5.1经典力学的巨大成就和局限性 课后练习（word 含答案）

5.1经典力学的巨大成就和局限性
一、选择题（共15题）
1．下列关于弱引力与强引力的论述中，正确的是（　　）
A．遵从万有引力定律的引力常称为强引力
B．遵从爱因斯坦引力理论的引力常称为弱引力
C．中子星表面的引力比常见的引力强得多，牛顿的引力理论已经不使用了
D．密度越大的天体表面的引力越弱
2．在下列运动中，牛顿运动定律可能不适用的是（　　）
A．电子绕原子核运动 B．篮球被投出后在空中飞行
C．超音速飞机在高空飞行 D．地球绕太阳运动
3．通过物理学史的学习，能让我们增长见识，加深对物理学的理解，还能从前人的经验中得到启示．下列说法正确的是( )
A．第谷提出了行星运动三大定律，在此基础上，牛顿发现了万有引力定律
B．卡文迪许用实验测定了引力常量
C．冥王星被称为“笔尖下发现的行星”
D．经典力学也适用于微观高速强引力的领域
4．以下说法不正确的是（　　）
A．在力的合成实验中运用了等效替代的方法
B．牛顿经典力学不适用于研究接近光速的问题
C．开普勒通过第谷多年的观测数据最早提出了“日心说”
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过实验测得引力常量数值
5．牛顿力学的适用范围是（　　）
A．适用于宏观物体的低速运动（与光速相比） B．适用于微观粒子的运动
C．适用于宏观物体的高速（与光速相比）运动 D．适用于受到很强引力作用的物体
6．下列有关物理知识的说法，正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动和平抛运动的物体合力都恒定
B．牛顿的经典力学理论不仅适用于宏观低速运动物体，也适用于微观高速运动物体
C．由万有引力定律可知，两个物体无限接近时，他们的万有引力将无穷大
D．若地球自转不能忽略，赤道上的物体受到地球对它的万有引力比重力大
7．下列说法正确的是（　　）
A．据报道有人在从武汉到广州的高速列车中，自己手表变慢了，说明了经典力学的局限性
B．加速上行电梯中的物体对地板压力比电梯停止的时候大，不能用经典力学观点解释
C．牛顿利用大量的实验得出了万有引力定律
D．经典力学适用于低速运动、宏观世界
8．下列说法正确的是（　　）
A．经典力学只适用于宏观、低速、弱引力场
B．伽利略利用扭秤实验测出了引力常量
C．第谷基于对行星的观测数据，提出了开普勒三大定律
D．1687年，开普勒发现了万有引力定律
9．如图所示，有三个完全相同的时钟，时钟A放在地面上，时钟B、C分别放在两个火箭上，两个火箭分别以速度vB和vC朝同一方向飞行，vBA．时钟A走得最慢 B．时钟B走得最慢
C．时钟C走得最慢 D．时钟C走得最快
10．下列说法正确的是（ ）
A．牛顿首次发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．卡文迪许是第一个测出万有引力常量G的科学家
C．牛顿是第一个测出万有引力常量的科学家
D．经典力学适用于宏观的、高速的物体
11．学习物理学史，了解物理学的发展历程和科学家们所做出的贡献，有助于我们深刻理解物理概念、掌握物理规律并养成科学的学习态度。下列说法正确的是（　　）
A．开普勒提出了日心说
B．卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了万有引力常量
C．牛顿发现了万有引力定律，并最先测出了地球的质量
D．牛顿力学不仅适用于宏观世界也适用于微观世界
12．下列说法正确的是（　　）
A．开普勒将法拉第的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．伽利略设计实验证实了力是维持物体运动的原因
C．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
D．经典力学不适用于宏观低速运动
13．对于经典力学理论，下列说法中正确的是（　　）
A．经典力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础
B．经典力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的
C．经典力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系
D．当物体运动速度很大（v→c）、引力很强、活动空间很小（微观）时，经典力学理论所得的结果与实验结果之间符合的很好
14．根据相对论的时空观，下列说法正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，光的传播速度是不同的
B．运动物体的长度跟物体的运动快慢有关，速度越大长度越大
C．对于地面的观察者，匀速运动的车厢中央的闪光，到达车厢前后壁的时间不同
D．低速运动的子寿命为，当它高速运动时寿命会大于
15．下列说法中正确的是（ ）
A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变、半径变为原来的时，引力将变为原来的4倍
B．按照广义相对论可以知道，当星球质量不变、半径变为原来的时，引力将大于原来的4倍
C．在天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
D．在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
二、填空题
16．牛顿的最主要贡献是：建立了以_____定律为基础的力学理论：发现了_____、_____；创立了_____。牛顿最有影响的著作是《_____》。
17．开普勒第三定律表达式为___________。以牛顿定律为基础理论建立的经典力学，适用范围为___________运动的物体。
18．在速度为v行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，分别以火车上的人和地面的人看闪光，则闪光传播的速度______（填写“相同”或“不同”），判断依据是________
19．来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100 km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子。则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命___________（选填“大于”“等于”或“小于”）3.0 μs。如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度___________（选填“大于”“等于”或“小于”） 100 km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速___________（选填“大于”“等于”或“小于”）c。
三、综合题
20．撰写一篇题为“关于伽利略、牛顿的科学研究方法对物理学发展的意义”的小论文。
21．将一枚面值一元的硬币用确定的速度向上抛起，你能否断定（不是猜测）它落地时哪一面朝上？请试一试，这种现象能用牛顿力学解释吗？
22．半人马星座内的星是离太阳系最近的恒星，它与地球间的距离约为。假设有一宇宙飞船往返于地球和半人马星座内的星之间，若宇宙飞船的速率为，则：
(1)按地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？
(2)按飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间又为多少？（计算结果均保留三位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB．牛顿建立的经典力学只适用于弱引力，遵从万有引力的为弱引力，遵从爱因斯坦引力理论的引力为强引力，故A、B错误；
CD．密度越大的天体表面引力越强，中子星密度非常大，其表面的引力比常见的引力强得多，为强引力，牛顿的引力理论已经不能正确解决了，故C正确，D错误。
故选C。
2．A
【详解】
牛顿运动定律适用于宏观、低速运动物体，不适用于微观、高速运动物体。
故选A。
3．B
【详解】
开普勒提出了行星运动三大定律，在此基础上，牛顿发现了万有引力定律，选项A错误；卡文迪许用实验测定了引力常量，选项B正确；海王星被称为“笔尖下发现的行星”；故C错误； 经典力学适用于宏观低速弱引力的领域，故D错误； 故选B.
4．C
【详解】
A．在力的合成实验中运用了等效替代的方法，故A正确，不符合题意；
B．牛顿经典力学不适用于研究接近光速的问题，故B正确，不符合题意；
C．开普勒通过第谷多年的观测数据最早提出了开普勒行星运动定律，故C错误，符合题意；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过实验测得引力常量数值，故D正确，不符合题意。
故选C。
5．A
【详解】
牛顿力学属于经典力学，它只适用于低速、宏现物体的运动以及引力不太强时的情况。故A对，BCD错。
故选A。
6．D
【详解】
A．匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，不是恒力，平抛运动只受重力作用，合力为恒力，故A错误；
B．经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体，故B错误；
C．在万有引力定律表达式中，当r接近于零时，物体不能看成质点，定律不再适用，故C错误；
D．若地球自转不能忽略，由
可得
可知，赤道上的物体受到地球对它的万有引力比重力大。两极的物体受到地球对它的万有引力等于重力，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．从武汉到广州的高速列车中的速度与光速相比是可以忽略不计的，故不需要考虑相对论效应，故A错误；
B．加速上行电梯中的物体对地板压力比电梯停止的时候大，是超重，可以根据牛顿第二定律解释，故B错误；
C．万有引力定律是牛顿利用开普勒定律和牛顿定律推导出的，并没有利用大量的实验，故C错误；
D．经典力学适用于低速运动、宏观世界，不适用与高速移动的微观粒子，故D正确；
故选D。
8．A
【详解】
A．经典力学只适用于宏观、低速、弱引力场。A正确；
B．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量。B错误；
C．开普勒基于对行星的观测数据，提出了开普勒三大定律。C错误；
D．1687年，牛顿发现了万有引力定律。D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A放在地面上，在地面上的人看来，A钟没有变化，B、C两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，B、C变慢，由于vB＜vC，C钟比B钟更慢，所以A钟最快，C钟最慢。
故选C。
10．B
【详解】
开普勒首次发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆，选项A错误；卡文迪许是第一个测出万有引力常量G的科学家，选项B正确，C错误；经典力学适用于宏观的、低速的物体，选项D错误.
11．B
【详解】
A．哥白尼提出了日心说，故A错误；
BC．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了万有引力常量，被称为称出地球质量的人，故B正确，C错误；
D．牛顿力学只适用于宏观低速，不适用于微观高速，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，A错误；
B．伽利略设计理想实验得出力不是维持物体运动的原因，B错误；
C．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量的数值，C正确；
D．经典力学的适用范围是宏观、低速运动，D错误。
故选C。
13．ABC
【详解】
ABC．经典力学理论的探索历程曲折，成果显著，但也存在一些局限性，ABC正确；
D．当物体运动速度很大（v→c）、引力很强、活动空间很小（微观）时，经典力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差，D错误。
故选ABC。
14．CD
【详解】
A．相对论认为，真空中的光束在不同的惯性参考系中都是相同的，故A错误；
B．相对论认为，运动物体的长度跟物体的运动快慢有关，沿长度方向的速度越大长度越短，故B错误；
CD．相对论认为，同一过程的时间在不同的参考系中是不同的，且物体经过的时间与运动的速度有关，速度越大，经过的时间越短。所以对于地面的观察者，匀速运动的车厢中央的闪光，到达车厢前后壁的时间不同。 低速运动的子寿命为，当它高速运动时寿命会大于，故CD正确。
故选CD。
15．AB
【详解】
A、根据万有引力定律 可知，当星球质量不变，半径变为原来的时，引力将变为原来的4倍．故A正确．B、按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的时，引力将大于原来的4倍．故B正确．C、D、牛顿的万有引力定律适用条件是两个质点间引力的计算，要将星球看成质点才能计算它们间引力的大小，而天体的实际半径远大于引力半径，根据爱因斯坦理论，天体的实际半径远大于引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不大，但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大所以根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大．故C、D错误．故选AB．
16． 三大运动 万有引力定律 光的色散 微积分 自然哲学的数学原理
【详解】
牛顿的最主要贡献是：建立了以三大运动定律为基础的力学理论：发现了万有引力定律、光的色散；创立了微积分。
牛顿最有影响的著作是《自然哲学的数学原理》。
17． 低速、宏观
【详解】
开普勒第三定律是：所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等。其表达式为。
以牛顿定律为基础理论建立的经典力学，适用范围为宏观、低速运动的物体，对高速、微观粒子一般不适用。
18． 相同 光速不变原理
【详解】
在速度为v行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，分别以火车上的人和地面的人看闪光，则闪光传播的速度相同，判断依据是光速不变原理。
19． 大于 小于 等于
【详解】
μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命大于3.0 μs。
根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度小于100 km。
根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c。
20． 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广。
他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路，他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导.这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。
牛顿是物理学史上最伟大的科学家之一，他除在自然科学的许多学科都做出了划时代的贡献之外，还继承和发展了伽利略所开创的近代科学研究方法。正是这些方法使得牛顿的科学理论十分富有成效，“直到19世纪末，它一直是理论物理学领域中每一个工作者的纲领。”他的研究方法，指导了以后几代物理学家的研究工作。一、实验方法与抽象方法
实验方法是科学研究的基本方法。它既是获得经验知识，为科学理论的建立提供原始资料的途径和方法，同时也是检验科学理论和假说的重要途径和手段，牛顿对于实验十分重视。在他的著作中反复强调了实验和观察的重要性，他坚持认为自然哲学家要把他的概括建立在对现象的仔细考察的基础上。他指出：“虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好论证方法。“牛顿还进一步指出：“我所以相信我提出的理论是对的，不是由于它来自这样一种推论，因为它不能别样而只能这样，也就是说，不仅仅由于驳倒了与它们相反的假设，而是因为它是从得出肯定而直接的结论的一些实验中推导出来的。所以考察它的方法，就在于考虑我所提出的实验是否确定了这个理论中应用了这些实验的那些部分，或者是去进行理论自身的验证而提出其他实验。”可见牛顿是相当重视科学实验的，他把它作为科学研究的最基本方法之一。
牛顿的科学研究是以实验为基础的。他历来十分注意科学观察和实验。他曾制造过风筝、日规和漏壶，还研磨过棱镜。他还设计了许多精巧的实验装置和仪器。例如他设计和制造了第一个反射望远镜。他做过许多出色的科学实验，如色散实验和干涉实验等。他的一些重大成果是与实验密切相关的。牛顿进行的科学实验有不少是研究探索性的，但更多的是验证性实验。除了他个人的实验和观察外，他十分注意从前人和其他科学家的实验和观察来获得大量的经验和证据。这样就使他的理论是建立在更加广泛的实验的基础之上的。
牛顿建立力学理论，提出一般原理时，仅仅应用实验法是不够的。用实验方法还不能使牛顿提出力学三大定律。他还应用了抽象方法，例如第一定律指出：“每个物体继续保持其静止或沿一直线运动的状态，除非有力加于其上迫使改变这种状态。”这里所描述的是物体不受外力作用下的状态。一般来说，观察一个物体的运动要有一个观察者或某种观察记录仪器，但是任何物体之间都是存在着引力作用的。一个被观察的物体是不可能不受外力的作用。其实惯性定律是通过对物体运动做出的抽象而建立的。科学抽象也是牛顿进行科学研究的一种基本方法。在牛顿力学中有不少概念和原理的提出是与应用抽象方法分不开的。牛顿绝对空间、绝对时间的概念也是抽象的结果。牛顿引力理论的建立同样离不开抽象方法的运用。引力定律是在开普勒定律基础上进行高层抽象的结果。作为低层抽象的开普勒定律是描述性的经验定律，而作为高层抽象的万有引力定律是解释性的原理。
理想化是科学抽象的一种形式。理想化方法是用理想的客体代替实在的客体进行科学研究的一种重要方法。运用这一方法能够大大的简化研究对象，有利于逻辑推理和发现事物的规律。牛顿在力学研究中运用了这种方法。实际上惯性定律的提出就应用了这一方法，它是在考察假想、纯化形态下物体的运动规律时得到的。引力定律实际上也是一个“理想模型”。在引力问题的研究中，牛顿实际上已运用了“质点”这一理想化的概念。虽然牛顿在他的著作中没有强调抽象方法。但他在科学研究中却多次应用了这种方法，他对许多问题的归纳概括也包含着大量的科学抽象。抽象方法的应用补充了牛顿实验研究的不足。
21．不能断定，一枚硬币的两面不可能同时出现，且出现的几率相同，由不确定原理，两种可能都能发生。该现象不能用经典力学解释。可以由经典力学的应用以及概率来分析，抛出的硬币落地时哪一面朝上是具有随机性的，投掷的次数越多，正面或者背面朝上的几率越趋于相等，各占50%。
22．(1)；(2)
【详解】
(1)由于题中星与地球的距离s和宇宙飞船的速率v均是地球上的观察者测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔
(2)把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，飞船上的时钟测出两事件的时间间隔与地球上所测的时间间隔之间满足时间延缓效应的关系式。按飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔