苏教版（2019）必修第一册第1章综合把关卷word版含答案

苏教版（2019） 必修第一册 第1章 综合把关卷
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A．2， B． C． D．2，
2．下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B.其中正确的个数为(　　)A．1 B．2
C．3 D．4
3．已知集合M={x|-2≤x<2},N={x|y=log2(x-1)},则M∩N=
A．{x|-2≤x<0} B．{x|-14．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合,则的子集个数为( )
A． B． C． D．
6．若集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
7．设集合,,若,则的取值范围
A． B． C． D．
8．设,若,，则等于
A． B． C． D．
9．已知集合且，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
10．若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．1或
二、多选题
11．设集合，若，则实数a的值可以为（ ）
A． B．0 C．3 D．
12．当一个非空数集F满足条件“若对任意a，，则，，，且当时，”时，称F为一个数域.以下四个关于数域的命题中，真命题为（ ）
A．0是任何数域的元素
B．若数域F有非零元素，则
C．集合为数域
D．有理数集为数域
三、双空题
13．f：A→B是集合A到集合B的映射，A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(kx，y＋b)，若B中的元素(6,2)在此映射下的原像是(3,1)，则k＝________，b＝________.
四、填空题
14．已知集合，.若，则实数的值为_____________.
15．已知集合，，若集合中仅有一个元素，则实数m的取值范围是________
16．已知，则集合M所有可能的个数是______个．
五、解答题
17．已知集合.
（1）求；
（2）若，求的取值范围.
18．已知集合，
（1）当时，求，；
（2）若是的充分不必要条件，则求实数的取值范围．
19．已知集合，．
求:（1）；（2） ；（3）．
20．已知或，，，，求实数a，b的值．
21．已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求 R（A∩B）．
22．已知集合A={x|x，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列举法写出集合A；
（2）若B={x|mx－1=0，m∈R}，且B A，求m的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
先求出B，再求.
【详解】
因为集合，，所以．
故选：B
2．C
【解析】
【详解】
　①不正确，②③④正确，故选C.
点睛: 集合的三种基本运算的常见性质
(1)A∩A＝A，A∩ ＝ ，A∪A＝A，A∪ ＝A.
(2)A∩ UA＝ ，A∪ UA＝U， U( UA)＝A.
(3)A B A∩B＝A A∪B＝B UA UB A∩( UB)＝ .
3．C
【解析】
【详解】
试题分析：对于集合，研究对象是函数的定义域，即，所以.
考点：1、对数函数定义域；2、集合交集.
4．A
【解析】
先求出集合A，再根据交集概念即可求出.
【详解】
.
故选：A.
5．C
【解析】
【分析】
根据子集的个数为(为集合元素的个数),即可求得答案.
【详解】
.
根据子集的个数为(为集合元素的个数)
的子集个数.
故选:C．
【点睛】
本题考查了求集合子集个数问题,解题关键是掌握子集概念,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.
6．D
【解析】
利用并集定义直接运算即可.
【详解】
集合，，故集合.
故选：D.
7．D
【解析】
结合数轴分析即可.
【详解】
画出数轴可得,若则.
故选：D
【点睛】
本题主要考查了根据集合的关系求参数的问题,属于基础题型.
8．B
【解析】
【详解】
先理解新定义的含义：A-B表示集合A中的、不属于集合B的元素构成的集合，所以A-B=
9．B
【解析】
【分析】
根据，列出关于a的不等式，解之可得答案.
【详解】
解：由题意得：且，
可得当时，，可得，
故选B
【点睛】
本题主要考查元素与集合的关系及应用，相对简单.
10．C
【解析】
【分析】
根据所给定义，求出中的所有元素，再分类讨论可得.
【详解】
解：
根据定义，且中有4个元素，
，，，，，，
当时，解得，不满足条件，
当时，解得，满足条件，
当时，解得，不满足条件，
当时，解得，不满足条件，
当时，解得，满足条件，
当时，解得，不满足条件，
故选：.
【点睛】
本题考查集合中的新定义，分类讨论思想，属于基础题.
11．ABD
【解析】
【分析】
先求出集A，B，再由得，然后分和两种情况求解即可
【详解】
解：，
∵，∴，
∴①时，；
②时，或，∴或.
综上，或，或
故选：ABD.
12．ABD
【解析】
【分析】
根据新概念数域的定义判断．
【详解】
若，则，A正确；
若且，则，由此，，依次类推，B正确；
，，但，不是数域，C错误；
是两个有理数，则（）都是有理数，所以有理数集是数域，D正确．
故选：ABD．
【点睛】
本题考查新定义，解题关键是正确理解新定义数域，即数域中任意两个元素的和、差、积、商（分母不为0）仍然属于数域．
13． 2 1
【解析】
【详解】
由题设得.
14．0或1或-1
【解析】
【详解】
试题分析：当时，若，则当时，，若，则
考点：子集.
15．
【解析】
【分析】
由集合中仅有一个元素知，与有一个交点，去掉绝对值号分析即可.
【详解】
因为，
当时，由知，时，无数个解，时，无解，不符合题意，
当时，由知，当时有一解，故,
当时，即时无解，
所以集合中仅有一个元素时，即方程有一解，
综上.
故答案为
【点睛】
本题主要考查了分类讨论思想，集合描述法的理解，方程根的问题，属于中档题.
16．4
【解析】
【分析】
由条件知集合必含有元素，而对元素是否在集合中分四种情况考虑.
【详解】
因为，所以集合必含有元素，
对元素在集合中的种情况分四种情况，
所以集合或或或，共4个.
故填：4.
17．（1）；（2）.
【解析】
（1）先化简集合A、B，然后进行；
（2）由，得，列不等式组，解得a的范围.
【详解】
解：（1）集合，
，
；
（2）由，得，
又，
①当时，，解得；
②当时，应满足，解得；
综上，的取值范围是.
【点睛】
(1)集合的交并运算：
①离散型的数集用韦恩图； ②连续型的数集用数轴．
(2)由求参数的范围容易漏掉的情况．
18．（1），；（2）.
【解析】
【分析】
（1）当时，先求得集合B和，根据交集、并集的概念，即可得答案.
（2）由题可知，，分别求得和时的集合B，根据集合的包含关系，列出不等式，即可求得答案.
【详解】
（1）当时，求得，所以，
因为，所以.
（2）由题可知，，
①当时，则，符合题意，
②当时，则，因为，
所以，解得，
综上所知： 的取值范围
【点睛】
解题的关键是熟练掌握充分、必要条件的定义，集合的包含关系等知识，并灵活应用，考查分析推理，计算求值的能力，属中档题.
19．（1）; （2）;
（3）
【解析】
【详解】
试题分析：利用数轴，在数轴上画出全集，集合A，集合B，即可求得．
试题解析：
（1）
（2），
（3）
考点：集合的交集、并集、补集运算．
20．，
【解析】
【分析】
由已知条件及并集和交集的概念，即得.
【详解】
∵或，，
∵，
∴，．
又∵，
∴，
∴．
故，.
21．（1）{x|x≥3} （2）{x|x<4或x≥10}
【解析】
【详解】
试题分析：首先解不等式得到集合B，A,B两集合的并集为两集合所有的元素构成的集合，两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，其补集为全体实数中除去A∩B的元素后剩余的元素构成的集合
试题解析：（1）B＝{x|x≥4}，∴A∪B＝{x|x≥3}．
（2）A∩B＝{x|4≤x<10}， R（A∩B）＝{x|x<4或x≥10}．
考点：集合的交并补运算
22．（1）A={0，－2，2}．（2）m=0，或
【解析】
【详解】
试题分析：（1）考察集合的分类讨论，分、、三类讨论；（2）可分为和两类讨论，进一步得到和两类讨论，解得答案．
试题解析：
解：（1）①当时，；
②当时，；
③当时，．
综上①②③可知：．
（2）①若时，则，满足，适合题意；
②当时，．
，或．或，解得或．
综上可知：或．
答案第1页，共2页
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