人教版必修第三册第九章静电场及其应用单元检测

人教版必修第三册 第九章 静电场及其应用 单元检测
一、单选题
1．设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动 （ ）
A．正点电荷产生的电场
B．负点电荷产生的电场
C．匀强电场
D．等量异种点电荷产生的电场
2．关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
A．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r趋近于零时，其电场强度趋近于无限大
B．电场强度的定义式适用于任何电场
C．由安培力公式F=BIL可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场
D．一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向
3．若正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，以下说法正确的是（　　）
A．a点的电场强度小于b点的电场强度
B．把另一个带正电的点电荷放在a点，它所受的电场力向右
C．把另一个带负电的点电荷放在b点，它所受的电场力向右
D．把另一个带正电的点电荷放在b点，它所受的电场力向左
4．点电荷固定在O点，E表示该点电荷产生电场的电场强度，r表示距点电荷的距离，场强E与的函数关系如图中a所示，长时间放置后点电荷漏电，场强E与函数关系如图中b所示．下列说法正确的是
A．点电荷b状态的电量为a状态电量的
B．图象的斜率为点电荷的电荷量
C．同一位置，a状态的电场与b状态电场方向相反
D．同一位置，a状态的场强为b状态场强的9倍
5．如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为＋q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为(　　)
A．E＝
B．E＝
C．E＝＋
D．E＝－
6．如图，A、B为两个等量异种点电荷中心轴线上的两点，A、B处的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB．则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．下列说法正确的是（ ）
A．电场中某点的场强与检验电荷有关 B．电场中某点电势的值与零电势点选择有关
C．电势的正负表示方向 D．以上说法都不对
8．如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B、C三点，其中A、B两点距点电荷的距离相等，A、C两点在同一条电场线上，下列说法中正确的是
（ ）
A．A与B两点的电场强度相等
B．A与B两点的电场强度不相同
C．C点的电场强度方向从A点指向C点
D．C点的电场强度比A点的电场强度小
二、多选题
9．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹，设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，速度大小为vA、vB，电势能分别为EPA、EPB，下列说法正确的是（　　）
A．aA>aB B．vA>vB
C．EPA10．如图所示，倾角为θ的绝缘斜面体ABC置于粗糙的水平地面上．一质量为m、电荷量为＋q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑．若在AB中点D的上方固定一电荷量为-Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上B点滑下，物块始终未离开斜面，且斜面体保持静止不动．在不考虑空气阻力和电荷损失的情况下，关于在物块下滑过程中分析正确的是(　　)
A．放置负电荷前，物块匀速运动过程中，地面对斜面体的摩擦力为零
B．放置负电荷后，物块的电势能先减小，后增大
C．放置负电荷前与放置负电荷后物块到达D点的加速度相同
D．放置负电荷前与放置负电荷后物块到达A点的机械能相同
11．如图，A、B、C、D是正四面体的四个顶点，现在A固定一电荷量为+q的点电荷，在B固定一电荷量为-q的点电荷，取无穷远电势为零，下列说法正确的是
A．棱AB中点的电势为零
B．棱AB中点的场强为零
C．C、D两点的电势相等
D．C、D两点的场强相同
12．以下说法正确的是（ ）
A．物体所带的电荷量只能是某些值，而不能是任意实数
B．元电荷就是电子或质子
C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C
D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能做试探电荷
三、填空题
13．场源电荷Q=2×10-4C，是正点电荷；试探电荷，是负点电荷，它们相距r=2m，且都在真空中，则q所受的电场力大小为________N，两个电荷的作用力是_______（填“吸引力或排斥力”）
14．请你将正在放音的收音机，放入一个真空罩和一个金属网中，观察收音机的音量变化。
（1）当把收音机放入真空罩内（在收音机外壳撒一些泡沫小球）时，我们会看到泡沫小球_______（选填“会”或“不会”）跳动，但是______（选填“会”或“不会”）听到声音，此实验说明________。
（2）当把收音机放入一个金属网中时，我们将_______（选填“会”或“不会”）听到声音，若将正在放音的录音机放入金属网中则_________（选填“会”或“不会”）听到声音，原因是_______。（提示：金属网有屏蔽电磁波的作用）
四、实验题
15．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关时，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_______而增大，随其所带电荷量的_______而增大（均选填“增大”或“减小”）。此同学在探究中应用的科学方法是____________（选填“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
五、解答题
16．如图所示，在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点固定着一带电荷量为Q的正点电荷，斜面上有A、B两点，A和C相距为L，B为A、C两点的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
(1)小球速度最大时下降的距离x；
(2)B点和A点两点间的电势差UBA（用k、Q和L表示）。
17．如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙的绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v。试求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
电子能够在电场力作用下沿着直线运动,电场线应该为直线,电子能在电场力的作用下沿着等势面运动,即电场力始终与速度方向垂直,则电场力提供电子做圆周运动所需的向心力,由此可以知道,应该为正的点电荷,也可以在等量同种点电荷产生的电场中,在两点电荷连线的中垂线平面上做匀速圆周运动,故A对；BCD 错
综上所述本题正确答案选A
2．B
【解析】
【详解】
A．当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式不再成立，故A错误．
B．电场强度的定义式适用于任何电场．故B正确．
C．由安培力公式F=BILsinθ可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C错误．
D．根据左手定则，一带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向一定垂直于的磁感应强度方向和带电粒子的运动方向，而粒子运动的方向不一定与磁场的方向垂直．故D错误．
故选B．
3．B
【解析】
【详解】
A、电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，所以a点的电场强度大于b点的电场强度；故A错误．B、把另一个带正电的点电荷放在a点，它所受的电场力与电场线的方向相同，向右；故B正确．C、把另一个带负电的点电荷放在b点，它所受的电场力与电场线的方向相反，向左；故C错误．D、把另一个带正电的点电荷放在b点，它所受的电场力向右；故D错误．故选B．
【点睛】
该题考查点电荷的电场线和场强的特点，只有熟悉正、负点电荷，等量同种、等量异种电荷周围电场分布情况往往是解题关键．
4．A
【解析】
【详解】
场强E与函数关系如图所示，结合点电荷电场强度公式E=，可知，图象的斜率为kQ，那么点电荷b状态的电量为a状态电量的，故A正确，B错误；由图象可知，同一位置，a状态的电场与b状态电场方向相同，故C错误；由A选项分析，可知，同一位置，a状态的场强为b状态场强的3倍，故D错误；
5．D
【解析】
【详解】
设点电荷在B处产生的场强为E1，金属板在B处产生的场强为E2，B处的场强为E．矢量叠加．受力分析可求 ．．由以上式子联立可得．综上分析，D正确．
6．A
【解析】
【详解】
等量异种电荷连线的中垂面是延伸到无限远处的等势面，电势为零，所以A、 B两点的电势相同，即；根据电场线的疏密可知B点的场强大于A点的场强，即，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】
根据电场线的疏密判断场强的大小，沿电场线的方向电势越来越低．
7．B
【解析】
【详解】
电场中某点的场强只与电场本身有关，与检验电荷无关，选项A错误；电场中某点电势的值与零电势点选择有关，选项B正确；电势的正负表示高低，不代表方向，选项CD错误；故选B.
8．B
【解析】
【详解】
因A、B两点距点电荷的距离相等，依据点电荷电场强度表达式，则有A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误B正确；由于点电荷带正电，所以可判断C点的电场强度方向从C点指向A点，故C错误；根据电场线的疏密程度，可知，C点的电场强度比A点的电场强度大，故D错误；
9．BC
【解析】
【详解】
A．因只有一条电场线，无法确定电场线疏密，也就无法确定电场力的大小，A、B两点的加速度大小关系无法确定，故A错误；
B．过两个图象的交点做出速度、电场力如图所示
因电场力和速度夹角为钝角，说明从A到B电场力做负功，动能减小，vA>vB，故B正确；
C．由前面分析可知从A到B电场力做负功，电势能增大，故C正确；
D．电子带负电，即，EPA故选BC。
10．AB
【解析】
【分析】
开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的．根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的．再结合平衡条件分析即可；放置负电荷后，根据电场力做功分析电势能的变化；由于电场力是引力，摩擦力变小，分析加速度的变化；根据摩擦力做功多少变化，分析机械能的变化．
【详解】
A.放置负电荷前，小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的．地面对斜面体的摩擦力为零，故A正确；
B.物块与负电荷的距离先减小后增大，电场力对物块先做正功后做负功，物块的电势能先减小，后增大，故B正确；
C. 放置负电荷后物块到达D点时，电场力垂直斜面向上，压力减小，摩擦力减小，加速度变大，故C错误；
D. 放置负电荷后物块从B到达A点的过程，电场力做功为零，摩擦力减小，做功减小，所以机械能变大，故D错误．
故选AB
11．ACD
【解析】
【详解】
由题，通过AB的中垂面是一等势面，取无穷远电势为零，那么棱AB中点，及C、D在同一等势面上，电势相等，且均为零，而C、D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C、D两点的场强、电势均相同，故ACD正确．B、依据等量异种电荷的电场线分布，可知，棱AB中点的场强不为零，故B错误；
故选ACD．
12．AC
【解析】
【详解】
物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，而不能是任意实数，故A正确；元电荷是指物体带电量的最小值，不是某种粒子，故B错误；物体所带电荷量的最小值是1.6×10-19C，故C正确；点电荷就相当于质点，是一种理想模型，没有大小的带电体．当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷，也就是说点电荷可以很大，这样的电荷就做不了试探电荷，试探电荷需要的是体积小，电荷量小．所以点电荷不一定能做试探电荷，故D错误．
13． 9 吸引力
【解析】
【详解】
[1]根据库仑定律得受的电场力的大小:
[2]根据同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引可知两个电荷的作用力是吸引力．
14． 会 不会 电磁波可以在真空中传播，声音不能在真空中传播； 不会 会 金属网可屏蔽电磁波
【解析】
【详解】
（1）[1][2][3]电磁波可以在真空中传播，所以当把收音机放入真空罩内时，收音机能接收到电磁信号，喇叭能振动发声，我们会看到泡沫小球会跳动，但由于真空不能传声，所以听不到声音，此实验现象说明了电磁波可以在真空中传播，声音不能在真空中传播；
（2）[4][5][6]金属网对电磁波有屏蔽作用，当把收音机放入金属网中时，收音机接收不到电磁波，不能正常工作，所以不会听到声音；录音机不用靠接收电磁波工作，所以录音机能正常工作，发出声音；产生此现象的原因是金属网可屏蔽电磁波；
15． 减小 增大 控制变量法
【解析】
【详解】
[1]对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力为
F=mgtanθ
即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明两电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大；
[2]保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力随其所带电荷量的增大而增大；
[3]先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，这只是改变他们的距离；再保持距离不变，改变小球所带的电荷量，这只是改变电量，所以采用的是控制变量法。
16．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)设带电小球的电荷量为q，根据牛顿第二定律和库仑定律，带电小球在A点时有：
小球速度最大时小球加速度为零，有：
联立以上两个式子，代入数据解得
(2)对小球由A点运动到B点的过程应用动能定理得：
联立可求得
17．（1）tanθ（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得
①
②
而
③
由①②③解得
④
(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示。则
⑤
⑥
根据牛顿第二定律得
⑦
⑧
由③⑤⑥⑦⑧解得
⑨
考点：考查牛顿第二定律的应用。
【点睛】
本题描述了两个运动状态，第一个受力平衡，明确小球所受各力的大小以及方向，利用力的正交分解求解，第二个为匀加速运动，此时力已经发生了变化，根据运动学公式求解。
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