2021—2022学年沪科版数学八年级下册17.2.1一元二次方程的解法 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
17.2 一元二次方程的解法
第17章 一元二次方程
沪科版数学八年级下
第1课时
直接开平方法、配方法
(一）直接开平方法
知识回顾
一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的平方根
即　x =p（p≥0）
则x叫做a的平方根，表示为：
平方根定义
解：
下列方程是一元二次方程吗？
讨论：
你能利用平方根定义解求出这些方程的解吗？
∴ 方程无解
（3）x =
∴ x=±7
例1、解方程
解：先移项，得：
因此：
利用平方根定义解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
可见，上面的
实际上就是求4的平方根。
新知讲解
一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
直接开平方法
将方程化成
(p≥0）的形式,再求解
初试锋芒
用直接开平方法解下列方程：
（4）
2
1
;
0
2
2
=
-
x
（2）
0
2
-2 =
x
（1）
;
0
121
2
=
-
y
(3)
y1=11，y2=-11
x1=，x2= -
x1=，x2= -
x1=，x2= -
再显身手
例2、 解方程:
(1)
(2)
将方程化成
(p≥0）的形式,再求解
解：（1）先移项，得：
直接开平方得：
（2）先移项，得：
直接开平方得：
1、解下列方程：
(
)
0
45
t
2
2
=
-
(
)
(
)
;
25
1
6
6
2
=
-
x
(
)
(
)
;
0
36
5
5
2
=
+
-
x
(
)
(
)
;
5
3
2
4
2
=
-
x
(
)
;
0
49
16
3
2
=
-
x
(
)
;
0
9
1
2
=
-
x
新知练习
2、解下列方程：
新知练习
提升练习
已知关于x的一元二次方程方程
求出方程的解
解：（1）直接开平方，得：
整理得：
用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，
所以，当p<0时，原方程无解。
归纳 小结