2021--2022学年青岛版八年级数学下册6.3.2特殊平行四边形 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
6.3.2矩形的判定
矩形的性质矩形的性质
矩形的对边平行且相等.
矩形的四个角都是直角.
矩形的两条对角线相等且互相平分.
复习导入
定义判定
定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
ABCD
∠A=900
四边形ABCD是矩形
思考：除定义法外，还有没有其他判定方法？
自主学习课本P20-22,完成以下问题：
2、小组合作探究如何证明判定定理？
1、从角和对角线如何判定矩形？
3、判定定理用几何语言如何表达？
从角判定：有三个角是直角的四边形是矩形 .
从对交线判定：对角线相等的平行四边形是矩形 .
已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°
D
A
B
C
求证：四边形ABCD是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形 。
判定定理1：
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
几何语言：
（学生证明）
如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。
求证：四边形EFGH是矩形。
巩固练习：
判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD.
求证：四边形ABCD是矩形.
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
几何语言：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
矩形的判定方法2：
几何语言：
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
A
B
C
D
O
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
（或OA=OC=OB=OD）
如图，在 ABCD中，∠1＝∠2．此时，四边形ABCD是矩形吗？为什么？
巩固练习：
课堂总结
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形 .
有三个角是直角的四边形是矩形 .
定理判定：
判定定理1：
判定定理2：
1、下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°
C
A
B
C
D
课堂检查
2、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：　 　；　 　．
3、已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个