cm处的电场强度为零
B．x=2cm处电势低于x=3cm处
C．x=3cm处电场强度大于x=5cm处
D．负电荷在x=7cm处的电势能大于x=8cm处
7．如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（ ）
A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功
B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功
D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
8．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．一正电荷由a点静止释放，一定沿着电场线运动到b点
D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
9．如图所示。在a、b两点固定着两个等量异种点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则（　　）
A．c、d两点处的场强方向不相同
B．c、d两点处的场强大小不相等
C．从c点到d点场强先变大后变小
D．从c点到d点场强先变小后变大
10．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是　　
A．M点处放置的是正电荷
B．d点的电势高于f点的电势
C．d点的场强与f点的场强完全相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功
11．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（　　）
A．A、B两点间的电势差
B．C、A两点间的电势差
C．A、B、C三点的电势高低关系为
D．A、B、C三点的电势高低关系为
12．如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-2Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点，COD与MN垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )
A．A点场强与B点场强相等
B．C点场强与D点场强相等
C．O点电势等于零
D．C点和D点电势相等
13．在轴上两点处分别有点电荷和，连线上各点的电势如图所示，取无穷远处电势为零，从图中可以看出（　　）
A．是正电荷
B．点的电场强度方向沿轴负方向
C．间的电场强度方向与间的电场强度方向相反
D．带正电的试探电荷在点的电势能大于零
14．图甲是静电除尘装置示意图，装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极。图乙是圆筒截面上的电场分布图。在该静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从点沿虚线、运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是（　　）
A．点的电势高于点的电势
B．微粒在点的电势能小于在点的电势能
C．微粒从到的动能变化量大于从到的动能变化量
D．微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量
二、多选题
15．如图所示，图中三条平行等间距虚线为某电场的等势线，电势分别为、、，且，带电小球在重力和电场力的作用下沿图中实线做直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．该电场一定为匀强电场
B．小球一定带负电
C．小球在A点的电势能一定大于在B点的电势能
D．小球在A点的动能一定大于在B点的动能
16．如图所示，实线为正电荷与接地的很大平板带电体电场的电场线，虚线为一以点电荷为中心的圆，a、b、c是圆与电场线的交点.下列说法正确的是( )
A．虚线为该电场的一条等势线 B．a点的强度大于b点的强度
C．a点的电势高于b点的电势 D．检验电荷-q在b点的电势能比c点的大
17．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点。若粒子在运动中只受电场力作用。能根据此图做出的正确判断是（　　）
A．带电粒子所带电荷的符号 B．粒子在a、b两点的受力方向
C．粒子在a、b两点何处速度大 D．a、b两点何处电场强度大
18．关于电容器的概念下列说法中正确的是（ ）
A．两个彼此绝缘又互相靠近的导体就可以看成是一个电容器
B．用电源对平板电容器充电后，两板一定带有等量异种电荷
C．电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越小
D．电容器两极板的距离越大，它的电容就越大
19．如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是lkg 和2kg，劲度系数为k=6N/m的轻质弹簧一端固定在水平面上。另一端与物体A相连，倾角为θ=30 的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一个沿斜面向上的外力F= 15N的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（　　）
A．对于物体A、B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功小于该系统增加的机械能
B．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量
C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度大小为5 m/s2
D．B的速度最大时，弹簧的伸长量为2m
三、解答题
20．如图所示，热电子由K发射后，初速度可以忽略不计，经加速电压为U1的加速电场加速后，垂直于电场方向飞入偏转电压为U2的偏转电场，最后打在荧光屏（图中未画出）上．已知两偏转极板间距为d，板长为L．电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力．求：
（1）电子进入偏转电场时的速度大小；
（2）电子在偏转电场中所用的时间和离开时的偏移量y；
（3）电子在偏转电场中所受电场力做的功．
21．如图所示，在电场强度大小的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。问：
（1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、B点的电势分别为多少？

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
在等量同种正点电荷连线中垂线上，OP段电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，所受的电场力方向由P→O，电场力做正功，小球的速度增大，电势能一直减小，越过O点后，OM段电场强度方向由O→M，小球所受的电场力方向由M→O，电场力做负功，小球的速度减小，故小球的机械能在PO段增大，在OM段减小，故A正确，BC错误．故A错误；O点的场强为零，小球通过O点时的加速度为零．由于PO间电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不能确定，加速度可能先增大后减小 ，也可能一直减小，不可能一直增大，故B错误；根据电场的对称性原理可知，P与M两点的电势相等，则小球在这两点的电势能相等，电场力做功为零，故小球从P到M的过程中，由动能定理得：，解得：，故D正确；故选D.
2．B
【解析】
【详解】
根据库仑定律可得q所受的电场力为，点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，r增大，所以q所受的电场力将不断减小，A错误、B正确；点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，电场力对q做正功，q的电势能不断减小，故CD错误；故选B．
3．D
【解析】
【详解】
AB．由场强叠加和对称性可知棒在三角形中心O点形成的电场强度方向垂直且指向、在O点形成的电场强度方向垂直且指向，大小也为E，根据几何关系，两电场强度方向的夹角为，合场强方向指向B，大小为E；形成电场强度的大小为E，方向也指向B，所以合成结果为场强大小为，方向指向B，AB错误；
CD．电势是标量，无方向，所以O点电势为，C错误，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
AB．电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EAC．将+q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相同，电场力做正功，故C正确；
D．将-q电荷从A点移动到B点，所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以EPA故选C。
【点睛】
电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念是本章的重点和难点，要弄清它们之间的区别和联系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化。
5．C
【解析】
【详解】
AB．因为电子从A到B做加速运动，所以电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势逐渐降低，则φA＜φB．故AB错误。
CD．因为电子做匀加速直线运动，则加速度不变，即所受的电场力不变，可知电场强度不变，所以EA=EB．故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
设距离Q1x1处的场强为零，根据电场叠加原理，得，解得 x1=4cm处电场强度为零，选项A正确．电场由x=2cm处指向x=3cm处，故电势降低，即x=2cm处电势高于x=3cm处，选项B错误；通过计算可以发现 x=3cm处电场强度为；x=5cm处电场强度为，则x=3cm处电场强度小于x=5cm处，选项C错误．x=7cm电势大于x=8cm处，故负电荷在x=7cm处的电势能小于x=8cm处，选项D错误．故选A．
7．A
【解析】
【详解】
解：
A、B由题，AB=BC，根据数学知识得知，从A点至B点绳头的位移大于从B点至C点的位移，F2又是恒力，则从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功．故A正确，B错误．
C、D物体从A到C过程，可能先加速后减速，物体在A点与C点速率可能相等，根据动能定理得知，物体从A运动到C过程中动能的变化量为零，总功为零，则从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功．故CD错误．
故选A
【点评】本题是动能定理的应用，要与分析物体可能的运动情况结合起来．F2做的功要研究绳头移动的位移大小．
8．D
【解析】
【详解】
A．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误；
C．曲线运动的轨迹必定夹在初速度和合外力之间，故C错误；
D．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
AB．带等量异种电荷连线的中点，c、d两点将a、b两点的连线三等分，所以c与d关于连线的中点对称，所以关于连线的中点对称的两点c与d的场强等大同向，故AB错误；
CD．根据等量异种电荷电场线的分布，电场线密的地方场强大，反之电场线疏的地方场强小，所以在两点电荷连线上O点场强最小，两边依次增大。所以从c点到d点场强先变小后变大，故C错误，D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
正试探电荷从d到f电势能增加，说明电场力做负功，所以Udf<0，电场线从高电势指向低电势，也就是说N为正电荷，M为负电荷，所以A错，B正确．在d点电场方向与f点不同，所以C错．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电势先升高后降低，所以电场力先做正功后做负功，所以D对．
【点睛】
本题通过考查等量异种电荷电场线分布、等势线分布，通过电场力做功最终形成结论．
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．依题意，A、B两点间的电势差
故A正确；
B．A、C两点间的电势差
所以
故B正确；
CD．因为
所以A、B、C三点的电势高低关系为，故C正确，D错误。
本题由于选择错误的，故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A、由于2Q＞Q，A点处电场线比B点处电场线疏，A点场强小于B点场强；故A错误．
B、由于电场线关于MN对称，C、D两点电场线疏密程度相同，则C点场强等于D点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B错误．
C、根据等量异种电荷的对称性可知过O点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O点中垂线不再是等势线，O点电势不为零，由可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O点右侧；C错误．
D、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知；D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．
13．A
【解析】
【详解】
AC．由题图可知，从Q1沿x轴到Q2电势始终降低，所以Q1与Q2连线上电场强度方向始终沿x轴正方向，即AP间与PB间的电场强度方向相同，均为x正方向，所以Q1带正电荷，Q2带负电荷，C错误，A正确；
B．由于Q1带正电荷，Q2带负电荷，由场强叠加原理可知P点的电场强度方向沿轴正方向，B错误；
D．由题图知，P点的电势等于零，根据公式
带正电的试探电荷在点的电势能等于零，D错误。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
A．沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势低于点的电势，选项A错误；
B．因m点电势高于p点，则带负电的微粒在点的电势能大于在点的电势能，选项B错误；
CD．因pn的电势差等于pm的电势差，可知微粒从到电场力做功等于从到电场力做功，则微粒从到的动能变化量等于从到的动能变化量；微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量，选项C错误，D正确。
故选D。
15．AC
【解析】
【详解】
A．因为等势线是相互平行的直线，所以该电场一定是匀强电场，故A正确；
B．带电小球受重力和电场力作用做直线运动，所以所受合力方向与其速度方向共线，沿AB方向，所以受电场力方向一定是水平向右，而电场线方向是从电势高的等势线指向电势低的等势线，所以电场线方向也是水平向右，所以小球带正电，故B错误；
C．对正电荷来说，电势越高的地方电势能越大，由图知A点的电势高于B点的电势，所以小球在A点的电势能一定大于在B点的电势能，故C正确；
D．根据小球的受力情况可以知道，小球从A点到B点，合力做正功，动能增大，所以小球在A点的动能一定小于在B点的动能，故D错误。
故选AC。
16．CD
【解析】
【详解】
A．虚线上各点的电场线与虚线不都是垂直的，则虚线不是该电场的一条等势线，选项A错误；
B．因b点的电场线较a点密集，则a点的强度小于b点的强度，选项B错误；
C．正电荷到a点间平均场强比正电荷到b点的平均场强小，则正电荷与a点间电势差小于正电荷与b点间电势差，可知a点的电势高于b点的电势，选项C正确；
D．通过画出过b点的等势线可知，b点的电势低于c点，则检验电荷-q在b点的电势能比c点的大，选项D正确。
17．BCD
【解析】
【详解】
AB．由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，选项A错误，B正确；
C．由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，若粒子从a到b电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大；若粒子从b到a电场力对粒子做正功，粒子动能增大，电势能减小。则粒子在a点的速度较大，选项C正确；
D．根据电场线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱a点场强较大，选项D正确。
故选BCD。
18．AB
【解析】
【详解】
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器．故A正确．
B．电源对平板电容器充电后，由于异种电荷相互吸引，两极板一定带有等量异种电荷．故B正确．
CD．由决定式知电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越大，电容器两极板的距离越大，它的电容就越小．故CD错误．
故选AB.
19．BC
【解析】
【详解】
A．电场力沿斜面向下做正功，物体A、B、弹簧和地球组成的系统的机械能增加，则电场力做功等于物体A、B、弹簧和地球组成的系统增加的机械能，A错误；
B．因为开始时，物体B在一个沿斜面向上的外力F= 15N的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，轻绳恰好无拉力， ，解得 ；物体B最大速度时，B的合力等于零，绳的拉力为
在此过程中，电场力等于5N不变，绳的拉力从0增加到15N，由下图可知，绳的拉力的功大于电场力的功，所以物体B的机械能减小；因为物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量与物体B机械能减少量之和，所以物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量，B正确；
C．因为撤去外力前处于平衡状态，则撤去外力F的瞬间，A、B两个物体所受的合力的大小就等于撤去的外力F，物体B的加速度大小为
C正确；
D．B的速度最大时，B合力等于零
解得 ，D错误。
故选BC。
20．（1）（2）； （3）
【解析】
【详解】
（1）在加速电场中，根据动能定理得：
解得：
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，则水平方向有：
竖直方向有：
则电子从偏转电场射出时垂直偏移量：
（3）电子在偏转电场中所受电场力做的功为：
代入解得：
21．（1），；（2），
【解析】
【详解】
（1）小球从开始释放到到达最低点B的过程中，重力做正功，重力势能的变化量为
电场力做负功，电势能的变化量为
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能为
B点的电势为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页