1.5机械能守恒定律 课后练习（word 含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5机械能守恒定律 课后练习（word 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 255.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 09:00:43 | ||
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文档简介
1.5机械能守恒定律
一、选择题（共15题）
1．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能不守恒的是 （ ）
A．物体沿斜面匀速下滑
B．物体做竖直上抛运动
C．物体做自由落体运动
D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
2．伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一旦沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）
A．动能 B．速度 C．加速度 D．机械能
3．结合所学的物理知识，对下列生活现象解释正确的是（ ）
A．马拉车往前跑而不是车拉马跑是因为马对车的力大于车对马的力，合力向前的原因
B．用力压缩弹簧，弹簧上产生弹力是因为弹簧发生弹性变形的原因
C．荡秋千时发现秋千越荡越低是因为能量损失的原因，因此能量守恒只是理论上成立，现实生活中能量是不守恒的，我们要节约能源
D．踢出去的足球能够在空中继续运动的原因是脚对足球施加了力的原因
4．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A．0 J，－5 J B．0 J，－10 J
C．10 J,5 J D．20 J，－10 J
5．篮球是中学生最喜爱的运动项目之一。判断篮球是否打气充足的常用方法是，将篮球举到头顶的位置，然后让它自由落地，如果弹起的高度可以到腰间就可以了。现某位学生将篮球举到1.80m的高度自由释放，篮球碰到坚硬的水平地面后，弹起高度为1.25m后又落地，若篮球每次与地面碰后离地速度和碰前速度的比值不变。已知篮球的质量为600g，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A．篮球每次碰地反弹的过程中，有机械能损失
B．篮球第二次碰地反弹的高度比第一次反弹的高度低0.55m
C．篮球第一次碰地反弹的过程中，地面对篮球不做功
D．可以计算篮球从开始到最后静止在地面上运动的总路程
6．如图所示，两个相同的小球分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同—高度．现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等．静止释放两个小球以后，那么（ ）
A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同
B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大
C．与轻弹簧连接的小球在运动过程中机械能不守恒
D．与轻绳连接的小球在运动过程中机械能不守恒
7．如图所示为运动员参加冬奥会滑雪比赛的情形。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．加速度保持不变
B．所受摩擦力逐渐增大
C．机械能保持不变
D．合外力的功率为零
8．某探究性科学小组让质量为m的木块以初速度沿倾角可在0~90°之间任意调整的足够长的木板底端向上滑行，木板与物块间摩擦因数不变。测出木块沿木板向上所能达到的最大位移，画出木块向上所能达到的最大位移与对应木板倾角α的图像如图所示，由该图像可求木块与木板间的动摩擦因数是（ ）
A． B． C． D．
9．下图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上
B．应先释放纸带，后接通电源打点
C．需使用秒表测出重物下落的时间
D．测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度
10．小球甲套在粗细均匀的光滑竖直杆上，小球乙放在光滑水平面上，两球用轻杆相连，由静止释放小球甲，在小球甲向下运动到最低点的过程中（不计小球的大小），下列说法正确的是（ ）
A．轻杆对小球甲先做正功后做负功 B．小球甲的机械能先增大后减小
C．小球乙的动能一直增大 D．当小球甲刚要落地时，速度最大
11．如图所示，质量为2kg物体放在无人机中，无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m高处后悬停（）。则无人机上升过程中（ ）
A．物体对无人机的压力一直大于20N
B．物体对无人机的压力一直等于20N
C．无人机做的功等于物体和无人机增加的机械能
D．无人机做的功大于物体和无人机增加的机械能
12．如图所示，长为L、质量为M的长木板水平放置，质量分布均匀。在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢抬高A端，使木板以另一端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A．整个过程中人对木板和物块组成的系统做功（M＋m）gLsinα
B．整个过程中木板对物块的支持力不做功
C．整个过程中木板对物块做的功为
D．物块到达底端时重力的瞬时功率为mgv
13．如图所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．所受滑道的支持力逐渐增大
B．所受合力保持不变
C．机械能保持不变
D．克服摩擦力做功和重力做功相等
14．如图所示，在足够长的斜面上某一点给某小物体一个沿斜面向上的瞬时初速度，已知斜面倾角一定，各处粗糙程度相同，则物体在这斜面上运动的整个过程中，以下说法正确的是（ ）
A．物体的动能一定先减小后增大
B．只要物体在斜面上运动，则其机械能一定在减小
C．如果某段时间内摩擦力对物体做的功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大
D．如果某段时间内摩擦力对物体做功为W，在此后的相同时间段内，摩擦力对物体做功可能还为W
15．如图所示，一质量为m的小球固定于不可伸长的悬线的一端，悬线长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力大小恒定，则小球从水平位置A到竖直位置B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对小球做功为 B．绳的拉力对小球做功为0
C．空气阻力对小球做功为 D．小球机械能减少了
二、填空题
16．机械能守恒定律
（1）内容：在只有_____或_____做功的物体系统内，_____与_____可以互相转化，而_____保持不变。
（2）表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝_____
（3）应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和_____，不必考虑两个状态间_____，即可以简化计算。
17．弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能_____，物体的动能_____，弹簧的_____转化为物体的_____；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能_____，物体的动能_____，物体的_____转化为弹簧的_____。
18．一手枪竖直向上以v0的速度射出一颗质量为m的子弹，子弹在上升过程中，子弹的动能_______，重力势能________（填：增加、不变、减小）．达到最高点时，子弹的动能等于_______．由于空气阻力的存在，最高点的重力势能大小______（填：小于、等于、大于）射击时的初动能大小，若子弹总共上升了h，那么在上升过程中损失了的机械能为_______．
19．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板．将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速度释放A和B.已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m=1 kg，它们之间的动摩擦因数μ=，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为ΔE=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)A第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小v___________；（结果可以由根式表示）
(2)A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间Δt___________；（结果可以由根式表示）
(3)B相对于A滑动的可能最短时间t___________。（结果可以由根式表示）
三、综合题
20．在竖直平面内，将光滑金属杆OP弯成如图所示形状，PQ为一根与水平方向夹角为37°的粗糙直杆，两根杆平滑连接．小环套在金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆运动．已知直杆足够长且小环与直杆间的动摩擦因数为μ＝0.5．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小环运动到P点时的速度大小v；
（2）小环在直杆上运动时的加速度大小a；
（3）以y＝0处为零势能面，求小环在直杆上运动时，动能和重力势能相等的位置（只需求出y轴坐标）．
21．如图所示，一水平放置的半径为的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数，圆盘所在水平面离水平地面的高度，取。
（1）当圆盘的角速度至少多大时，滑块从圆盘上滑落；
（2）接第（1）问，滑块抛出时的最小动能为多大；
（3）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能。
22．如图所示，质量m＝1kg的小球用细线拴住，线长l＝2m，细线所受的拉力达到F＝18N时就会被拉断。当小球从图示A位置静止释放后摆到悬点O的正下方B点时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5m，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）球到达B点时的速度大小；
（2）OA与竖直方向夹角的余弦值；
（3）小球落地处到地面上P点的距离。（P点在悬点的正下方）
23．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，s＝1.50m。问：要使赛车完成比赛，
（1）赛车能越过壕沟需要的最小速度v1是多少？
（2）赛车恰好越过圆轨道，在圆轨道最低点的最小速度v2是多大？
（3）电动机至少工作多长时间？（取g＝10m/s2）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A物体沿着斜面匀速下滑，动能不变，势能减小，它们的总和即机械能减小，所以物体的机械能不守恒，故A正确；
B、物体做竖直上抛运动时，物体只受到重力的作用，机械能守恒，故B错误；
C、物体做自由落体运动时，物体只受到重力的作用，机械能守恒，故C错误；
D、细绳的拉力与速度方向始终垂直，不做功，只有重力对小球做功，其机械能守恒，故D错误；
故选A。
2．D
【详解】
B．在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化，所以速度不守恒，故B错误；
A．动能的表达式为
因为速度随时间发生变化，所以动能不守恒，故A错误；
C．因为在物体运动的过程中改变斜面的倾角不同，根据牛顿第二定律可知加速度也不是守恒量，故C错误；
D．伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒，故这个不变量应该是能量是动能和势能的总和，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，它们总是大小相等、方向相反．两个力作用在不同物体上，不能合成．故A错误；
B．用力压缩弹簧，弹簧上产生弹力是因为弹簧发生弹性变形，要恢复原状而产生的，故B正确；
C．荡秋千时发现秋千越荡越低是因为机械能损失的原因，机械能转化为内能，但总能量是守恒的，故C错误；
D．踢出去的足球能够在空中继续运动的原因是由于惯性，仍在空中飞行，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
物体的机械能等于动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则初始位置的机械能E=0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物体滑到斜面中点时的机械能为0．重力势能EP=-mg Lsin30°=-10××2×0.5J=-5J．故A正确，BCD错误．故选A．
点睛：解决本题的关键知道物体在运动的过程只有重力做功，机械能守恒．以及掌握重力势能的公式EP=mgh，注意重力势能是负值．
5．B
【详解】
A．根据题意可知机械能的损失等于动能的该变量，因为碰撞前后动能有损失，所以机械能有损失，故A不符合题意；
B．根据动能定理
可得第一次球碰地时的速度为
第一次反弹的速度为
篮球每次与地面碰后离地速度和碰前速度的比值不变，根据动能定理可知每次碰撞前下落的高度与碰后上升的高度的比值不变，可得第二次反弹的高度为
所以篮球第二次碰地反弹的高度比第一次反弹的高度低
故B符合题意；
C．篮球与地面碰撞的过程，地面对篮球的支持力的作用点没有移动，所以做功为零，故C不符合题意；
D．篮球自由下落高度
h1=1.80m
第一次下落和第二次反弹所经过的路程为
第二次下落和第三次反弹所经过的路程为
可得下落的总路程为
故D不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
AB．减少量与弹簧弹性势能增加量之差，但两球的重力势能减少量不相同，故两小球运动到各自的最低点时的速度不一定相同，在最低点时的速度大小关系不确定，故A、B均错误；
C．在运动过程中，弹簧对球B做功，小球B的机械能不守恒．故C正确；
D．绳连接球摆动过程中，只有重力做功，小球A的机械能守恒，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，其加速度大小不变，方向变化，故A错误；
B．运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从A到B的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于零，所以滑动摩擦力也逐渐减小，故B错误；
C．运动员从A到B下滑过程中的动能不变，而重力势能减小，所以机械能减小，故C错误；
D．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，则合力方向与速度方向始终垂直，合外力的功率为零，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
当倾角为45°时，物体运动到最高点的过程中，由能量守恒可知
当倾角为90°时，物体运动到最高点的过程中，由能量守恒可知
联立解得
故选A。
9．D
【详解】
A．打点计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，A错误；
B．实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，B错误；
C．可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，C错误；
D．测出纸带上两点间的距离，可以知道重物相应的下落高度，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
AC．当甲球刚要落地时，甲球速度沿水平方向的分速度为零，此时小球乙的速度为零，因此小球乙沿地面向右先加速后减速，杆对乙球先施加推力后施加拉力，杆对甲球也是先施加推力后施加拉力，因此杆对小球先做负功，后做正功，故AC错误；
B．小球甲和乙组成的系统机械能守恒，小球乙的机械能先增大后减小，因此小球甲的机械能先减小后增大，故B错误；
D．当小球甲刚要落地时，小球甲减少的重力势能最大，全转化为小球甲的动能，因此此时小球甲的速度最大，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．无人机加速上升过程中，加速时物体处于超重状态，物体对无人机的压力一直大于20N；减速时物体处于超重状态，物体对无人机的压力一直小于20N，故AB错误；
CD．根据能量守恒可知，无人机做的功等于物体和无人机的机械能的增加量和克服空气阻力产生的内能之和，即无人机做的功大于物体和无人机增加的机械能，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．缓慢抬高A端的过程中，人对系统做的功应等于系统能量的增量，即
mgLsinα＋Mg·Lsinα＝（M＋m）gLsinα
A错误；
B．抬高A端的过程中，支持力与位移方向不垂直，所以做功，物体下滑过程中支持力不做功，B错误；
C．整个过程中物体受到的力除重力外都是木板提供的，而全过程重力做的功为零，对全过程由动能定理得
W＝mv2－0
C正确；
D．物块到达底端时速度方向沿斜面向下，所以重力的瞬时功率为mgvsinα，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．由图可知，从A到B斜面倾角θ一直减小，运动员对轨道的压力为mgcosθ，可知运动员对斜面的压力会逐渐增大，故A正确；
B．因为运动员在下滑过程中始终存在向心力，合外力充当向心力，向心力绳子指向圆心，方向不断变化，所以合外力是变力，故B错误；
C．由于速度不变，则动能不变，高度下降，重力势能减小，则机械能减小，故C错误；
D．由于速度不变，则动能不变，由动能定理可知，摩擦力做功和重力做功相等，故D正确。
故选AD。
14．BCD
【详解】
A．如果重力沿斜面的分力小于滑动摩擦力，物体向上的速度减为零时将停止运动，A错误；
B．只要物体在斜面上运动，将会一直克服摩擦力做功，则其机械能一定在减小，B正确；
C．如果某段时间内摩擦力对物体做的功与物体动能的改变量相同，根据动能定理得重力做的功为零，即物体在这段时间内先向上运动再返回原处，说明重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，此后物体将继续加速，C正确；
D．如果物体向上一直减速或向下加速，这样的情况是不存在的。如果物体先向上减速再向下加速，只要动摩擦因数满足一定的条件，这种情况是可能的。D正确。
故选BCD。
15．ABD
【详解】
A．重力的功
A正确；
B．绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，拉力对摆球不做功，故拉力的功为零，B正确；
CD．空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功
即小球机械能减少了，C错误D正确。
故选ABD。
16． 重力 弹力 动能 势能 总的机械能 Ek1＋Ep1. 末状态 过程的细节
17． 减少 增加 弹性势能 动能 增加 减少 动能 弹性势能
18． 减小 增大 0 小于
【详解】
在上升的过程中重力做负功，重力势能增大；阻力做负功，动能减小，到达最高点，速度为零，动能为零，由于阻力做负功，机械能减小，在最高点的重力势能小于初动能，根据机械能守恒有：，解得：
19． 2m/s s s
【详解】
（1）[1]B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有
解得v=2m/s
（2）第一次碰后，对B有，根据平衡条件有
故B匀速下滑
对A有，根据牛顿第二定律有
解得A的加速度a1=10 m/s2，方向始终沿斜面向下，A将做类竖直上抛运动
设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有
而
联立得
（3）[3]设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有
解得v2=10 m/s
即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为，加速度大小为，由动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立得B沿A向上做匀减速运动的时间
当B速度为0时，因
故B将静止在A上
当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，则有
20．（1） （2） （3）
【详解】
试题分析：小环在OP杆上运动时，受重力和弹力作用，且只有重力做功，根据小环机械能守恒即可求出速度；对小环在直杆上的受力分析结合牛顿第二定律即可求出加速度；应用运动学公式和动能定理即可求出动能和重力势能相等的位置．
（1）小环在OP杆上运动时，受重力和弹力作用，且只有重力做功．
小环机械能守恒，设y＝0处为零势能面，则
代入数据，得v＝m/s
（2）小环在直杆上的受力如图所示：
由牛顿定律：mgsin37°－f ＝ma
N＝mgcos37° 且 f ＝μN
代入数据可得：a＝2m/s2
（3）设小环在y 处，Ek＝Ep ，即
由匀加速运动公式，v 2－v2＝2aS
其中
代入数据，可得
21．（1）2rad/s；（2）0.5J；（3）0.5J
【详解】
（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有
μmg=mrω2
解得
故当圆盘的角速度至少为rad/s时，滑块从圆盘上滑落
（2）滑块抛出时的速度为
故滑块抛出时的动能为
（3）滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能为
22．（1）4m/s；（2）0.6；（3）4m
【详解】
（1）设球到达B点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律可得
解得v=4m/s。
（2）设OA与竖直方向夹角的余弦值为cosθ，则对球从A到B的运动过程由机械能守恒定律可得
解得cosθ=0.6。
（3）细线拉断后小球做平抛运动，根据运动学公式可得运动时间为
则落地处到地面上P点的距离为
23．（1）3m/s；（2）4m/s；（3）2.53s
【详解】
（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
s＝v1t，h＝gt2
解得
（2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿定律及机械能守恒定律得
，
解得
v3＝4m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin＝4m/s。
（3）设电动机工作时间为t，根据功能原理
由此可得
t＝2.53s
一、选择题（共15题）
1．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能不守恒的是 （ ）
A．物体沿斜面匀速下滑
B．物体做竖直上抛运动
C．物体做自由落体运动
D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
2．伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一旦沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）
A．动能 B．速度 C．加速度 D．机械能
3．结合所学的物理知识，对下列生活现象解释正确的是（ ）
A．马拉车往前跑而不是车拉马跑是因为马对车的力大于车对马的力，合力向前的原因
B．用力压缩弹簧，弹簧上产生弹力是因为弹簧发生弹性变形的原因
C．荡秋千时发现秋千越荡越低是因为能量损失的原因，因此能量守恒只是理论上成立，现实生活中能量是不守恒的，我们要节约能源
D．踢出去的足球能够在空中继续运动的原因是脚对足球施加了力的原因
4．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A．0 J，－5 J B．0 J，－10 J
C．10 J,5 J D．20 J，－10 J
5．篮球是中学生最喜爱的运动项目之一。判断篮球是否打气充足的常用方法是，将篮球举到头顶的位置，然后让它自由落地，如果弹起的高度可以到腰间就可以了。现某位学生将篮球举到1.80m的高度自由释放，篮球碰到坚硬的水平地面后，弹起高度为1.25m后又落地，若篮球每次与地面碰后离地速度和碰前速度的比值不变。已知篮球的质量为600g，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A．篮球每次碰地反弹的过程中，有机械能损失
B．篮球第二次碰地反弹的高度比第一次反弹的高度低0.55m
C．篮球第一次碰地反弹的过程中，地面对篮球不做功
D．可以计算篮球从开始到最后静止在地面上运动的总路程
6．如图所示，两个相同的小球分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同—高度．现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等．静止释放两个小球以后，那么（ ）
A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同
B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大
C．与轻弹簧连接的小球在运动过程中机械能不守恒
D．与轻绳连接的小球在运动过程中机械能不守恒
7．如图所示为运动员参加冬奥会滑雪比赛的情形。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．加速度保持不变
B．所受摩擦力逐渐增大
C．机械能保持不变
D．合外力的功率为零
8．某探究性科学小组让质量为m的木块以初速度沿倾角可在0~90°之间任意调整的足够长的木板底端向上滑行，木板与物块间摩擦因数不变。测出木块沿木板向上所能达到的最大位移，画出木块向上所能达到的最大位移与对应木板倾角α的图像如图所示，由该图像可求木块与木板间的动摩擦因数是（ ）
A． B． C． D．
9．下图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上
B．应先释放纸带，后接通电源打点
C．需使用秒表测出重物下落的时间
D．测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度
10．小球甲套在粗细均匀的光滑竖直杆上，小球乙放在光滑水平面上，两球用轻杆相连，由静止释放小球甲，在小球甲向下运动到最低点的过程中（不计小球的大小），下列说法正确的是（ ）
A．轻杆对小球甲先做正功后做负功 B．小球甲的机械能先增大后减小
C．小球乙的动能一直增大 D．当小球甲刚要落地时，速度最大
11．如图所示，质量为2kg物体放在无人机中，无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m高处后悬停（）。则无人机上升过程中（ ）
A．物体对无人机的压力一直大于20N
B．物体对无人机的压力一直等于20N
C．无人机做的功等于物体和无人机增加的机械能
D．无人机做的功大于物体和无人机增加的机械能
12．如图所示，长为L、质量为M的长木板水平放置，质量分布均匀。在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢抬高A端，使木板以另一端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A．整个过程中人对木板和物块组成的系统做功（M＋m）gLsinα
B．整个过程中木板对物块的支持力不做功
C．整个过程中木板对物块做的功为
D．物块到达底端时重力的瞬时功率为mgv
13．如图所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．所受滑道的支持力逐渐增大
B．所受合力保持不变
C．机械能保持不变
D．克服摩擦力做功和重力做功相等
14．如图所示，在足够长的斜面上某一点给某小物体一个沿斜面向上的瞬时初速度，已知斜面倾角一定，各处粗糙程度相同，则物体在这斜面上运动的整个过程中，以下说法正确的是（ ）
A．物体的动能一定先减小后增大
B．只要物体在斜面上运动，则其机械能一定在减小
C．如果某段时间内摩擦力对物体做的功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大
D．如果某段时间内摩擦力对物体做功为W，在此后的相同时间段内，摩擦力对物体做功可能还为W
15．如图所示，一质量为m的小球固定于不可伸长的悬线的一端，悬线长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力大小恒定，则小球从水平位置A到竖直位置B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对小球做功为 B．绳的拉力对小球做功为0
C．空气阻力对小球做功为 D．小球机械能减少了
二、填空题
16．机械能守恒定律
（1）内容：在只有_____或_____做功的物体系统内，_____与_____可以互相转化，而_____保持不变。
（2）表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝_____
（3）应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和_____，不必考虑两个状态间_____，即可以简化计算。
17．弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能_____，物体的动能_____，弹簧的_____转化为物体的_____；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能_____，物体的动能_____，物体的_____转化为弹簧的_____。
18．一手枪竖直向上以v0的速度射出一颗质量为m的子弹，子弹在上升过程中，子弹的动能_______，重力势能________（填：增加、不变、减小）．达到最高点时，子弹的动能等于_______．由于空气阻力的存在，最高点的重力势能大小______（填：小于、等于、大于）射击时的初动能大小，若子弹总共上升了h，那么在上升过程中损失了的机械能为_______．
19．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板．将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速度释放A和B.已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m=1 kg，它们之间的动摩擦因数μ=，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为ΔE=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)A第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小v___________；（结果可以由根式表示）
(2)A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间Δt___________；（结果可以由根式表示）
(3)B相对于A滑动的可能最短时间t___________。（结果可以由根式表示）
三、综合题
20．在竖直平面内，将光滑金属杆OP弯成如图所示形状，PQ为一根与水平方向夹角为37°的粗糙直杆，两根杆平滑连接．小环套在金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆运动．已知直杆足够长且小环与直杆间的动摩擦因数为μ＝0.5．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小环运动到P点时的速度大小v；
（2）小环在直杆上运动时的加速度大小a；
（3）以y＝0处为零势能面，求小环在直杆上运动时，动能和重力势能相等的位置（只需求出y轴坐标）．
21．如图所示，一水平放置的半径为的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数，圆盘所在水平面离水平地面的高度，取。
（1）当圆盘的角速度至少多大时，滑块从圆盘上滑落；
（2）接第（1）问，滑块抛出时的最小动能为多大；
（3）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能。
22．如图所示，质量m＝1kg的小球用细线拴住，线长l＝2m，细线所受的拉力达到F＝18N时就会被拉断。当小球从图示A位置静止释放后摆到悬点O的正下方B点时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5m，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）球到达B点时的速度大小；
（2）OA与竖直方向夹角的余弦值；
（3）小球落地处到地面上P点的距离。（P点在悬点的正下方）
23．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，s＝1.50m。问：要使赛车完成比赛，
（1）赛车能越过壕沟需要的最小速度v1是多少？
（2）赛车恰好越过圆轨道，在圆轨道最低点的最小速度v2是多大？
（3）电动机至少工作多长时间？（取g＝10m/s2）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A物体沿着斜面匀速下滑，动能不变，势能减小，它们的总和即机械能减小，所以物体的机械能不守恒，故A正确；
B、物体做竖直上抛运动时，物体只受到重力的作用，机械能守恒，故B错误；
C、物体做自由落体运动时，物体只受到重力的作用，机械能守恒，故C错误；
D、细绳的拉力与速度方向始终垂直，不做功，只有重力对小球做功，其机械能守恒，故D错误；
故选A。
2．D
【详解】
B．在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化，所以速度不守恒，故B错误；
A．动能的表达式为
因为速度随时间发生变化，所以动能不守恒，故A错误；
C．因为在物体运动的过程中改变斜面的倾角不同，根据牛顿第二定律可知加速度也不是守恒量，故C错误；
D．伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒，故这个不变量应该是能量是动能和势能的总和，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，它们总是大小相等、方向相反．两个力作用在不同物体上，不能合成．故A错误；
B．用力压缩弹簧，弹簧上产生弹力是因为弹簧发生弹性变形，要恢复原状而产生的，故B正确；
C．荡秋千时发现秋千越荡越低是因为机械能损失的原因，机械能转化为内能，但总能量是守恒的，故C错误；
D．踢出去的足球能够在空中继续运动的原因是由于惯性，仍在空中飞行，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
物体的机械能等于动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则初始位置的机械能E=0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物体滑到斜面中点时的机械能为0．重力势能EP=-mg Lsin30°=-10××2×0.5J=-5J．故A正确，BCD错误．故选A．
点睛：解决本题的关键知道物体在运动的过程只有重力做功，机械能守恒．以及掌握重力势能的公式EP=mgh，注意重力势能是负值．
5．B
【详解】
A．根据题意可知机械能的损失等于动能的该变量，因为碰撞前后动能有损失，所以机械能有损失，故A不符合题意；
B．根据动能定理
可得第一次球碰地时的速度为
第一次反弹的速度为
篮球每次与地面碰后离地速度和碰前速度的比值不变，根据动能定理可知每次碰撞前下落的高度与碰后上升的高度的比值不变，可得第二次反弹的高度为
所以篮球第二次碰地反弹的高度比第一次反弹的高度低
故B符合题意；
C．篮球与地面碰撞的过程，地面对篮球的支持力的作用点没有移动，所以做功为零，故C不符合题意；
D．篮球自由下落高度
h1=1.80m
第一次下落和第二次反弹所经过的路程为
第二次下落和第三次反弹所经过的路程为
可得下落的总路程为
故D不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
AB．减少量与弹簧弹性势能增加量之差，但两球的重力势能减少量不相同，故两小球运动到各自的最低点时的速度不一定相同，在最低点时的速度大小关系不确定，故A、B均错误；
C．在运动过程中，弹簧对球B做功，小球B的机械能不守恒．故C正确；
D．绳连接球摆动过程中，只有重力做功，小球A的机械能守恒，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，其加速度大小不变，方向变化，故A错误；
B．运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从A到B的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于零，所以滑动摩擦力也逐渐减小，故B错误；
C．运动员从A到B下滑过程中的动能不变，而重力势能减小，所以机械能减小，故C错误；
D．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，则合力方向与速度方向始终垂直，合外力的功率为零，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
当倾角为45°时，物体运动到最高点的过程中，由能量守恒可知
当倾角为90°时，物体运动到最高点的过程中，由能量守恒可知
联立解得
故选A。
9．D
【详解】
A．打点计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，A错误；
B．实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，B错误；
C．可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，C错误；
D．测出纸带上两点间的距离，可以知道重物相应的下落高度，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
AC．当甲球刚要落地时，甲球速度沿水平方向的分速度为零，此时小球乙的速度为零，因此小球乙沿地面向右先加速后减速，杆对乙球先施加推力后施加拉力，杆对甲球也是先施加推力后施加拉力，因此杆对小球先做负功，后做正功，故AC错误；
B．小球甲和乙组成的系统机械能守恒，小球乙的机械能先增大后减小，因此小球甲的机械能先减小后增大，故B错误；
D．当小球甲刚要落地时，小球甲减少的重力势能最大，全转化为小球甲的动能，因此此时小球甲的速度最大，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．无人机加速上升过程中，加速时物体处于超重状态，物体对无人机的压力一直大于20N；减速时物体处于超重状态，物体对无人机的压力一直小于20N，故AB错误；
CD．根据能量守恒可知，无人机做的功等于物体和无人机的机械能的增加量和克服空气阻力产生的内能之和，即无人机做的功大于物体和无人机增加的机械能，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．缓慢抬高A端的过程中，人对系统做的功应等于系统能量的增量，即
mgLsinα＋Mg·Lsinα＝（M＋m）gLsinα
A错误；
B．抬高A端的过程中，支持力与位移方向不垂直，所以做功，物体下滑过程中支持力不做功，B错误；
C．整个过程中物体受到的力除重力外都是木板提供的，而全过程重力做的功为零，对全过程由动能定理得
W＝mv2－0
C正确；
D．物块到达底端时速度方向沿斜面向下，所以重力的瞬时功率为mgvsinα，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．由图可知，从A到B斜面倾角θ一直减小，运动员对轨道的压力为mgcosθ，可知运动员对斜面的压力会逐渐增大，故A正确；
B．因为运动员在下滑过程中始终存在向心力，合外力充当向心力，向心力绳子指向圆心，方向不断变化，所以合外力是变力，故B错误；
C．由于速度不变，则动能不变，高度下降，重力势能减小，则机械能减小，故C错误；
D．由于速度不变，则动能不变，由动能定理可知，摩擦力做功和重力做功相等，故D正确。
故选AD。
14．BCD
【详解】
A．如果重力沿斜面的分力小于滑动摩擦力，物体向上的速度减为零时将停止运动，A错误；
B．只要物体在斜面上运动，将会一直克服摩擦力做功，则其机械能一定在减小，B正确；
C．如果某段时间内摩擦力对物体做的功与物体动能的改变量相同，根据动能定理得重力做的功为零，即物体在这段时间内先向上运动再返回原处，说明重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，此后物体将继续加速，C正确；
D．如果物体向上一直减速或向下加速，这样的情况是不存在的。如果物体先向上减速再向下加速，只要动摩擦因数满足一定的条件，这种情况是可能的。D正确。
故选BCD。
15．ABD
【详解】
A．重力的功
A正确；
B．绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，拉力对摆球不做功，故拉力的功为零，B正确；
CD．空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功
即小球机械能减少了，C错误D正确。
故选ABD。
16． 重力 弹力 动能 势能 总的机械能 Ek1＋Ep1. 末状态 过程的细节
17． 减少 增加 弹性势能 动能 增加 减少 动能 弹性势能
18． 减小 增大 0 小于
【详解】
在上升的过程中重力做负功，重力势能增大；阻力做负功，动能减小，到达最高点，速度为零，动能为零，由于阻力做负功，机械能减小，在最高点的重力势能小于初动能，根据机械能守恒有：，解得：
19． 2m/s s s
【详解】
（1）[1]B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有
解得v=2m/s
（2）第一次碰后，对B有，根据平衡条件有
故B匀速下滑
对A有，根据牛顿第二定律有
解得A的加速度a1=10 m/s2，方向始终沿斜面向下，A将做类竖直上抛运动
设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有
而
联立得
（3）[3]设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有
解得v2=10 m/s
即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为，加速度大小为，由动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立得B沿A向上做匀减速运动的时间
当B速度为0时，因
故B将静止在A上
当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，则有
20．（1） （2） （3）
【详解】
试题分析：小环在OP杆上运动时，受重力和弹力作用，且只有重力做功，根据小环机械能守恒即可求出速度；对小环在直杆上的受力分析结合牛顿第二定律即可求出加速度；应用运动学公式和动能定理即可求出动能和重力势能相等的位置．
（1）小环在OP杆上运动时，受重力和弹力作用，且只有重力做功．
小环机械能守恒，设y＝0处为零势能面，则
代入数据，得v＝m/s
（2）小环在直杆上的受力如图所示：
由牛顿定律：mgsin37°－f ＝ma
N＝mgcos37° 且 f ＝μN
代入数据可得：a＝2m/s2
（3）设小环在y 处，Ek＝Ep ，即
由匀加速运动公式，v 2－v2＝2aS
其中
代入数据，可得
21．（1）2rad/s；（2）0.5J；（3）0.5J
【详解】
（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有
μmg=mrω2
解得
故当圆盘的角速度至少为rad/s时，滑块从圆盘上滑落
（2）滑块抛出时的速度为
故滑块抛出时的动能为
（3）滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能为
22．（1）4m/s；（2）0.6；（3）4m
【详解】
（1）设球到达B点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律可得
解得v=4m/s。
（2）设OA与竖直方向夹角的余弦值为cosθ，则对球从A到B的运动过程由机械能守恒定律可得
解得cosθ=0.6。
（3）细线拉断后小球做平抛运动，根据运动学公式可得运动时间为
则落地处到地面上P点的距离为
23．（1）3m/s；（2）4m/s；（3）2.53s
【详解】
（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
s＝v1t，h＝gt2
解得
（2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿定律及机械能守恒定律得
，
解得
v3＝4m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin＝4m/s。
（3）设电动机工作时间为t，根据功能原理
由此可得
t＝2.53s
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