2.2平抛运动的规律 课后练习（word 含答案）

2.2平抛运动的规律
一、选择题（共15题）
1．如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（ ）
A． B． C． D．
2．2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是
A．根据题目条件能求出球的水平速度v
B．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
3．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）
A．石子运动速度与时间成正比
B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长
C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长
D．石子在空中某一时刻的速度方向有可能竖直向下
4．如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛P、Q两个小球，两者的运动轨迹相交于M点，P、Q两小球平抛的初速度分别为v1、v2，P、Q两小球运动到M点的时间分别为t1、t2，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．t1 v2
C．t1 >t2 v1 t2 v1=v2
5．将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直速度与水平速度的大小相等时，所经历的时间为（　）
A． B． C． D．
6．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）
A．gt0(cosθ1－cosθ2) B．
C．gt0(tanθ1－tanθ2) D．
7．甲从高h处以速度v1平抛小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未达到最高点之前，两球在空中相遇，则（ ）
A．两球相遇时间
B．抛出前两球的水平距离
C．相遇时A球速率
D．若，则两球相遇在处
8．从水平桌面上用不同速度将A、B两个小球垂直桌子的边缘推出，测量发现，A、B两小球落地点到桌子边缘的水平距离分别为0.8m和1m，而桌面到水平地面的高度为0.8m。已知A小球的质量大于B小球的质量，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．A小球下落的时间短
B．A小球离开桌子边缘的速度大小为2m/s
C．B小球下落的时间为0.25s
D．B小球离开桌子边缘的速度大小是A小球的2.5倍
9．如图所示，质量相同的、两质点从同一点分别以相同的水平速度沿轴正方向抛出，在竖直平面内运动，落地点为；沿光滑斜面运动，落地点为。和在同一水平面内，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．、的运动时间相同
B．、沿轴方向的位移相同
C．、落地时的速度相同
D．、落地时的速度方向不同
10．如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成角，小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是（　　）
A．在A点，仅改变角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点
B．在A点，仅改变速度的大小，它也可能水平打在墙上的B点
C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点
D．在B点以大小为v2的速度水平向左抛出小球，则它一定落在地面上的A点
11．某物理小组利用如图所示的装置研究平抛运动。他们用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，并观察到两小球同时落地。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．若只改变装置的高度，多次实验，则能说明A球在水平方向做匀速直线运动
B．若只改变小锤的打击力度，多次实验，则能说明A球在水平方向做匀速直线运动
C．若只改变装置的高度，多次实验，则能说明A球在竖直方向做自由落体运动
D．若只改变小锤的打击力度，多次实验，则能说明A球在竖直方向做自由落体运动
12．如图所示，O点为正四面体的顶点，处在水平面上，D点为边的中点，在O点沿不同方向水平抛出两个小球，甲球恰好落在A点，乙球恰好落在D点，空气阻力不计。则甲球和乙球平抛初速度大小的比为（　　）
A．4：1 B．2：1 C．3：2 D．7：1
13．如图所示，在水平地面的O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，不计一切阻力，如果两球均落在同一点C上，则两小球（　　）
A．在空中飞行时间可能相等 B．抛出时的初速度可能相同
C．落地的速率可能相等 D．落地的速度方向不同
14．如图所示，斜面AB与水平面BC相连，从斜面顶端A分别以初速度v0和2v0平抛两个物体，则两 个物体在ABC面上的第一落点距A点的水平距离之比可能是（ ）
A．1： 3 B．2： 3 C．1： 4 D．1： 6
15．一条小船在静水中的速度为10m/s， 要渡过宽度为60m。水流速度为5m/s的河流，下列说法正确的是
A．小船渡河的最短时问为4s
B．小船渡河的最短时间为6s
C．若小船以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为60°
D．若小船以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为30°
二、填空题
16．以20米/秒的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时间为______；这时物体的速度方向与水平方向的夹角______；这段时间内物体的位移大小______．（g取10m/s2）
17．在一固定斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．则甲球与乙球平抛运动的时间之比为____；甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为____。
18．根据图乙，可算出此平抛运动初速度v0=___________m/s。（g=10m/s2）
19．如图所示，是用频闪照相机拍摄到的一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长均为l=5cm，如果取g＝10m/s2，那么：
（1）照相机的闪光周期是________s；
（2）小球作平抛运动的初速度大小是__________m/s．
三、综合题
20．如图，以10m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，（空气阻力不计，重力加速度为10m/s2）求： 物体平抛运动的时间。
21．飞机在距地面的高度以的速度水平飞行，要使得投下的物资落在指定地点，飞机应该在与目标的水平距离为多远的地方投放（不计空气阻力）？
22．如图，两水平面（虚线之间存在大小恒定的水平风力（其他区域不存在风力），自该区域上方距离为的点将质量为的小球以一定初速度水平抛出，从风力区域上边界的点进入，且风力区域下边界的点处于点正下方，此时，若风力沿水平向右方向，小球在重力和风力的共同作用下，恰好做直线运动，并从点离开。若风力沿水平向左方向，小球在重力和风力的共同作用下，从点离开时的速度方向恰好竖直向下。而且小球从点离开时的动能为从点离开时的动能的1.5倍，竖直方向只受重力作用，且重力加速度大小为，求：
(1)小球平抛运动到点时竖直方向速度大小；
(2)小球在风力区域中沿水平方向的位移与之比；
(3)风力区域上下边界在竖直方向的距离；
(4)该风力区域水平风力的大小。
23．飞机发生安全事故时对乘客往往造成重大伤害，但如果多学习逃生知识，沉着冷静应对，就可以有效减少逃生所需时间，降低事故对乘客的伤害。在一次逃生演习时，小明在飞机舱口快速坐下，然后沿逃生滑梯滑下。认真学习过逃生知识的小杰从舱口水平跳出，跳上滑梯后继续沿直线滑下。如图所示飞机舱口高3m，飞机逃生用的充气滑梯可视为与舱口相接的斜面，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：
(1)小明从静止开始由滑梯顶端滑至底端所需的时间；
(2)假设小杰以v0=2m/s的速度水平跳出，落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以的初速度开始沿着滑梯匀加速下滑，求小杰从滑梯顶端跳出至滑到滑梯底端所需的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
设小球水平方向的速度为v0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为
设该过程用时为t，则DA间水平距离为v0t，故
CD间竖直距离为，故
CD=
得
故选D。
2．C
【详解】
试题分析：球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向，可求出时间，，答案AB对．击球点至落地点的位移为答案C错误．水平位移答案D对．
3．C
【详解】
试题分析：A、平抛运动的速度v==，所以石子运动速度与时间不成正比，故A错误；
B、根据h=解得：t=与初速度无关，抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长，故B错误，C正确；
D、平抛运动的速度v=，因为v0不可能等于零，所以速度方向不可能竖直向下，故D错误．
故选C
4．C
【详解】
两个小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，根据
可得
由于P下落的高度大，可知P的运动时间大于Q的运动时间，即
t1 >t2
在水平方向做匀速直线运动，根据
由于水平射程相等，因此
v1 故选C。
5．A
【详解】
物体竖直分速度与水平分速度相等，有：v=gt，解得：，故A正确，BCD错误．
6．D
【详解】
如图所示，由平抛运动规律可得：
竖直方向，根据自由落体运动公式可得
联立可得
故小球的初速度的大小
故选D。
7．D
【详解】
A．设两球相遇时间为t，A的竖直位移为
y1=gt2
B做竖直上抛运动，有
y2=v2t-gt2
相遇时竖直方向满足
y1+y2=h
联立解得
A错误；
B．抛出前两球的水平距离等于A球平抛运动的水平位移
B错误；
C．相遇时A球的竖直分速度为
A球水平分速度为v1，所以相遇时A球的速率为
C错误；
D．结合A的解析可得
A球的竖直位移为
故两球相遇在处，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AC．因、两小球以不同的速度离开桌子边缘做的都是平抛运动，据平抛运动的规律，由得
可知，、两小球下落高度相同，下落的时间相同，下落时间与小球质量无关，A错误，C错误；
B．球离开桌子边缘的速度大小是
B正确；
D．小球离开桌子边缘时的速度大小为
小球离开桌子边缘的速度大小与小球速度大小之比是
D错误。
故选B。
9．D
【详解】
AB．A质点做平抛运动，有
B质点在斜面上做类平抛运动，设斜面倾角为，有
联立，可得
故AB错误；
CD．从两质点的运动情况来看、落地时的速度方向不同，其中A质点速度方向在竖直平面内斜向下，B质点速度方向在斜面内斜向下。故C错误；D正确。
故选D。
10．D
【详解】
CD．采用逆向思维，小做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，水平射程越远；若水平速度减小，则落地速度变小，水平射程越小。因此只有以与大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它才会落在地面上的A点，故C错误，D正确；
AB．在A点射出的小球，仍需水平击中B点，则竖直分速度不能变化，运动的时间不能变化，则水平分速度也不能变化，所以改变A点的速度大小和方向都不能水平击中B点，故AB错误。
故选D。
11．C
【详解】
AC．只改变装置的高度，落地时间变长，但两球仍同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A错误，C正确；
BD．只改变小锤的打击力度，水平速度改变，水平位移改变，可以说明水平位移与速度有关，无法说明A球在水平方向做匀速直线运动，也无法说明A球在竖直方向做自由落体运动，BD错误。
故选C。
12．B
【详解】
设O在面ABC的投影点为，由几何知识可知
竖直位移相同，故t相同，则有
可得
故选B。
13．CD
【详解】
根据得，高度不同，则飞行的时间不同，B点抛出的小球的运动时间大于A点抛出小球的运动时间，A错误；两球水平位移相等，运动时间不等，根据知，抛出的初速度不同，B错误；在B点抛出的小球运动时间较长，则初速度较小，由于高度较大，根据知，落地的竖直分速度较大，根据平行四边形定则可知，落地的速率可能相等，但是方向一定不同，CD正确．
14．AC
【详解】
本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，则：第一次：；第二次：；联立得：t1=t2；所以，故C正确；
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故A正确．故选AC．
15．BC
【详解】
AB.当船头始终垂直于上游河岸时，渡河时间最短，为
故A错误，B正确；
CD.若小船以最短位移渡河，设船头与上游河岸的夹角为θ，则有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
16． 2s 45° 44.7m
【详解】
根据vy =gt=v0得，竖直速度跟水平速度相等时经历的时间t==s=2s
此时竖直分速度vy=gt=20m/s，
设速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ==1，则这时物体的速度方向与水平方向的夹角θ=45°
此时水平位移x=v0t=20×2m=40m，竖直位移y=gt2=1022m=20m
则这段时间内物体的位移s==m=44.7m
17．
【详解】
设斜面倾角为，小球落在斜面上则有
解得
平抛运动的时间与初速度成正比，甲球与乙球平抛运动的时间之比为，根据
可知落至斜面时竖直方向的速度之比为，根据
可知甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为。
18．1.6m/s
【详解】
平抛运动在竖直方向是自由落体运动，因此有
由题图乙可得
水平方向是匀速直线运动，则有
19． 0.1 1.5
【详解】
试题分析：（1）A、B、C的水平距离相等，则是连续相等时间内的点；由平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在连续相等的时间内，利用判别式有，即，解得.
（2）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，有.
20．
【详解】
当物体飞行一段时间后垂直撞在斜面上，即合速度与斜面垂直，如图所示：
则根据几何关系有
则时间为
21．883m
【详解】
设飞机投下物资时距离地面高度为，物质落到地面的时间为，则有
求得
由题可知，物资抛出时的初速度为
根据平抛运动规律，可得飞机投放物资时与目标的水平距离为
22．(1)；(2)1:3；(3)3h；(4)
【详解】
(1)由题可得
联立解得
(2)小球落在设两水平面之间的区域时，水平方向的加速度为a，水平初速度为v0，在此区域运动的时间为t，则
又
联立解得
(3)根据题意得
即
解得
又
联立解得
设小球运动方向与水平方向的夹角为，则
又
解得
所以小球的水平加速度为
小球的水平初速度为
由
解得
风力区域上下边界在竖直方向的距离为
联立解得
(4)由(3)可知，该风力区域水平风力的大小为。
23．(1)；(2)1.8s
【详解】
(1)设小明的质量为m，在滑梯滑行过程中加速度大小为a，运动时为t0，则根据牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma
联立方程，解得
(2)小杰先做平抛运动，设运动的水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为s，运动时间为t1，则
x=v0t1
联立方程，解得
t1=0.3s
联立方程，解得
小杰落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，则有
其中，加速度为
a= gsinθ-μgcosθ
设小杰从滑梯顶端跳出至滑到滑梯底端所需时间为t，则有
t=t1＋t2
解得
t=1.8s