3.2匀速圆周运动的规律 课后练习（word 含答案）

3.2匀速圆周运动的规律
一、选择题（共15题）
1．下列物理量中属于标量的是（ ）
A．加速度 B．角速度 C．转速 D．线速度
2．下列说法正确的是
A．做匀变速直线运动的物体，其运动的方向一定不变
B．做自由落体运动的物体，其受到的合力一定为零
C．做平抛运动的物体，其运动的加速度一定不变
D．做匀速圆周运动的物体，其运动的速度一定不变
3．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。两轮在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的周期相等
B．A、B两点的线速度大小不相等
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度大小相等
4．如图所示的皮带转动中，下列说法中正确的是（　　）
A．P点与R点的角速度相同，向心加速度也相同
B．P点的半径比R点的半径大，P点的向心加速度也大
C．P点与Q点的线速度相同，向心加速度也相同
D．P点与Q点的角速度相同，向心加速度不相同
5．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（　　）
A． B． C． D．
6．甲、乙两物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为1∶2,在相等时间里都转过60°圆心角,则(　 )
A．线速度之比为1∶2 B．线速度之比为2∶1
C．角速度之比为2∶1 D．角速度之比为1∶2
7．某种压路机，前面的导向轮半径较小，后面驱动轮半径较大，正常行驶时，它的前后轮边缘上质点A和B相对前后轮的轴做匀速圆周运动，如果前后轮的半径之比为，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s，在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，下列说法正确的是（　　）
A．圆盘上各点转动的角速度不同
B．圆盘上各点转动的线速度相同
C．观察者观察到白点转动的方向为顺时针
D．观察者观察到白点转动的周期T=1s
9．如图所示，轮子的半径均为R=0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω=8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d=1.6m，现将一块均匀木板平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16，则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是（　　）
A．1s B．0.5s C．1.5s D．2s
10．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rA＝2rB，rB＝rC，则这三点的线速度vA∶vC∶vB为（　　）
A．2∶2∶1 B．2∶1∶2 C．1∶1∶2 D．1∶1∶1
11．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R＞r，则下列说法正确的是（　　）
A．大轮边缘的线速度大小大于小轮边缘的线速度大小
B．大轮边缘的角速度大小小于小轮边缘的角速度大小
C．大轮边缘的线速度大小等于小轮边缘的线速度大小
D．大轮边缘的角速度大小等于小轮边缘的角速度大小
12．如图为一个简易的冲击式水轮机模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则可知（　　）
A．水管出水口距轮轴O的水平距离x=1.2m
B．水管出水口距轮轴O的竖直距离h=0.86m
C．该装置工作稳定时，轮子的转动角速度ω=30rad/s
D．该装置工作稳定时，轮子的转动周期T大于0.2s
13．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动向心加速度方向不断变化
C．做匀速圆周运动物体线速度不变
D．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大
14．如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（　　）
A．vA=vB vB=2vC B．ωA=ωB vB=2vC C．ωA=2ωB vA=2vC D．ωA=2ωB vB=vC
15．如图所示，一位同学玩飞镖游戏． 圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
二、填空题
16．如图所示，一半径为R＝2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T＝2s，环上有M、N两点．M点的角速度ω＝____ rad/s. N点的线速度v=____ m/s.
17．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
18．如图所示，A．B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为和，且,则A．B两轮边缘上两点的角速度之比为= _____；线速度之比=___．
19．一辆变速自行车，中轴两个牙齿盘的齿数分别为N1＝48、N2＝38，后轴三个飞轮的齿数分别为N3＝14、N4＝17、N5＝24。保持踏脚恒定转速，欲车速最大，拨动档位，使牙齿盘的齿数为N1，则飞轮齿数应选择________________（选填“N3”、“N4”、“N5”）．假定阻力不变，以同样的车速行驶时，该选择________________（选填“省力”、“不省力”）。
三、综合题
20．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，其中b图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：
（1）同一齿轮上各点的线速度大小、角速度是否相同？
（2）两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速、与两齿轮的直径、的关系吗？
21．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
22．飞球调速器是英国工程师瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，这是人造的第一个自动控制系统。如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量kg的球通过4根长m的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为60°，求：
(1)杆对套筒的弹力大小；。
(2)飞球角速度的大小。
23．如图是一种皮带传动装置示意图，A、B两点分别是两轮轮缘上的点，C是连线的中点，大轮与小轮的半径之比为2:1。若皮带不打滑，试分别求出A、B、C这三个点的线速度角速度和周期的比例关系。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
加速度、角速度和线速度都是既有大小和方向的物理量，是矢量；而转速只有大小无方向，是标量；故选C.
2．C
【详解】
A．做匀变速直线运动的物体，其运动的方向不一定不变，例如竖直上抛运动到最高点后要下落，选项A 错误；
B．做自由落体运动的物体，其受到的合力一定为mg，选项B错误；
C．做平抛运动的物体，其运动的加速度为重力加速度g，一定不变，选项C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，其运动的速度方向不断变化，故速度不断变化，选项D错误；
故选C。
3．D
【详解】
靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度；由于转动半径不同，根据公式
知角速度不同，所以周期也不同。
故选D。
4．B
【详解】
AB．点P与点R共轴转动，角速度相等，根据a=rω2，P点的半径大，向心加速度大，故A错误，B正确；
CD．点P与点Q两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等，角速度不相同，根据，P点的半径大，向心加速度小。故CD错误。
故选B。
5．B
【详解】
设地球半径为R，地球上各点的角速度相同，由
可知，线速度与半径成正比，故A、B两人的线速度之比为
B正确。
故选B。
6．A
【详解】
CD．根据角速度定义式 角速度之比为1：1，故CD错误；
AB．甲、乙两物体转动半径之比为1：2，角速度之比为1：1，根据线速度与角速度关系公式v=ωr，线速度之比为1：2，故A正确，B错误；
故选A。
7．C
【详解】
前后轮边缘上质点A和B的线速度相等，即
根据
可知
故选C。
8．D
【详解】
AB．圆盘上各点转动的角速度相同，线速度不同，AB错误；
CD．因为沿顺时针方向旋转20圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
可得
所以观察到白点逆时针旋转
所以，观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即有周期
C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
轮子的线速度．对木板受力分析，由牛顿第二定律可得：，则木板加速时的加速度．木板达到轮子线速度所经过的位移，则木板先做匀加速直线运动再做匀速直线运动．木板匀加速直线运动的时间，木板匀速运动的时间，木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间．故C项正确，ABD三项错误．
10．B
【详解】
A、B两点是同缘转动，则线速度相等，即
vA∶vB=1:1
A、C两点的角速度相等，根据v=ωr可知
vA∶vC=2:1
则
vA∶vC∶vB=2:1:2
故选B。
11．C
【详解】
两轮为同缘转动，可知大轮边缘的线速度大小等于小轮边缘的线速度大小；根据v=ωr可知，大轮边缘的角速度大小小于小轮边缘的角速度大小，ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
AB．如图所示
设水流到达轮子边缘的竖直分速度为，运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、h，则有
水管出水口距轮轴O水平距离为
水管出水口距轮轴O竖直距离为
所以A错误，B正确；
CD．水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v，如图所示，则有
根据得轮子转动的角速度
根据可知
所以CD均错误。
故选B。
13．BD
【详解】
AB．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故A错误，B正确；
C．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故C错误；
D．根据v=ωr可知，加速度大的，线速度不一定大，还要看半径，故D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
BC两点同轴转动，角速度相同，则
ωC=ωB
根据v=ωr可知
vB=2vC
AB两点线速度相同，即
vA=vB
vA=2vC
根据v=ωr可知
ωA=2ωB
故选AC。
15．AD
【详解】
试题分析：飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此，A正确；飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则，解得圆盘的半径：，B错误；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足：，故，则圆盘转动角速度的最小值为，C错误；P点随圆盘转动的线速度为：，当时，，D正确；故选AD．
16． 3.14 3.14
【详解】
N点和M点共轴转动，角速度相同
根据几何关系知N点转动的半径为
根据
即可得N的线速度
17． 4∶3 2∶3 3∶4
【详解】
由
得
由
得
由
得
18． 1:2 1:1
【详解】
试题分析：因A.B为咬合转动的两个齿轮，单位时间内两轮边缘上各点发生的弧长相等，所以线速度大小相等，即有；根据角速度ω和线速度v的关系得：角速度与半径成反比，即．
19． N3 不省力
【详解】
踏脚和牙齿盘同轴转动，飞轮和牙齿盘通过齿轮转动，后轮和飞轮同轴转动，角速度相同，根据
v=ωr
可知，角速度越大，后轮速度越大，根据
v=ωr
有牙齿轮转速相同，即线速度不变，故飞轮齿数越小，后轮速度越大，故选N3。
由于阻力不变，要保持匀速运动，动力等于阻力，故不省力。
20．（1）角速度相同，线速度不同；（2）边缘的线速度相同，角速度和转速不相同；（3）转速与齿轮的直径成反比，推导见解析
【详解】
（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由
知，其线速度不同。
（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，由
知，角速度与半径成反比。角速度和转速存在关系
两齿轮角速度不同，转速当然也不同。
（3）两齿轮边缘线速度相同，根据线速度和角速度的关系
以及角速度与转速之间的关系式
故有
所以，转速与直径成反比。
21．（1）；（2）
【详解】
(1)雨点甩出轨迹如图所示
雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有
雨滴做平抛运动的时间为
因雨滴离开雨伞的速度为
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动
所以雨滴落在地上形成的大圆的半径为
(2)设雨滴落地时的速率为v，根据动能定理，有
联立解得
22．(1)80N；(2)
【详解】
（1）套筒受到重力Mg，下面左右两根轻杆的弹力，由平衡条件得
代入数据得N
（2）小球受到重力，上下两根轻杆的弹力，竖直方向上，由平衡条件得
水平方向上，由牛顿第二定律得
由几何关系得
联立解得
23．2:2:1，2:1:1，1:2:2
【详解】
A、B具有大小相等的线速度，即
又因为B与C在同一个转轮上，所以B、C具有相同的角速度，即
再由
及
可得
因此
由
及
可得
因此
由
可得