4.3飞出地球去 课后练习（word 含答案）

4.3飞出地球去
一、选择题（共15题）
1．如图所示，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船环绕地球运行期间，宇航员进行了出舱活动．关于宇航员在舱外活动时，下列说法中正确的是（　　）
A．处于完全失重状态
B．不受地球引力作用
C．宇航员出舱后将做自由落体运动逐渐靠近地球
D．宇航员出舱后将沿着原轨迹的切线方向做匀速直线运动
2．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01卫星”，下列说法正确的是（ ）
A．离地面高度一定，相对地面运动
B．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
C．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
D．运行速度大于7.9km/s
3．甲、乙两卫星绕地球做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小．下列说法正确的是（ ）
A．甲的加速度比乙的大
B．甲的向心力比乙的大
C．甲的周期比乙的大
D．甲的动能比乙的大
4．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．宇航员不受地球的引力作用
B．宇航员对“地面”的压力等于零
C．宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
D．若宇航员向太空舱外无初速释放一小球，小球将做自由落体运动
5．如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度
D．c只要加速就可以追上b
6．拉格朗日点又称平动点，在天体力学中是限制性三体问题的五个特解。一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。地月系的拉格朗日点可理解为在地月连线的延长线上（也就是地球和月球都在它的同一侧），地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗点，则下列关于该卫星的说法正确的是（　　）
A．在地球上任何时刻都能直接“看”到该卫星
B．该卫星绕地球运动的角速度和月球绕地球运动的角速度相等
C．该卫星绕地球运动的线速度和月球绕地球运动的线速度相等
D．该卫星受到地球与月球的引力的合力为零
7．关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是（　　）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量与半径无关
D．人造地球卫星运行时的速度可以等于第二宇宙速度
8．新华社消息：北京时间2020年11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从环月椭圆轨道变成近月圆形轨道。已知月球的质量约为地球的，月球的半径约为地球的。设地球表面重力加速度为a1、地球第一宇宙速度为v1；探测器在近月圆轨道上加速度为a2、速度为v2。则（　　）
A．a1>a2，v1>v2 B．a1>a2，v1C．a1v2 D．a19．宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（　　）
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次经历“日全食”过程的时间为
D．飞船周期为T＝
10．我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面采样返回。已知地球的质量为，表面的重力加速度大小为，半径为，第一宇宙速度为；月球的质量为，表面的重力加速度大小为，半径为，第一宇宙速度为。则与之比为（　　）
A． B． C． D．
11．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
C．36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径大
D．随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小
12．如图，a、b、c是在地球大气层外同一平面内圆形轨道上运动的三颗卫星，下列说法正确的是( 　　)
A．b、c的角速度相等，且大于a的角速度
B．b、c的周期相等，且小于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
13．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b是近地轨道地球卫星；c是地球的同步卫星；d是高空探测卫星。它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是20h
14．高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上，如图所示，若此时它们的飞行方向相同，角速度分别为ω1、ω2、ω3，线速度分别为v1、v2、v3周期分别为T1、T2、T3，向心加速度分别为al、a2、a3，则（ ）
A．ω1>ω2>ω3
B．v1C．T1>T2>T3
D．al15．如图所示。a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（　　）
A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期大小关系为Ta=Tc>Tb
二、填空题
16．已知地球每天自转一周，地球的赤道半径为，地球赤道上一静止物体的线速度大小为________。
17．两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2, 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的角速度之比是____________；它们的向心力之比是___________．
18．一地球人造卫星的高度等于地球的半径，用弹簧秤将质量为10㎏的物体挂在卫星内，则弹簧秤的示数为________N，物体受到地球的引力为_______N（取地球表面的重力加速度为g=10m/s2）
三、综合题
19．2015年8月27日10时31分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将遥感二十七号卫星送入太空。若遥感二十七卫星到地面的距离等于地球的半径R，已 知地球表面的重力加速度为g。求遥感二十七号卫星的周期T。
20．2020年5月5日，昵称为“胖五”的长征五号B运载火箭在海南文昌发射成功，进入了预定轨道，这标志着我国第三阶段载人航天工程正式进入实施阶段。飞船先进入近地圆轨道A运行（轨道半径近似等于地球半径），已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球质量M；
（2）飞船在近地圆轨道A上运行的速率；
（3）假设飞船通过变轨技术进入轨道B，在轨道上绕地球转n圈用时为t，求此时飞船离地面的高度h。
21．宇航员在月球表面上做自由落体实验，将铁球由距月球表面高h处静止释放，经t落在月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。（不计阻力）求：
（1）月球表面的重力加速度g月。
（2）月球的质量M。
（3）月球的“第一宇宙速度”的大小v。
22．阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题
(1)以下是地球和太阳的有关数据
平均半径
质量
平均
自转周期 1天 赤道附近26天，两极附近大于30天
(2)已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v＝7.9km/s，万有引力常量G＝6.67×10－11m3kg－1s－2，光速C＝3×108ms－1；
(3)大约200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳250倍的发光星体由于其引力作用将不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速（逃逸速度为第一宇宙速度的倍），这一奇怪的星体就叫作黑洞．
在下列问题中，把星体（包括黑洞）看作是一个质量分布均匀的球体．（①②的计算结果用科学计数法表达，且保留一位有效数字；③的推导结论用字母表达）
①试估算地球的质量；
②试估算太阳表面的重力加速度；
③已知某星体演变为黑洞时的质量为M，求该星体演变为黑洞时的临界半径R．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB、宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，A正确，B错误；
CD、宇航员出舱后，在地球引力作用下仍然绕地球做匀速圆周运动，不会自由落体逐渐靠近地球也不会沿切线方向做匀速直线运动．CD错误．
2．B
【详解】
同步卫星和赤道上的物体具有相同的角速度，所以卫星相对地面静止，轨道半径一定，所以离地面的高度一定，故A错误．根据G＝mω2r，得，由此可知：轨道半径越大，角速度越小．同步卫星的轨道半径小于月球绕地球的轨道半径，所以同步卫星绕地球运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度．故B正确．同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，根据a=rω2，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．故C错误．由万有引力提供向心力得：，得：，线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度，因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故D错误．故选B．
3．A
【详解】
试题分析：根据可知，因为甲的轨道半径比乙的小，则甲的加速度比乙的大，选项A正确；因为卫星的质量不确定，则无法比较两卫星的动能和向心力，选项BD错误；根据，解得，可知甲的周期比乙的小，选项C错误；故选A.
4．B
【详解】
AB．宇航员受到地球的引力作为向心力，处于完全失重状态，对“地面”压力为零，A错误，B正确；
C．宇航员随空间站做匀速圆周运动，由引力作为向心力可得
即
当r=R时，v=7.9km/s，为第一宇宙速度，故宇航员相对于地球的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，C错误；
D．若宇航员向太空舱外无初速释放一小球，小球将成为一颗“卫星”，绕地球做匀速圆周运动，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
试题分析：根据万有引力提供圆周运动向心力可得线速度知，卫星b、c半径大小相等且大于卫星a的半径故线速度大小相等且小于a的线速度，所以A错误；根据万有引力提供圆周运动向心力可得向心加速度知半径大的向心加速度小，故B正确；根据万有引力提供圆周运动向心力可得 ，知半径大的角速度小，故C错误；卫星在轨道上加速或减速将改变圆周运动所需向心力，而提供向心力的万有引力保持不变，故卫星在轨道上加速或减速时卫星将做离心运动或近心运动而改变轨道高度，故不能追上或等候同一轨道上的卫星，故D错误．故选B．
6．B
【详解】
A．卫星总是在地月连线的延长线上，虽然地球比月球大，但根据已知条件，不能证明地球上任何时刻都能“看”到该卫星，故A错误；
B．该卫星绕地球运动的周期与月球绕地球运动的周期相同，故该卫星与月球绕地球的角速度大小相等，故B正确；
C．据线速度可知，卫星与月球绕地球角速度相等，由于卫星的轨道半径大，则线速度大，故C错误；
D．该卫星绕地球做圆周运动，向心力由地球和月球对它的万有引力的合力提供，则合力不为零，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，选项B正确；
C．根据
可知
可知，第一宇宙速度跟地球的质量与半径有关，选项C错误；
D．人造地球卫星运行时的速度只能小于或等于第一宇宙速度，不可以等于第二宇宙速度，选项D错误。
故选B。
8．A
【详解】
根据万有引力提供向心力可知
解得第一宇宙速度
星球表面的重力加速度
已知月球的质量约为地球的，月球的半径约为地球的，地球表面重力加速度为a1、地球第一宇宙速度为v1；探测器在近月圆轨道上加速度为a2、速度为v2。则：
故A正确，BCD错误；
故选A。
9．D
【详解】
A．飞船绕地球匀速圆周运动，则线速度为
又由几何关系知
解得
故A错误；
B．地球自转一圈时间T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，故B错误；
C．由几何关系可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为，故C错误；
D．由万有引力提供向心力，可得
解得
故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
第一宇宙速度即是近地卫星的速度，有
解得
则与之比为
故选A。
11．D
【详解】
C．这两个黑洞共轴转动，角速度相等，两个黑洞都是做圆周运动，则
可以得到半径与质量成反比关系，质量大的半径小，故选项C错误；
根据
AB．可知质量大的运动半径小，则线速度较小，向心加速度也小，故AB错误；
D．根据
可得
根据
可得
所以
当不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．由地球引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，则有
b、c的轨道半径相等，大于a的半径，则b、c角速度相等，且小于a的角速度，故A错误；
B．由地球引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，则有
b、c的轨道半径相等，大于a的轨道半径，则b、c的周期相等，大于a的周期，故B错误；
C．由地球引力产生卫星绕地球做圆周运动的向心加速度，则有
b、c的轨道半径相等，大于a的轨道半径，则b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度，故C错误；
D．由地球引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，则有
b、c的轨道半径相等，大于a的轨道半径，则b、c的线速度大小相等，小于a的线速度．故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．地球赤道上静止的物体随地球自转受到的向心力由万有引力和地面支持力提供，故a的向心加速度小于重力加速度。故A错误；
B．根据公式
可知，c的线速度大于a的线速度。
根据公式
易知在b、c、d中b的线速度最大，则b在相同时间内转过的弧长最长。故B正确；
C．c是同步卫星，转动的周期为24h，则在4h内转过的圆心角为
故C正确；
D．d是高空探测卫星，则其周期要大于同步卫星c的周期，故D错误。
故选BC。
14．BCD
【详解】
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，则有
A．解得
半径越大角速度越小，则有
A错误；
B．解得
半径越大，线速度越小，则有
B正确；
C．解得
半径越大，周期越大，则有
C正确；
D．解得
半径越大，加速度越小，则有
D正确。
故选BCD。
15．AD
【详解】
设a、b、c的运动半径分别为ra、rb、rc，由题意可知
Ta=Tc
rc＞ra＝rb
根据线速度与周期、半径的关系可知
vc＞va
又根据向心加速度与周期、半径的关系可知
ac＞aa
设卫星的质量为m，地球质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动的速率为v，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
所以有
Tc＞Tb
vb＞vc
ab＞ac
综上所述可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
16．
【详解】
依题意，有
根据公式，有
代入数据，得
17． 1: 1:18
【详解】
都绕地球做圆周运动，那么根据万有引力提供向心力，并进行化简，可以得出角速度之比为
由于向心力由地球对它们的万有引力提供，且大小等于万有引力，因此向心力之比等于万有引力之比
18．0；25
【详解】
卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星内，物体受到万有引力全部用来充当向心力，
故物体对弹簧秤没有拉力，故弹簧秤读数为0．
（2）对卫星内物体，万有引力充当向心力，
r=2R
根据地球表面物体的万有引力等于重力得：
根据以上等式解得：
所以物体受到地球的引力为F=ma=25N
19．
【详解】
试题分析：根据万有引力定律可知：
在地球表面的物体
而r=2R，解得
20．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1)在近地轨道有
解得
(2)又万有引力充当向心力，即
联立解得
(3)在B轨道，万有引力充当向心力，则
其中
联立解得飞船离地高度
21．（1） （2） （3）
【详解】
（）自由落体的运动的规律可知
解得月球表面重力加速度
①
（）在月球表面，万有引力与重力相等
②
由①②得：月球的质量
③
（）万有引力提供向心力，即
④
由③④解得
22．（1）6×1024kg（2）（3）
【详解】
(1)物体绕地球表面做匀速圆周运动
解得：＝6×1024kg
(2)在地球表面
解得：
同理在太阳表面
(3)第一宇宙速度
第二宇宙速度
解得：