2.3斜抛运动 课后练习（word 含答案）

2.3斜抛运动
一、选择题（共14题）
1．在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞过最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为1s，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为（取g=10m/s2）（　　）
A．8.0m B．5.0m C．3.2m D．1.0m
2．如图所示，轨道固定在竖直面内，小球从轨道上的某处滑下，若小球经过圆轨道的A点时开始脱离圆轨道，则小球脱离圆轨道后所做的运动是（　　）
A．斜上抛运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．竖直上抛运动
3．在不计空气阻力的情况下，抛出的铅球在空中做曲线运动，不断改变的是（　　）
A．速度方向 B．加速度方向
C．合外力大小 D．合外力方向
4．从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹．建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为
A．（0，-0.25L） B．（0，-0.6L）
C．（0，-L） D．（0，-3L）
5．在篮球比赛中，篮球的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，测得篮球入筐时的速度为5m/s，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐距离为2.5m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。篮球从出手到入筐在空中运动的时间为（　　）
A．2s B．s C．s D．7s
6．从高处抛出一物体，不计空气阻力，物体只在重力作用下的运动，称作抛体运动。关于抛体运动，下列说法正确的是（　　）
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是匀速直线运动 D．一定是匀变速运动
7．如图所示，A、B两篮球先后从相同高度抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　）
A．A、B从抛出到落入篮筐所用时间相同
B．A在最高点的速度比B在最高点的速度大
C．A、B落入篮筐时速度大小相同
D．A、B上升过程中，在任意相同高度时的速度方向均相同
8．如图所示，篮球运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好位于同一水平面上。已知篮球离开手时与水平面成，篮筐与投球点的距离为，不计空气阻力，g取，则篮球进框时速度为（，）（　　）
A． B． C． D．
9．篮球是中学生最喜爱的运动之一，如图，在某次投篮中，同学以与水平面夹角向上投出，完成一次漂亮的投篮，篮球在空中做一个斜抛运动，以与水平面成的倾角准确落入篮筐，设投球点到篮筐水平距离为，以下分析正确的是（不计空气阻力，，） （　　）
A．抛出的水平速度是
B．篮球在空中运动的时间为
C．篮球上升的最高点距篮筐竖直高度为1m
D．抛出点与篮筐的高度差为0.8m
10．如图，质量为的质点在平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为，合力的大小为，则（　　）
A．当质点速度大小变为时，速度方向和方向之间的夹角是
B．当质点速度大小变为时，速度方向和方向之间的夹角是
C．质点速度由增加到的过程所用的时间为
D．质点速度由增加到的过程所用的时间为
11．图是某-家用体育锻炼的发球机，从同一点沿不同方向发出A、B两球，返回同一水平面时，两球落至同一位置。如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．两球运动至最高点时，两球速度相等
B．两球运动过程中，A加速度大于B球加速度
C．两球飞行时间相等
D．从抛出至落回同一水平面，A球速度变化量大于B球速度变化量
12．如图所示是斜向上抛出物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
13．如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计黄豆的空气阻力，将黄豆看成质量相同的质点，则（　　）
A．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
14．若物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是向斜上方或向斜下方（这种情况常称为斜抛），则它的受力情况与平抛运动完全相同。如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度和初速度与水平方向的夹角均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．该火药的射高为
B．该火药的射高为
C．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为
D．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为
二、填空题
15．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力______的情况下，物体只受______作用的运动。
16．发球机能间隔相同时间以相同速度发射小球，如图所示为发球机发出第5个小球时拍摄的一张照片。已知竖直背景墙的正方形瓷砖边长为0.2m，g取，不计空气阻力，小球速度平行于竖直墙面，根据照片可以计算：
（1）最高点时小球的速度大小________m/s；
（2）此时2球的速度大小为_____m/s。
17．物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设v0与水平方向夹角为θ）。
（1）水平方向：物体做______运动，初速度v0x＝______。
（2）竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝______如图所示。
18．如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点O与篮筐中心点A等高，且的水平距离为L，当机器人从点O斜向上抛出篮球时，刚好沿如图乙所示轨迹击中A点，轨迹的最高点与抛出点O的竖直距离为H。已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为______，篮球从O点抛出时的速度大小为______（用题中所给的字母和g表示）
三、综合题
19．如图所示，夜空中绽放的烟花绚丽多彩，璀璨夺目。你在欣赏这一美景的时候，有没有注意过它们的形状？有没有思考过它们为什么呈现这样的形状？请从抛体运动的视角写一篇小短文，阐述你的看法。
20．如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24m/s，落地时速度vt＝30m/s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物体抛出时速度的大小和方向；
（2）物体在空中的飞行时间t。
21．如图所示，倾角为37°的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。小球和滑块均视为质点，重力加速度，求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。
22．如图水平面上固定一个倾角为的足够长的斜面，现于斜面某位置斜向上以速度v抛出一弹性小球，其速度方向与斜面夹角为（已知），不计一切阻力，小球体积不计，重力加速度取g。试求解：
（1）小球经多长时间，离斜面最远？
（2）若斜面的倾角可调，则调节斜面倾角，使小球撞击斜面弹起后能够在第二次撞击时恰好回至出发点，结合题干数据，请写出与的函数关系？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
斜抛运动，最高点时，竖直方向的速度为零，竖直方向为自由落体运动，有
故B正确。
故选B。
2．A
【详解】
小球经过圆轨道的A点时速度方向沿轨道切线方向斜向左上方，而且，小球脱离圆轨道后只受重力作用，所以，小球脱离圆轨道后做斜上抛运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
不计空气阻力的情况下，抛出的铅球在空中只受重力，即合外力大小和方向不变，产生的加速度为重力加速度方向竖直向下也不变，抛出的铅球做的是曲线运动，曲线运动一定变的是速度的方向。
故选A。
4．C
【详解】
由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点和，设函数解析式
将代入方程，解得
将代入得
故选项C正确。
5．B
【详解】
篮球在空中做斜抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做竖直上跑运动，射出点和球框等高，由此可得，射出时的速度大小和进篮筐时的速度大小相等，根据运动合成和分解可得：篮球进框时的水平分速度大小为
设篮球由投球点运动到篮筐的时间为t，则水平方向
代入数据求得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB．抛体运动分为斜抛、平抛、竖直上抛和竖直下抛，则抛体运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故AB错误；
CD．抛体运动都是只受重力，故加速度恒定，为匀变速运动，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A错误；
BC．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误，B正确；
D．由斜抛运动的对称性可知，A、B上升过程中，在任意相同高度时的速度方向不都相同，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
设篮球进框时速度大小为v，根据对称性，抛出时速度大小也为v。
篮球在篮筐水平面以上运动时间为
篮球抛出速度的竖直分量为
根据运动的合成与分解有
联立解得
故选A。
9．A
【详解】
ABD．设初速度为，进入篮筐时速度为v，由于篮球做斜上抛运动，所以篮球抛出时与落入篮筐时的水平速度相等
设抛出点与篮筐的高度差为h，竖直方向做匀减速直线运动，由运动学公式得
设篮球从抛出到落入篮筐的时间为t，由运动学公式得
投球点到篮筐的水平距离
解得
则抛出的水平速度
BD错误A正确；
C．篮球上升的最高点距篮筐竖直高度
解得
故选A。
10．A
【详解】
AB．质点速度方向沿x轴正方向时，速度最小为，后续可以认为质点做类平抛运动，当质点速度大小变为时，根据运动的合成与分解知识可知，速度方向与方向夹角满足
解得
所以A正确；B错误；
CD．合力大小为，根据牛顿第二定律可知，加速度
沿力方向的分速度
根据速度公式可知
所以CD错误；
故选A。
11．D
【详解】
C．小球在竖直方向做竖直上抛运动，其上升和下降的时间相等，竖直方向为自由落体运动，由，得
其运动的总时间为
由此可知小球A在空中运动的时间大于小球B在空中运动的时间，故C错误；
A．由于两小球都做斜抛运动，水平方向都是匀速直线运动，运动到最高点时只有水平方向的速度，由于两球的水平位移相等，由，可知两球运动至最高点时小球A的速度小于小球B的速度，故A错误；
B．两球运动过程中都只受重力作用，加速度都是重力加速度g，故B错误；
D．根据速度变化量，由于小球A在空中运动的时间大于小球B在空中运动的时间，所以从抛出至落回同一水平面，A球速度变化量大于B球速度变化量，故D正确。
故选D。
12．CD
【详解】
D．斜抛运动只受重力作用，故各点加速度相同都为重力加速度g，选项D正确；
ABC．因水平方向匀速运动，A、B两点的速度大小相等，方向不同，在C点的速度不为零；故AB错误，C正确。
故选CD。
13．BD
【详解】
A．甲黄豆做平抛运动，由平抛运动规律有
解得相遇时甲的竖直分速度、合速度分别为
乙黄豆做斜抛运动，乙黄豆上升到最大高度的时间为甲下落到N点时间的一半，由于
由斜抛运动规律有
解得相遇时乙的竖直分速度、合速度分别为
A错误；
B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度均为，B正确；
C．乙黄豆上升到最大高度的时间为甲下落到N点时间的一半，由匀加速直线规律可知，甲t时间下落的高度为
乙时间内上升的最大高度为
C错误；
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为
乙的速度与水平方向的夹角的正切值为
D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
AB．由题图乙可知，斜抛运动在竖直方向的分速度为
在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可得斜抛运动的射高
B错误，A正确；
CD．斜抛运动在水平方向的分速度为
在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可知斜抛运动的时间为
水平方向做匀速直线运动，斜抛运动的射程为
结合
可得
当时，射程最大且为
C错误，D正确。
故选AD。
15． 可以忽略 重力
16． 1
【详解】
（1）竖直方向，根据
可得
则小球在最高点的速度
（2）2球的竖直速度
2球的速度大小为
17． 匀速直线 v0cosθ v0sinθ
18．
【详解】
斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，根据对称性可知，篮球在空中运动的时间为
竖直方向，由速度位移关系可知
水平方向有
篮球从O点抛出时的速度大小为
19．炸裂后的烟花向四面八方射出，每一朵烟花都参与两个运动，即沿射出方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，因在相同时间内每朵烟花在竖直方向下落的高度相同，沿初速度方向的运动的距离也大致相同，则所有的烟花在同一时刻都在一个球面上，且这个球随时间逐渐下降。
20．（1）30m/s，θ＝37°；（2）3.6s
【详解】
（1）根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时速度大小相等，故
设v0与水平方向夹角为θ，则
故
（2）竖直方向的初速度为
故物体在空中的飞行时间
21．（1）1.7m；（2）0.125
【详解】
（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为，由几何关系得：
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得竖直分速度
竖直方向
水平方向
设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得
得
（2）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
设滑块的加速度为a，由运动学公式得：
对滑块，由牛顿第二定律得：
得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）速度与斜面平行时离斜面最远
解得
（2）物块第一次刚好垂直打到斜面上，沿斜面速度减为零，由速度公式得
解得