10.2电势差同步练习

10.2 电势差 同步练习
一、单选题
1．如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个正电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段的中点，则有（　　）
A．正电子沿运动时受到的电场力越来越小
B．正电子沿运动时它具有的电势能越来越小
C．电势
D．电势差
2．下列说法中正确的是（ ）
A．匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积
B．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的本领
C．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．空间中任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向
3．小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若 a、b 两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则（ ）
A．a处电场强度等于b处电场强度
B．c、b两点间的电势差大于c、a 两点间的电势差
C．电子在c处具有的电势能为20eV
D．若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV
4．如图所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成角，Ox轴上a、b、c三点的坐标分别为3cm、9cm、12cm，O点的电势为零，a点的电势为-3V，则下列说法正确的是（　　）
A．电场线方向斜向上 B．场强大小为100V/m
C．c点的电势为-12V D．电子在a点的电势能为-3eV
5．如图所示，金属球壳A带正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属小球c相连，以下操作所发生的现象中正确的是
A．将c移近A，但不与A接触，B的指针会张开一定角度
B．将c与A外表面接触后移开A，B的指针不会张开
C．将c与A内表面接触时，B的指针不会张开
D．将c从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从A中小孔置入A内，并与其内壁接触，再提出空腔，与b接触，B的指针会张开一定角度
6．如图两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点的电场强度
A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同
7．把电量4.0×10-6C的电荷，在电场中从A移到B，克服电场力做功1.6×10-4J，则（ ）
A．A、B两点电势差UAB=－40V；电荷的电势能增加1.6×10-4J．
B．A、B两点电势差UAB=－40V；电荷的电势能减少1.6×10-4J．
C．A、B两点电势差UAB=40V；电荷的电势能增加1.6×10-4J．
D．A、B两点电势差UAB=40V；电荷的电势能减少1.6×10-4J．
8．如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小
C．OB间的距离为
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
二、多选题
9．如图所示是两等量异种点电荷周围静电场中的3个相距很近的等势面K、L、M．一带电粒子（不计重力）射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势φK<φL<φM，下列说法正确的是
A．粒子带负电荷
B．粒子在bc段做减速运动
C．粒子在a点与e点的速度大小相等
D．粒子从c点到e点的过程中电场力做正功
10．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中速度先增大后减小
11．如图所示，一带电金属小球从中性大金属薄板ABCD正上方h处由静止释放，重力加速度为g，以下对小球运动情况的分析，其中正确的是（　　）
A．小球不能到达金属板上 B．小球的机械能不守恒
C．小球到达金属板上的速度大于 D．小球到达金属板上的速度小于
12．如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，有一粒子(不计重力)由A进入电场，A、B是轨迹上的两点，以下说法正确的是(　　)
A．该粒子带负电
B．a、b为异种电荷
C．该粒子在A点加速度较B点小
D．该粒子在B点电势能较A点大
13．在坐标到之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，电势分布关于坐标原点左右对称。一质子从处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子（　　）
A．在区间电势能一直减小 B．在区间一直做减速运动
C．在区间受到的电场力一直减小 D．质子经过处动能等于在处的初动能
14．如图所示，在真空环境中，点电荷M、N(图中未画出)分别固定在x＝0和x＝6a处，在x＝2a处由静止释放一个负点电荷P，点电荷P仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，P的速度与其在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．x＝4a处的电场强度最大
B．点电荷M、N一定是同种电荷
C．点电荷P的电势能先增大后减小
D．点电荷M、N所带电荷量之比为4∶1
15．如图所示，一个原来不带电的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，空心金属球的球心为O，a、b两点为空心金属球内部的两点，a、b、O与点电荷Q位于一条直线上。下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强为零，a、b两点场强不为零
B．a、b、O三点的电势相等
C．空心金属球上的感应电荷在a、b两点产生的场强方向相反
D．空心金属球上的感应电荷在a点产生的场强比在b点产生的场强小
三、解答题
16．在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示，求：
(1)q在M点受到的作用力的大小和方向？
(2) 电荷Q在M点产生的场强多大
(3)拿走q后，电荷Q在M点的场强多大
(4)拿走q后，若在距M点30cm的N点再放置电量为-1.0×10－9 C电荷，求M点的场强
17．真空中A，B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，他们由静止开始运动（不计重力），开始时A的加速度为a。经一段时间B的加速度也为a，速率为v，那么此时：
（1）两点电荷相距多远，A的速率为多大？
（2）两个点电荷的电势能减少了多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于等势线是电场中的一簇同心圆，且正电子由A向C运动中速度越来越小，因此题中电场由处于圆心的正电荷产生的，由库仑定律可知，正电子沿着直线由A向C运动时受到电场力越来越大，A错误；
B．正电子沿运动时，速度越来越小，电场力做负功，则它具有的电势能越来越大，B错误；
C．电场线与等势面垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，正电子由A向C运动时的速度越来越小，则电场力向外，场强方向向外，因此内侧电势高，φA<φB<φC，C正确；
D．电子沿AC方向运动中，电场力逐渐变大，从A到B电场力较小，因此从A到B运动中电场力做功较少，由，可知
UABD错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积，故A错误；
B、电源的电动势反映了电源将其它形式的能转化为电能的本领的大小，故B正确；
C、电流的定义为电量与时间的比值，即为单位时间内通过的电量，是由电量与时间共同决定的，电量多电流不一定大，故C错误；
D、电势降低最快的方向才是电场强度方向．故D错误
故选B．
3．D
【解析】
【详解】
A.a处电场线较b处密集，a处电场强度大于b处电场强度，故A错误；
B. a、b 两点在同一等势面上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故B错误；
C.电子在c处具有的电势能为-20eV，故C错误；
D. 电子在d处由静止释放，运动至c点对应等势线时，电场力做功2eV，电子的电势能减少2eV，动能增加2eV，故D正确．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．a点的电势小于O点的电势，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场线方向斜向下，故A错误；
B．已知，O、a两点间的电势差，由电势差与电场强度的关系式得
解得
B错误；
C．因为O点的电势为零，故 c点的电势为
故C正确；
D．电子在a点的电势能为
故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
把c移近A，c上会感应出负电荷，由电荷守恒，B的指针末端会感应出正电荷，同种电荷相互排斥，则B的指针张开，故A正确；c与A的外表面接触后带上正电，B的指针张开，故B错误；c与A的内表面接触，A、B、c成为一个导体，B的指针带正电，会张开，故C错误；c在A内静电屏蔽，不带电，与静电计接触，B的指针不会张开，故D错误．所以A正确，BCD错误．
6．A
【解析】
【详解】
试题分析：由等量异种电荷周围的电场线分布情况以及对称知识可知，与两电荷连线中点等距的a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，故选项A正确．
考点：等量异种电荷的电场；电场强度.
7．A
【解析】
【详解】
电场力做负功，大小为J，电荷的电势能增加,所以根据公式，可得,所以选A．
8．C
【解析】
【详解】
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故A错误；
B．在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；
C．当速度最小时有：
解得
故C正确；
D．点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有
解得
故D错误。
故选C。
9．BCD
【解析】
【详解】
A.已知电势φK＜φL＜φM，作出电场线如图，
方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故电荷带正电；故A错误.
B.由电势φL<φM，b→c电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动；故B正确.
C.a与e处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速率也相等；故C正确.
D.粒子从c点到d点的过程中，电势降低，电势能减小，则电场力做正功；故D正确.
10．BC
【解析】
【分析】
本题考查从图象获取信息的能力,另外,所以图象组成图形的面积还可以表示电势差。由图可以看出在处场强为正,处场强为负方向,沿着电场线的方向电势降低,对于正电荷而言电势降低则电势能减小。
【详解】
A．x2到x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；
B．x1到x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；
C正电荷由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故由知电场力先增大后减小，故C正确；
D．正电荷由x1运动到x4的过程，场强一直为负，表示电场力与运动方向相反，电场力一直做负功，则速度一直减小，D错误。
故选BC。
11．BC
【解析】
【详解】
当小球不带电时，由h处静止释放，到达中性金属板的速度
解得
由于小球带电，中性金属板处于带电小球的电场中，根据静电感应，则在金属板靠近小球的一面出现与带电小球电性相反的电荷，促使小球加速，则小球的机械能不守恒，小球到达金属板上的速度大于。
故选BC。
12．ABD
【解析】
【详解】
AB.根据电场线从正电荷出发，到负电荷终止，可知a带正电，b带负电．由于粒子的轨迹向左上方弯曲，可知该粒子所受的电场力向左上方，因此该粒子带负电．故A B正确．
C.A处电场线密，则A处电场强度大，粒子所受的电场力大，则粒子在A点加速度较大，故C错误．
D.根据顺着电场线方向电势降低，可知A点的电势较高，由推论：负电荷在电势高处电势能小，则知粒子在B点电势能较A点大，故D正确．
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在区间电势增加，故电场线方向向左，那么，质子受到的电场力方向向左，故质子做减速运动，电场力做负功，电势能增加，故A错误，B正确；
C．根据图像的斜率等于电场强度大小可知，在区间电势减小的斜率先增大后减小，电场强度先增大后减小，那么，电场力先增大后减小，故C错误；
D．质子从到电场力做总功等于0，由动能定理，质子在和处动能相等，故D正确。
故选BD。
14．BD
【解析】
【详解】
A.由题目图可知，在x=4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a处的电场强度等于0．故A错误；
B.由v-x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合负电荷受到的电场力的方向与场强的方向相反可知，电场强度的方向先沿x轴的负方向，后沿x轴的正方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是负电荷，故B正确；
C.由B选项分析，可知，电场力对带电电荷先做正功后负功，则其电势能先减小后增大，故C错误；
D.则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得
所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故D正确。
故选BD。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，导体是等势体，所以a、b、O三点的场强均为零，电势相等，A错误；B正确；
C．空心金属球上的感应电荷在a、b两点产生的场强方向均与Q在a、b两点产生的场强方向相反，C错误；
D．空心金属球上的感应电荷产生的场强等于点电荷Q各自位置产生的场强大小，所以在a点产生的场强比在b点产生的场强小，D正确。
故选BD
16．(1)1.0×10-8 N，方向沿MO指向Q；(2)100 N/C，方向由O指向M；(3)100 N/C，方向由O指向M；(4)200 N/C，方向由O指向M；
【解析】
【详解】
(1)根据库仑定律得：
因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q．
(2)由电场强度的定义式得：
方向由O指向M．
(3)拿走q后M点的场强仍为100 N/C，方向由O指向M．
(4) 在距M点30cm的N点再放置电量为-1.0×10－9 C电荷时，电荷在M点的场强为
方向向右
则此时M点的场强为
，
方向由O指向M；
17．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）由动量守恒定律有
得这时A的速率
得
（2）根据功能关系，它们的电势能减少的量等于动能的增加即为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页