1.3动能定理的应用课后练习（word 含答案）

1.3动能定理的应用
一、选择题（共15题）
1．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．弹力 B．时间 C．动能 D．质量
2．如图是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是
A．运动员加速下滑过程中动能增大
B．运动员下滑过程中，若一切外力都消失,他将处于静止状态
C．运动员穿上滑雪板，因增大了与雪地的接触面积，而增大了摩擦力
D．运动员弓着腰，是通过降低重心来增大重力的
3．如图，一轻质弹簧下端固定，直立于水平面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处静止释放，当物体A下降至最低点P时速度变为零，此时弹簧压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为(　 　)
A． B． C． D．
4．如图所示，一高度为h、倾角为θ的固定斜面．质量为m的物体从斜面顶端自由滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为μ．物体滑至斜面底端时的速度大小为( )
A．
B．
C．
D．
5．关于动能定理的表达式W=Ek2﹣Ek1，下列说法正确的是（ ）
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
C．公式中的Ek2﹣Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时，动能减少
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化
6．质量为m的电动玩具汽车在水平地面上以恒定功率P由静止开始做直线运动，经时间t达到最大速度v。假设玩具汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．玩具汽车的加速运动过程是一个匀加速直线运动
B．玩具汽车加速运动的路程为
C．玩具汽车的速度为时，加速度大小为
D．玩具汽车的速度为时，发动机克服阻力做功的功率等于P
7．央视栏目组实验证实：4个水球就可以挡住子弹．现有4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．在子弹穿出第2个水球的瞬间，其速度小于全程的平均速度
B．子弹依次穿过每个水球的时间之比为7:5:3:1
C．在子弹穿出第3个水球的瞬间，其速度小于全程的平均速度
D．子弹在每个水球中速度变化之比为
8．2015年莫斯科世锦赛上，我国男子短道速滑队时隔15年再次站到5000m接力的冠军颁奖台上．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同
B．甲对乙的作用力一定做正功，乙的动能增大
C．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
9．如图所示，一质量为的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环分别与两个相同的轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端连在与圆环同一高度的墙壁上。开始时圆环处于点，弹簧处于原长状态。细杆上的、两点到点的距离都为，将圆环拉至点由静止释放，重力加速度为。则圆环从点运动到点的过程中（　　）
A．圆环通过点时，加速度小于 B．圆环通过点时，速度大小为
C．圆环通过点时，速度大小为 D．圆环通过点时，速度为0
10．一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点t=0，小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2，已知传送带的速度保持不变，则（ ）
A．小物块与传送带间的动摩擦因数μB．小物块在0~t1内运动的位移比在t1~t2内运动的位移小
C．0~t2内，传送带对物块做功为
D．0~t2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量
11．A、B两只小老鼠和一只小猫玩跷跷板的游戏。研究游戏过程时，可将它们均看成质点。三者与跷跷板转动中心的距离已在图中标注。在游戏过程中（　　）
A．A鼠的角速度是猫的2倍
B．B鼠与猫的速度始终相同
C．A鼠的动能一定是B鼠的
D．A鼠的向心加速度大小是B鼠的
12．如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进了位移s，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h，则（ ）
A．在该过程中，物块的运动可能是匀速的
B．在该过程中，人对物块做的功为
C．在该过程中，人对物块做的功为
D．人前进s时，物块的运动速率为
13．用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的v－t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．在0～t1时间内拉力逐渐减小
B．在0～t1时间内物体做曲线运动
C．在t1～t2时间内拉力的功率不为零
D．在t1～t2时间内合外力做功为mv2
14．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR
C．合外力做功 D．克服摩擦力做功
15．如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h．当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则
A．在该过程中，物块做加速运动
B．在该过程中，人对物块做的功为
C．在该过程中，人对物块做的功为
D．人前进x时，物块的运动速率为
二、填空题
16．如图所示，为质量500克的小球竖直向上抛出后运动的图象，小球在抛出过程中，人对小球做的功为____________ 焦耳，小球在抛出后的4秒内，克服空气阻力所做的功为______焦耳（g=10m/s2）。
17．如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在恒力作用下做匀速直线运动，在物体发生一段位移的过程中，恒力所做的功F＝_____________，合力所做的功＝______________．
18．如图所示，AB是半径为R的 圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点距离水平地面高度为h，有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的2倍（重力加速度为g）。物体从A点到达B点过程中克服摩擦力做的功为________。
19．一颗子弹以400 J的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为0.1 m．子弹射入木板的过程中受到的平均阻力Ff =_____N，此过程中产生的热量Q =_____J．
三、综合题
20．以质量为3kg的物块在水平面上以v=4m/s的速度运动，物块所具有的动能是多少？
21．将质量m=1.0kg物体从离地面高h=1m的某点竖直向上抛出，已知物体初动能，物体落到地面时的末动能，假定物体所受空气阻力f大小恒定，，求
（1）物体空中运动全过程中空气阻力所做的功；
（2）空气阻力f大小．
22．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；
（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。
23．如图所示，木板A置于粗糙的水平面上，其右侧上表面放置着木块B。将木块与墙壁用劲度系数为的轻质弹簧连接，此时弹簧处于原长。将木板与重物C用不可伸长的轻绳通过滑轮连接。木板与地面间的动摩擦因数，木板与木块间的动摩擦因数，，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其它阻力。
（1）用手托住物块C使系统处于静止状态，求作用在物体C上的最小托力；
（2）撤去托力，使物块C由静止释放，求A、B刚要发生相对滑动时，物块C下落的高度；
（3）A、B刚要发生相对滑动时，立即将弹簧和绳子同时剪断，求A、B能够继续滑行的距离、。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
弹力既有大小也有方向是矢量，时间、动能、质量只有大小没有方向为标量，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
试题分析：下降过程中做加速运动，速度增大，所以动能增大，A正确；若物体受到的合力为零，或者不受合力，则物体将保持静止或者匀速直线运动，图中由于运动员原来是运动的，所以不受外力时，将做匀速直线运动，B错误；运动员穿上滑雪板，对雪地的压力不变，因增大了与雪地的受力面积，从而减小了对雪地的压强，故C错误；重力和质量有关系，与重心的位置无关，D错误；
3．D
【详解】
当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至最低点P的过程，克服弹簧做功为W，
由动能定理得：mg（h+x0）-W=0 ；当质量为2m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P的过程，设2m的物体到达P点的速度为v， 由动能定理得：2mg(h+x0) W＝ 2mv2
联立得： ，故ABC错误，D正确，故选D．
4．C
【详解】
根据动能定理可得：，解得：，故C正确，ABD错误．
5．C
【详解】
A．动能定理的表达式
W=Ek2﹣Ek1
W指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A错误；
B．动能定理适用于任何运动，包含直线运动，也包含曲线运动，适用于恒力做功，也适用于变力做功，故B错误；
C．公式中的Ek2﹣Ek1为动能的增量，当W＞0时，即Ek2﹣Ek1＞0，动能增加，当W＜0时，即Ek2﹣Ek1＜0为动能减少，故C正确；
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，若做匀速圆周运动，动能不变，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．由
可知，功率P恒定，牵引力F减小，加速度a减小，汽车做变加速运动，A错误；
B．汽车加速过程，据动能定理可得
达到最大速度时满足
联立解得玩具汽车加速运动的路程为
B正确；
C．玩具汽车的速度为时，牵引力为
由牛顿第二定律可得
联立解得加速度大小为
C错误；
D．玩具汽车的速度为时，发动机克服阻力做功的功率为
D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．子弹穿出第2个水球的瞬间的速度为位移中点的速度，全程的平均速度为时间中点的速度，则位移中点速度大于时间中点速度，故A错误；
B．子弹恰好穿出第4个水球，则反向观察为初速度为零的匀加速直线运动，通过相同位移时间之比为
则子弹依次穿过每个水球的时间之比为
由于为匀减速，则由可知，子弹在每个水球中速度变化之比也为
故B错误，D正确；
C．设阻力大小为f，初速为v0，穿过每个水球宽度为d，则全程有
化简可得
在子弹穿出第3个水球的瞬间，由动能定理可得
解得
故C错误。
故选D。
8．C
【详解】
A．由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，故A错误；
B．甲对乙的作用力一定做负功，乙的动能减小，故B错误；
C．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大，故C正确；
D．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，故D错误；
故选C。
9．C
【详解】
A．圆环通过O点时，水平方向合力为0，竖直方向只受重力，故加速度等于g，故A错误；
B．圆环从A运动至O，根据动能定理
弹力做正功，即
则有
故B错误；
CD．圆环从A运动至B，根据动能定理
因A、B两点到O点的距离都为h，即
解得
故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
在t1～t2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，解得：μ＞tanθ，故A错误．因v1>v2，由图示图象可知，0～t1内图象与坐标轴所形成的三角形面积大于图象在t1～t2内与坐标轴所围成的三角形面积，由此可知，物块在0～t1内运动的位移比在t1～t2内运动的位移大，故B错误；0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：W+WG=mv22-mv12，则传送带对物块做功W≠mv22-mv12，故C错误．0～t2内，物块的重力势能减小、动能也减小，减小的重力势能与动能都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小，即：0～t2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热，故D正确．故选D．
11．D
【详解】
A．A鼠和猫是围绕同一点O转动，则角速度相同，故A错误；
B．B鼠与猫的速度方向始终相反，故B错误；
C．由于A鼠和B鼠的质量关系未知，则动能关系无法比较，故C错误；
D．由可知，A鼠的向心加速度大小是B鼠的，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，如图，物块的速度等于 ，v不变， 在变化，所以物块的速度在变化．故A错误．
BCD．当人从平台的边缘处向右匀速前进了s，此时物块的速度大小为
根据动能定理得
B正确，CD错误。
故选B。
13．AC
【详解】
试题分析：由v－t图象判断，物体在0～t1时间内做加速度减小的加速直线运动，根据，摩擦力f不变，加速度a减小，则拉力F减小，故A正确，B错误；在t1～t2时间内做匀速直线运动，，速度，拉力功率，故C正确；在t1～t2时间内做匀速直线运动，速度不变，动能的变化量为零，根据动能定理可判断合外力做功为零，故D错误．
14．CD
【详解】
A．重力做功只与竖直高度有关，故重力做功为mgR，故A错误；
B．恰好到达B点有
以B点所在水平面为0势能面，则
可知，机械能减少了。故B错误；
C．由动能定理知由P运动B的过程中，合外力所做的功为
故C正确；
D．由P到B，由
可得：克服摩擦力做功为mgR，故D正确。
故选CD。
15．ABD
【详解】
将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，如图，物块的速度等于vcosθ，故随着夹角的减小，物体的速度增大，即物块做加速运动；故A正确．
当人从平台的边缘处向右匀速前进了x，此时物块的速度大小为： ，故人前进x时，物块的运动速率为， 根据动能定理得：人对物块做的功为： ．故BD正确，C错误；故选ABD．
16． 144J 40J
【详解】
人对小球做功等于小球动能增量
由图像可求得上抛运动加速度为，由牛顿第二定律有
解得
在前4s发生的路程为40m，克服空气阻力做功为
17． 0
【详解】
根据恒力做功公式
得
物体做匀速运动，动能不变，根据动能定理可知，合外力做功为零。
18．
【详解】
物体从A点到达B点过程中，根据动能定理得
解得克服摩擦力做的功为
19． 4000 400
【详解】
试题分析：过程中阻力做负功，动能全部转化为内能，根据动能定理可得：解得，
20．24J
【详解】
由动能公式 ．
21．(1) -10J (2) 2N
【详解】
（1）全过程动能定理得mgh+Wf=0
Wf = -mgh = -10J
（2）设物体从A点上升了h1高度
对物体上升过程有 Ek0=(mg+f)h1
对物体下降过程有 Ekt=(mg-f)(h1+h)
约去h1得 f2+48f-100=0 f=2N或-50N（舍去）
f=2N
22．（1）7N；（2） （）；（3），，
【详解】
（1）滑块释放运动到C点过程，由动能定理
经过C点时
解得
（2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时
解得
而要保证滑块能到达F点，必须要保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理
可解得
则要保证小球能到F点，，带入可得
（3）设全过程摩擦力对滑块做功为第一次到达中点时做功的n倍，则n=1,3,5,……
解得
n=1,3,5, ……
又因为
，
当时，，当时，，当时，，满足要求。
即若滑块最终静止在轨道FG的中点，释放点距B点长度的值可能为，， 。
23．（1）2N；（2）3cm；（3）
【详解】
（1）当A上下表面的摩擦力达到最大值时，作用在物体上的托力最小，则有
则最小值为
（2）A、B刚要发生相对滑动时，系统具有相同的加速度，且B受到的摩擦力达到最大静摩擦力，对三个物体，根据牛顿第二定律有
对B，根据牛顿第二定律有
联立解得可得C下落的高度
h=x=3cm
（3）对系统，根据动能定理得
可得
将弹簧和绳子同时剪断后，A、B一起运动，=，则有
则A、B能够继续滑行的距离