2019人教版必修第三册 第十章 章节综合测试卷
一、单选题
1.关于静电场,下列说法正确的是( )
A.在电场中某点电势等于零,则该点电场强度一定为零,
B.电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减少
C.根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中a、b 间的距离越大,电势差就越大
D.电荷在电场中某点的电势能,等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功
2.如图甲,一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿一直线运动,A、B是直线上的两点,粒子在电场中运动的v-t图像如图所示,且图像中OC段与CD段是过C点中心对称的,t1时刻粒子到达A点,t3时刻粒子到达B点,t2-t1A.EA>EB , φA >φB B.EAC.EAφB D.EA>EB , φA <φB
3.如图所示的传感器,甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板,分别接在恒压直流电源的两极上,当纸张从平行板间穿过时,可监控纸张的厚度。若电流计指针偏向a端,电容器放电;若电流计指针偏向b端,电容器充电。某次纸张从平行板间穿过时,发现电流计指针偏向b端,则( )
A.平行板电容器的电容不变 B.平行板电容器的电容变小
C.甲、乙两板间纸张厚度变小 D.甲、乙两板间纸张厚度变大
4.如图所示,在空间中,水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场;质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平;A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC。由此可见( )
A.小球带负电
B.小球带正电
C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D.小球从A到B与从B到C的速度变化量相同
5.在真空中有两个点电荷,二者的距离保持一定.若把它们各自的电量都增加为原来的3倍,则两电荷的库仓力大小将变为原来的 ( )
A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.不变
6.在一个点电荷形成的电场中,关于电场强度和电势的说法中正确的是( )
A.任何两点的电场强度大小都不相同 B.可以找到很多电场强度相同的点
C.任何两点的电势都不相等 D.可以找到很多电势相等的点
7.如图甲所示,在x轴上固定两个电量分别为+2q、-q的点电荷,其中负电荷固定在坐标原点,两电荷的间距为L;如图乙所示是两电荷所形成的电场的电势在x轴上的分布图像,规定无限远处电势为0,则x轴上电势最高为的点距离坐标原点的距离为( )
A.L B. C. D.2L
8.让氕核()和氘核()以相同的动能沿与电场垂直的方向进入匀强偏转电场。已知两种粒子均能离开偏转电场,不计粒子的重力,则( )
A.两种粒子进入电场时的速度相同
B.两种粒子在电场中运动的加速度相同
C.两种粒子离开电场时的动能相同
D.两种粒子离开电场时的速度方向不同
9.图示为一带正电小球在匀强电场中的运动轨迹示意图,A、B、C、D、E为轨迹上五个不同位置,已知电场沿竖直方向,B点为轨迹的最高点,则下列说法正确的是( )
A.电场方向一定竖直向上
B.小球在B点的电势能最小
C.小球在D点的速率比C点的大
D.小球在A点的加速度比E点的大
10.关于场强和电势差的关系,说法正确的是( )
A.电场强度越大的地方,电势越高
B.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等
C.电势降低较快的方向必定是电场强度的方向
D.沿着电场线方向,单位距离上降落的电势越大,则场强越大
二、多选题
11.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则检验电荷在此全过程中( )
A.所受电场力的方向一直不变
B.所受电场力先增大后减小
C.电势能一直减小
D.电势能先不变后减小
12.带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,则从a到b过程中,下列说法正确的是( )
A.粒子带正电荷 B.粒子先加速后减速
C.粒子加速度一直增大 D.粒子的机械能先减小后增大
13.如图甲所示,A、B为电场中某一电场线上的两点,沿电场线方向建立x轴,各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示。一个质子从A点运动到B点,则( )
A.A、B两点的电场强度大小
B.A、B两点的电场强度大小
C.质子在A、B两点的电势能大小
D.质子在A、B两点的电势能大小
14.如图所示,A、B为水平放置的平行金属板,两板相距d,分别与电源两极相连,两板的中央各有小孔M和N,今有一带电小球,自A板上方相距为d的P点静止开始自由下落,P、M、N在同一竖直线上,空气阻力不计,小球到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路径返回,则( )
A.把A板向上平移一小段距离,小球自P点自由下落后仍能到达N孔再返回
B.把A板向下平移一小段距离,小球自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离,小球自P点自由下落后仍能到达N孔再返回
D.把B板向下平移一小段距离,小球自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
三、解答题
15.电路如图所示,电源电动势E=30 V,内阻r=3 Ω,电阻R1=12 Ω,R2=R4=4 Ω,R3=8 Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0 pF,图中虚线到两极板距离相等,极板长l=0.30 m,两极板的间距d=1.0×10-2m.求:
(1)若开关S处于断开状态,R3上的电压是多少?
(2)当开关闭合后,R3上的电压会变化,那么电容器上的电压等于多少?
(3)若开关S闭合时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=3.0 m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S断开后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10m/s2)
16.有四块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平行放置,任意两个相邻平板之间的距离都相等,且平板的边长远大于平板之间的间距平板从左至右依次编号为1、2、3、4.其中第1块板带净电荷量为,第n块板上的净电荷量为,其中。现将第1块板和第4块板接地,如图所示,忽略边缘效应问:
(1)从第1块板和第4块板流入大地的电荷量和分别为的多少倍?
(2)上述两板接地后,哪块板上的电势最低?求该电势的值,将其表示为两相邻极板之间的电容C和的函数。
17.如图所示,不带电物体A和带正电的物体B(带电量为q)用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A、B的质量分别是m和2m.物体A静止在水平面上,物体B在外力F作用下静止于倾角为θ的绝缘斜面上,斜面上与物体B距离L固定一正点电荷C,使得 B所处位置电场强度大小为.绝缘轻绳恰好处于伸直状态,物体A离开滑轮的距离足够长,不计一切摩擦.已知重力加速度为g,场源电荷C形成的电场中各点的电势表达式为(式中K为常数未知,Q为场源电荷电荷量未知,r是离开点电荷的距离).当撤去外力F以后物体A和B开始运动,求:
(1)撤去外力瞬间物体A的加速度a;
(2)物体B速度达到最大时与点电荷C的距离L';
(3)物体A的最终运动速度大小v;
18.在电场中的一条电场线上有A、B两点,如图所示。若将一负电荷,从A点移至B点,电荷克服电场力做功J。试求:
(1)电场方向;
(2)A、B两点的电势差;
(3)如在这一电场中有另一点C,已知,若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功?
19.如图所示,一束带负电荷e,质量为m的电子流,平行于x轴以速度v0射入第Ⅰ象限区域,为使这束电子能经过x轴上的b点,可在第Ⅰ象限某区域加一个正y方向的匀强电场,场强大小为E,其范围沿y方向无限大,沿x轴方向宽度为s,已知oa=L,ob=2s.求电场边界线跟b点的距离.
20.如图甲所示,平行板A、B竖直放置,B板接地,A、B两板加上交变电压,A板的电势随时间变化规律如图乙所示,乙图所示物理量均为已知量.t=0时刻,一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子在B板附近由静止释放,不计粒子的重力,求:
(1)要使粒子到达A板时速度为零,A、B板间的距离应满足什么条件
(2)要使粒子到达A板前一直加速,A、B板间的距离应满足什么条件
(3)若将两板间的距离调为L,保持两板的电势差大小不变,改变交变电压周期,使粒子在t=到t=时间内从B板附近由静止释放后粒子不能到达A板,改变后的周期应满足什么条件
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.D
【解析】
【详解】
试题分析:在电场中某点电势等于零,则该点电场强度不一定为零,例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点,选项A错误;正电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减少,选项B错误;根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中沿电场线方向的距离越大,电势差就越大,选项C错误;电荷在电场中某点的电势能,等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功,选项D正确;故选D.
考点:电场强度;电势及电势能
【名师点睛】明确电场强度和电势都是描述电场的物理量,二者无直接关系,但二者相互关联;公式U=Ed中的d为沿电场强度方向的距离;电荷在某点的电势能是由该点电势和电荷决定.
2.A
【解析】
【详解】
由于v-t图像的切线斜率为加速度,因此粒子在A点的加速度比在B点的加速度大,根据牛顿第二定律可知电场强度
EA>EB
仅在电场力作用下运动,因此动能与电势能之和为定值,粒子在A点的动能比在B点的动能小,因此粒子在A点的电势能比在B点的电势能大,由于粒子带正电,故
φA>φB
故A正确,BCD错误。
故选A。
3.D
【解析】
【分析】
【详解】
AB.根据题干条件,电流计指针偏向b端,电容器充电,则电容器电荷量Q增加,而两极板接在恒压直流电源的两极,则U不变;根据电容器电容定义式
知,电容C增加,故AB错误;
CD.根据电容器电容决定式
知,只有甲、乙两板间纸张厚度变大导致增加,电容器的电容才能增加;故C错误,D正确。
故选D。
4.A
【解析】
【详解】
AB.小球在BC段,竖直方向做减速运动,故电场力方向向上,场强方向向下,故小球带负电;故A正确,B错误;
C.由题意知小球在水平方向不受力,故水平方向做匀速直线运动,由于,根据分运动和合运动的关系,故小球从A到B与从B到C的运动时间之比2:1;故C错误;
D.由题意知小球在C处的竖直方向速度为零,所以小球从A到B与从B到C的竖直方向速度变化量大小相同,速度变化量方向相反,故D错误;
故选A。
5.C
【解析】
【详解】
由库伦力的公式,当距离保持不变,把它们各自的电量都增加为原来的3倍时,,所以C正确,ABD错误.故选C.
6.D
【解析】
【分析】
【详解】
ACD.在以点电荷为中心,以r为半径的圆周上的各点电场强度大小都相同,电势相同,即可以找到很多电势相等的点,选项AC错误,D正确;
B.当电场强度的大小和方向都相同时,两点的场强才是相同的,则在点电荷电场中,不可能找到很多电场强度相同的点,选项B错误;
故选D。
7.C
【解析】
【分析】
【详解】
关系图像的切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小,由图乙可知x轴上电势为的点,对应的切线的斜率为0,则此点的电场强度为0,设此点到坐标原点(即负电荷)的距离为d,根据点电荷的场强公式,可得+2q在此点产生的场强
-q在此点产生的场强
此点的合场强为0,则有
即
解得
故 C正确。
故选C。
8.C
【解析】
【详解】
A.两种粒子的质量不同,进入电场时的动能相同,所以速度不同,故A错误;
B.设电场强度为E、电荷质量为m、电荷量为q,两种粒子在电场中运动的加速度
电场强度相同,电荷量相同,质量不同,所以加速度不同,故B错误;
CD.设偏转电场的宽度为L,粒子的初动能为Ek,粒子离开电场时沿电场方向的速度为
粒子离开电场时的速度方向与初速度夹角的正切为
种粒子离开电场时的速度方向相同,两种粒子离开电场时的动能
两种粒子离开电场时的动能相同,故C正确,D错误。
故选C。
9.C
【解析】
【详解】
A.已知电场沿竖直方向,B点为轨迹的最高点,根据轨迹的凹向可知电场力的方向竖直向下,电场方向竖直向下,选项A错误;
B.顺着电场线电势降低,可知B点的电势最高,正电荷在B点的电势能最大,选项B正确;
C.从C到D电场力做正功,则小球在D点的速率比C点的大,选项C正确;
D.因电场是匀强电场可知,电荷在各处所受的电场力相同,加速度也相同,选项D错误;
故选C.
10.D
【解析】
【分析】
【详解】
A.电场强度与电势无关,所以电场强度越大的地方,电势不一定越高,两点间的电势差也不一定越大,A错误;
B.只有在匀强电场中,根据公式
可知,沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等;若是非匀强电场,沿着电场线方向,相同距离上的电势降低不一定相等,B错误;
C.沿着电场线方向电势逐渐降低,但电势降低最快的方向才是电场强度方向,C错误;
D.根据
知,沿着电场线方向,单位距离上降落的电势越大,U越大,则场强越大,D正确。
故选D。
11.AD
【解析】
【详解】
A.从a到b电场线方向垂直于ab向下,则试探电荷所受的电场力方向与ab垂直且向上,从b到c,试探电荷受电场力方向一直沿直线bc向上,所以电场力方向不变,A正确;
B.由电场线的疏密可知,a、b、c三点的场强大小关系是:EaCD.由题意知,ab是一条等势线,c点的电势比a、b两点的电势高,试探电荷带负电,则试探电荷从a到b,其电势能不变,从b到c,其电势能减小,即试探电荷的电势能先不变后减小,C错误,D正确。
故选AD。
12.AD
【解析】
【详解】
A.粒子的轨迹向右弯曲,可知粒子受到的电场力大致向右,沿着电场线方向,故粒子带正电,故A正确;
B.粒子受到的电场力向右,电场力对粒子先做负功后做正功,则粒子的速度先减小后增大,故B错误;
C.根据电场线的疏密知道场强先小后大,粒子受到的电场力先减小后增大,故加速度先减小后增大,故C错误;
D.从a点到b点,电场力先做负功,再做正功,由功能原理知,粒子的机械能先减少后增加,故D正确。
故选AD。
13.AD
【解析】
【详解】
AB.由各点电势随其坐标变化的关系图象中,斜率表示电场强度大小可知,该电场为匀强电场,则A、B两点电场强度大小关系为
故A正确,B错误;
CD.由A到B电势逐渐降低,故电场方向由A指向B,质子从A运动到B过程中电场力方向与运动方向相同,电场力做正功,电势能减小,故质子在A、B两点的电势能大小关系为
故C错误,D正确。
故选AD。
14.AD
【解析】
【详解】
AB.小球到达N孔时速度恰好为零,由动能定理得,把A板向上平移一小段距离和A板向下平移一小段距离时,d和U都不变,小球自P点自由下落后到达N点的速度等于零不变,仍能到达N孔再返回,A正确,B错误;
C. 把B板向上平移一小段距离时,,小球自P点自由下落后不能到达N孔,到达N孔前返回,C错误;
D. 把B板向下平移一小段距离,由动能定理得,小球自P点自由下落后将穿过N孔时的速度v大于零,小球继续下落,D正确。
故选AD。
15.(1)U3=16 V (2)U3′=13.3V (3)微粒不能从C的电场中射出
【解析】
【详解】
(1)S断开时,电阻R3两端电压为U3=E=16 V;
(2)S闭合后,外阻为R==6 Ω,
端电压为U=E=20V
电阻R3两端电压为U3′=U=13.3V.
(3)设微粒质量为m,电荷量为q,当开关S闭合时有:=mg
当开关S断开后,设微粒加速度为a,则-mg=ma
设微粒能从C的电场中射出,则水平方向:t=
竖直方向:y=at2
由以上各式求得:y=0.01 m>故微粒不能从C的电场中射出.
【点睛】
本题由电场偏转与电路的综合,它们之间联系的纽带是电容器的电压,电压由欧姆定律求解.将类平抛运动分解成两个相互垂直的简单直线运动的合成,再由牛顿第二定律和运动学公式进行研究.
16.(1);;(2)第3块,
【解析】
【分析】
【详解】
(1)第1块板和第4块板接地,电势为零,第1块板左侧和第4块板右侧均无电荷分布。设第1块板右侧所带电荷量为q,则其他板所带电荷量如图所示。各板间电势差关系为
故有
解得
因此,第1块板和第4块板流入大地的电荷量分别为
(2)第3块板左侧的电荷量为,右侧的电荷量为,由于,所以第3块板上的电势最低,其电势为
17.(1)
(2)
(3)
【解析】
【详解】
(1)对B根据牛顿第二定律
G斜-F电-T=mBa ;
2mgsinθ- mgsinθ-T=2ma
对A根据牛顿第二定律:
T=mAa ;
T=ma
解得:
方向水平向右
(2)根据题意有
F电= mgsinθ;
B的加速度为零时速度最大,
F电'=2 mgsinθ ;
(3)对AB组成的系统,根据动能定理有W合=△EK
18.(1)电场的方向由A指向B;(2);(3)J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)负电荷从A点移到B点,电场力做负功,可知电场力的方向水平向左,则电场的方向由A指向B
(2)沿着电场线方向电势逐渐降低,则A点的电势高
A、B间的电势差为
(3)因为,,则
电场力做功为
电场力做负功
19.
【解析】
【详解】
试题分析:电子在电场中的轨迹是一条抛物线,而且一定经过b点,要考虑b点可能在电场中,也可能在电场外,所以会出现几种可能的情况,无论电子在电场中沿-y方向的偏移量总可以用下式表示:
①
第一种情况:如果恰好,则电场的右边界恰好经过b点,左边界在ob的中点,,将①式的以L代入,
第二种情况:如果b点在电场内电场右边界跑到b点的右方,则s>x,L因为,所以
结论:电场的左边界位于b点左方x处,右边界距b点为向右(s-x)处
第三种情况:整个电场都在b的左方,一定有,
注意到,可求得
可见电场的右边界在b点左方x远处.
考点:考查了带电粒子在电磁场中的运动
【名师点睛】若电场右边界在b点的右边或正好在b点时,则粒子在电场中的侧移量是相同的,不过初速度方向的位移不同.当电场右边在b点左边界时,粒子在电场中的侧移量减小,出现运动的时间与之前不同
20.(1)(n=1,2,3,…) (2) (3)
【解析】
【分析】
粒子从时刻释放后一个周期内,先做初速度为零的匀加速运动,后做匀减速运动速度为零,因此粒子到达A时速度为零,则粒子在板间运动的时间应为周期的整数倍;
要使粒子到达A板前一直加速,即粒子在板间运动的时间不超过半个周期;从B板附近由静止释放后粒子不能到达A板,带电粒子在到时间内向A做匀加速运动,在到时间内向A做匀减速运动,速度减为零后将返回;
【详解】
解:(1)由题可知,粒子从时刻释放后一个周期内,先做初速度为零的匀加速运动,后做匀减速运动速度为零,因此粒子到达A时速度为零,则粒子在板间运动的时间应为周期的整数倍;
设板间的间距为d,则板间电场强度大小为:
在开始的半周期内,粒子运动的距离:
,(n=1,2,3….)
解得:,(n=1,2,3….)
(2) 要使粒子到达A板前一直加速,即粒子在板间运动的时间不超过半个周期
解得:
(3) 带电粒子在到时间内向A做匀加速运动,在到时间内向A做匀减速运动,速度减为零后将返回,粒子向A运动可能的最大位移:
从B板附近由静止释放后粒子不能到达A板,则有:
解得:
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页