1.2功与功率 课后练习（word 含答案）

1.2功与功率
一、选择题（共15题）
1．货车在水平路面上行驶时受到的阻力与车重成正比，某货车空载和满载的质量分别为m1、m2，以相同功率在水平路面行驶，空载和满载时最大速率分别为v1和v2，则以下关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．某重型气垫船的质量为5.0×105kg，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机，假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff=kv（k为常数）．设该重型气垫船的燃气轮机以额定功率运行时，匀速航行的最高时速为108km/h，下列说法正确的是（　　）
A．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105N
B．从题中给出的数据，可算出k=1.0×104N s/m
C．以54km/h的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105N
D．以54km/h的速度匀速航行时，气垫船的燃气轮机输出功率为4500kW
3．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离L，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m，木箱受到的（　　）
A．支持力做功为
B．重力做功为mgL
C．拉力做功为FL
D．滑动摩擦力做功为
4．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（　　）
A．Wa最小 B．Wd最大
C．Wa>Wc D．四种情况一样大
5．如图所示，A、B、C、D四种情况，力F大小相等，物体运动的位移s也相同，由功的定义式W=Fscosθ可知，哪图情况力F做功最大？（　　）
A． B．
C． D．
6．如图是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时b球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）
A．b球比a球先落地
B．下落相同高度时，两球速率相等
C．两球下落过程的加速度不相同
D．落地时，两球重力的瞬时功率相等
7．关于某力做功的功率，下列说法正确的是（　　）
A．该力越大，其功率就越大
B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大
C．功率越大，说明该力做的功越多
D．功率越小，说明该力做功的时间越少
8．当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其图像如图所示，已知在时间内为过原点的倾斜直线，时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在时刻恰好达到最大速度，以后匀速运动。下述判断正确的是（　　）
A．从0至时间内，列车一直做变加速直线运动
B．在0至时间内，机车的牵引力一直不断减小
C．从0至时间内，列车的动能一直增加
D．时间内汽车牵引力做功为
9．水平地面上一质量的物体在水平方向上、的恒力作用下由静止开始运动，一段时间后，物体获得速度，不计空气阻力，取重力加速度大小。此时恒力的功率为（　　）
A．100W B．150W C．200W D．400W
10．2018年国际雪联单板滑雪U形池世锦赛决赛在西班牙内华达山收官，女子决赛中，中国选手蔡雪桐以90.75分高居第一，成功卫冕。如图所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面各处的动摩擦因数不同。因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则（　　）
A．运动员下滑的过程重力功率先增大后减小
B．运动员下滑的过程中加速度大小不变
C．运动员下滑过程中支持力变大，摩擦力变大
D．运动员滑到最低点时对轨道的压力等于运动员的重力
11．汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上从静止开始做直线运动，最大车速为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则（　　）
A．开始汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动
B．开始汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动
C．开始时汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等
D．开始时汽车牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等
12．如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（　　）
A．如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大
B．A、B各自所受合力的大小可能不同
C．A、B各自的加速度方向可能相同
D．A、B各自所受合力做功的大小一定不相同
13．如图所示，位于光滑斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑．现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则（　　）
A．力F一定变小 B．力F一定变大
C．力F的功率将减小 D．力F的功率将不变
14．随着人们生活水平的提高，拥有私家车在城市中已经是普遍现象。下列说法正确的是
A．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率一定等于额定功率P0
B．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车匀速运动的速度与发动机实际功率成正比
C．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车做匀速运动的最大速度vm，则额定功率P0＝fvm
D．汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比
15．如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个小球B，B放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使其在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置），则在此过程中（ ）
A．小球B做匀速圆周运动
B．摩擦力对小球B做正功
C．水平推力F对A做的功和小球B对A做的功大小相等
D．A对小球B所做的功与小球B对A所做的功大小相等
二、填空题
16．一台电动机输出功率是，带动一台效率为90%的起重机，起重机的输出功率是________W，这台起重机匀速提升质量为3×103kg的货物，提升货物的速度为_______m/s．(g=10m/s2)
17．升降机吊起重为1400N的货物，货物以0.5m/s的速度匀速上升．这时升降机提货物做功的功率是______．
18．额定功率80 kW的一辆汽车在水平公路上最大行驶速度可达20 m/s，若汽车由静止开始起动后作匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，汽车在运动中阻力不变，汽车质量为2×103kg，3s末汽车的功率是___________w．汽车匀加速运动可维持的时间___________s．
19．近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善，电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景．某次科研人员在对电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从增大到所用时间为，行驶的距离为．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为．当速度为时汽车所受牵引力的大小为__________，此时汽车加速度的大小为__________．
三、综合题
20．一台电动机工作时的输出功率是10，要用它匀速提升的货物，提升的速度将是多大？
21．小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率.她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200米.一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山.每个人的体重大约是60千克.从铭牌看到，缆车的自重（质量）为600千克.小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5厘米.拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45千瓦.管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的60％.实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟.请你帮助小红估算缆车的机械效率.（g取9.8N/kg）
22．为了温暖度过冬天，许多建筑都会在外墙做保温层.但恰恰是这层保温层，容易引起火灾……某次消防救援中，质量为、额定功率为的消防车在水平的道路上由静止开始以恒定的加速度启动。加速度大小为，最终末速度达到最大值，且以这一最大速度做匀速直线运动。已知在整个运动过程中消防车所受到的阻力大小恒定。。求：
（1）消防车所受到的阻力大小f；
（2）当消防车速度为时，消防车的功率P；
（3）当消防车速度为时，求消防车的加速度a的大小。
23．质量是1000kg、额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶时的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动中的阻力不变。求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力大小；
（3）3s末汽车的瞬时功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
空载时，有
车装满货物后，有
联立两式解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【详解】
气垫船的最高速度为 v=108km/h=30m/s．在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P=Fv得：气垫船的牵引力为： =3.0×105N，此时匀速运动，由P=Fv知，在速度达到最大前，F＞3.0×105N，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N．故A错误．气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f=F=3.0×105N，根据f=kv得：k==1.0×104N s/m，故B正确．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f′=k=f=1.5×105N，此时气垫船发动机的输出功率为：P′=F′=f′=1.5×105×15=2250kW，故CD错误．故选B.
3．D
【详解】
A．支持力的方向向上，始终与木箱运动的方向垂直，所以支持力不做功，A错误；
B．重力的方向向下，始终与木箱运动的方向垂直，所以重力也不做功，B错误；
C．拉力的方向与木箱运动方向之间的夹角为，所以拉力做功为，C错误；
D．对木箱受力分析，根据平衡条件可得，竖直方向有
所以摩擦力的大小为
摩擦力做的功为
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
依据功的定义式，即
W=Flcosθ
可知，在本题的四种情况下，F、l、θ均相同，则四种情况下力F所做的功一样大，ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．力F做功为W=Fs；
B．力F做功为W=Fscos30°=；
C．力F做功为W=Fscos30°=；
D．力F做功为W=Fscos60°=。
比较以上做功情况，可知A图中力F做功最大，因此A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】
AC．a球做平抛运动，b球做自由落体运动，不论a球的初速度如何，两球都同时落地，从而说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动，则它们的加速度相同，故AC错误；
B．两球竖直方向做自由落体运动，但平抛的球，有水平速度，因此下落相同高度时，两球速率不相等，故B错误；
D．两球在竖直方向做自由落体运动，又因它们的质量相同，下落高度相同，根据
则落地时，两球重力的瞬时功率相等，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．根据可知，力越大，功率不一定大，故A错误；
B．功率等于单位时间内做功的多少，该力在单位时间内做功越多，功率越大，故B正确；
CD．功率是反应做功快慢的物理量，功率大，做功快，功率小，做功慢，功率大小不能说明做功的多少，故CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．如图所示，在时间内为过原点的倾斜直线，列车做匀加速直线运动，故A错误；
B．在时间内为过原点的倾斜直线，列车做匀加速直线运动，加速度大小不变，由F=ma可知，列车所受合力大小不变，阻力恒定，则牵引力不变，故B错误；
C．由图像可知，从0至时间内，列车的速度不断增加，则动能一直增加，故C正确；
D．由动能定理可知
则时间内汽车牵引力做功为
故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
根据功率的定义
故选A。
10．B
【详解】
A. 运动员下滑过程中重力功率为 ，vy一直减小，重力的功率一直减小，A错误；
B. 运动员下滑的过程中加速度大小为 ，v和r大小都不变，加速度的大小不变，B正确；
C．刚开始时摩擦力最大等于运动员的重力，到坡底时摩擦力最小等于零，摩擦力减小，C错误；
D. 运动员滑到最低点时支持力与重力之差为向心力，对轨道的压力大于运动员的重力，D错误。
故选B。
11．B
【详解】
在时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，则牵引力恒定，汽车是以恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．所以ACD错误，B正确．
12．D
【详解】
A．开始时匀速运动，有
其中 、 为A、B的下滑分力，轻杆突然断裂两人间距增大，有
由于不知道 和的大小关系，故无法比较、 ，A错误；
B．A所受合力为
B所受合力为
有
B错误；
C．A、B所受合力方向相反，故加速度方向一定相反， C错误；
D．由于A、B与雪面动摩擦因数不同，则AB间距改变，所以
合力做功
D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
拉力平行斜面向上时，物体受重力、拉力、支持力，根据平衡条件可得：F=mgsinθ;拉力的功率为P=Fv=mgvsinθ;把力F的方向变为竖直向上，要使物体受力平衡，则一定有mg=F；
拉力的功率为P′=Fvcos（90°﹣θ）=mgvsinθ；比较两式可知，拉力大小一定变大，拉力的功率一定不变．故BD正确，AC错误．故选BD.
14．BCD
【详解】
A．当汽车以恒定速度行驶时，汽车受力平衡，只是牵引力和阻力相等，实际功率
P=Fv
不一定达到额定功率，故A错误；
B．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车匀速运动时，实际功率
P=Fv=fv
所以速度与发动机实际功率成正比，故B正确；
C．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车做匀速运动的最大速度vm，达到最大速度，即汽车功率达到最大值，所以额定功率
P0＝fvm
故C正确；
D．汽车发动机的功率一定时，根据
P=Fv
可知牵引力与速度成反比，故D正确。
故选BCD。
15．BC
【详解】
A．小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与竖直方向的分速度，设悬绳与竖直方向的夹角为θ，则：vB=vcosθ，随着θ的增大，vB逐渐变小．故A错误；
B．分析小球B受到的支持力N，摩擦力f的方向，可得斜面对B的摩擦力沿斜面向下，该点B运动轨迹的弧线在B受到的支持力的下方，所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力对m做正功，故B正确；
C．斜面体A做匀速运动，动能不变，外力对A所做的总功为零，则知水平推力F和小球B对A做功的大小相等，故C正确；
D．斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移．所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A弹力所做的功大小相等，一正一负．由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小是不相等的；所以A对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不等，故D错误．
故选BC．
16． 9000 0.3
【详解】
起重机的输出功率为：
当货物匀速运动时，牵引力等于重力，即：
根据得：．
17．
【详解】
由平衡条件可得
可得升降机提升货物做功的功率是
18． 5
【详解】
当速度最大时有：，解得：
匀加速过程有：，
3s末汽车的瞬时速度为：，
则3s末汽车的瞬时功率为：
当汽车刚达到额定功率时有：，得：
根据匀变速运动的速度与时间关系得：．
19．
【详解】
汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，根据动能定理，有：Pt-fx=mv2 ①
根据公式P=Fv，当速度为v时汽车所受牵引力的大小为： ②
速度为v时，汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma ③
联立①②③解得： ；
20．
【详解】
匀速提升货物，则拉力与重力平衡，根据功率公式得
21．22.1%
【详解】
试题分析：缆车的高度差：△h=840米-230米=610米．
上山的质量：m1=15×60千克+600千克=1500千克，
下山的质量：m2=8×60千克+600千克=1080千克，
运行的时间：t=7×60秒=420秒，
有用功：W有=（m1-m2）gh，
总功：W=P实t=η1P额t
缆车的机械效率：
22．（1）2000N（2）50kW（3）1m/s2
【详解】
（1）当消防车的速度达到最大值时，加速度为0，此时F=f
（2）匀加速结束时消防车的速度为
匀加速过程中外力为
速度为5m/s时的瞬时功率为
（3）当消防车速度为 时，牵引力为
此时加速度为
23．（1）2000N；（2）4000N；（3）24kW
【详解】
（1）当速度最大时，，由得
（2）根据牛顿第二定律有
则牵引力
（3）匀加速运动的最大速度为
匀加速直线运动的时间为
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态，3s末汽车速度为
所以3秒末汽车的瞬时功率为